1、,易錯提示：學生易直接根據(jù)“同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半”錯選A，這是由于不重視作圖以及對三角形的外心與三角形的位置關系不熟悉所造成的. 解答這類問題關鍵有二：一是由圖形未知聯(lián)想到可能需要分類討論，分類情況的意識先行；二是先畫圖，確定圓心角的位置，然后根據(jù)第三個頂點在圓弧上的位置分析，從而發(fā)現(xiàn)多解現(xiàn)象.,本章易錯點歸總,本章易錯點歸總,正解：如圖M24-1，當點B在優(yōu)弧上時， ABC= AOC=80，當點B在劣弧AC上時，ABC=180-ABC=180-80=100. ABC的度數(shù)為80或100. 答案：D,二、三角形的外心是三角形外接圓的圓心，它是三邊垂直平分線的交點，外心到三角形

2、三個頂點的距離相等；內(nèi)心是三角形內(nèi)切圓的圓心，它是三個內(nèi)角平分線的交點，內(nèi)心到三邊的距離相等. 外心與內(nèi)心是有本質(zhì)區(qū)別的，不能混為一談. 【例2】如圖M24-2，E是ABC的內(nèi)心，若BEC=130，則A的度數(shù)是（） A. 60B. 80 C. 50D. 65,本章易錯點歸總,本章易錯點歸總,易錯提示： 學生不細心分辨內(nèi)心與外心，錯誤認為BEC是圓心角，而A是圓周角，所以A=BEC=130=65，故而錯選D.,正解：E是ABC的內(nèi)心， ABE=EBC，ACE=ECB. BEC=130，EBC+ECB=50. ABC+ACB=100.A=180-100=80. 答案：B,三、正多邊形的外接圓、內(nèi)切

3、圓是同心圓，外心與內(nèi)心重合，外接圓的半徑就是正多邊形的半徑，而內(nèi)切圓的半徑是正多邊形的邊心距.解題時要看清題目，準確區(qū)分“半徑”，防止出錯. 【例3】若正方形的邊長為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為（） A. 6，B. ，3 C. 6，3D. ，,本章易錯點歸總,本章易錯點歸總,易錯提示：學生往往分不清楚哪是外接圓的半徑，哪是內(nèi)切圓的半徑. 如圖M24-4，點O是正方形的中心，也就是外接圓與內(nèi)切圓的共同圓心，線段OA是外接圓的半徑（也叫做正方形的半徑），垂線段OB是內(nèi)切圓的半徑，不可混為一談.,正解：正方形的邊長為6，AB=3. 又AOB=45，OB=3.AO=， 即外接圓的半徑為，

4、內(nèi)切圓的半徑為3. 答案：B,本章易錯點歸總,學以致用 1. 已知ABC內(nèi)接于圓O，F(xiàn)，E是的三等分點，若AFE=130，則C的度數(shù)為_. 2. 已知圓內(nèi)接ABC，AB=AC，圓心O到BC的距離為3 cm，圓的半徑為7 cm，則腰長AB=_. 3. （2017襄陽）在半徑為1的 中，弦AB，AC的長分別為1和 ，則BAC的度數(shù)為_.,75或105,15或105,cm或 cm,本章易錯點歸總,4. 如圖M24-3，點E是ABC的內(nèi)心，AE的延長線和ABC的外接圓相交于點D. 求證：DE=DB.,本章易錯點歸總,證明：如答圖M24-1所示，連接BE. E是ABC的內(nèi)心，BAD=CAD, ABE=CBE. 又CBD=CAD， BED=BAD+ABE= CAD+CBE，DBE= CBD+CBE=CAD+CBE. BED=DBE. BDE是等腰三角形. DE=DB.,本章易錯點歸總,5. 已知：如圖M24-5， 的半徑為2，正方形ABCD，ABCD分別是 的內(nèi)接正方形和外切正方形,求兩正方形的面積比S內(nèi)S外.,本章易錯點歸總,解：如答圖M24-2所示，連接OA， 過點O