1、1.1.2 集合間的基本關(guān)系 河北省奮飛中學(xué) 高一,問題1.元素與集合之間有屬于與不屬 于關(guān)系。實(shí)數(shù)有相等和大小關(guān)系，那么集合之間又怎樣的關(guān)系呢？,溫故知新,A=1,3,4, B=1,2,3,4,5;,1.觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系嗎？, Axx是兩條邊相等的三角形， Bxx是等腰三角形；,，中集合中的每一個(gè)元素都是集合中的元素,觀察與思考,你能舉出一些相似的例子嗎？,一般地，對于兩個(gè)集合A，B，如果集合A中 _都是集合B中的元素，我們就說 這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子 集，記作,讀作：“A含于B”(或“B包含A”),則,符號語言：,子 集：,任意一個(gè)元素,Ve

2、nn圖表示：,概念解析,如果集合A是集合B的_（AB),且集合B是 集合A的_（BA），此時(shí)，集合A與集合B中 的元素是_，因此，集合A與集合B相等。,一樣的,子集,子集,2.觀察下面集合，你能發(fā)現(xiàn)二者有什么關(guān)系？ Axx是三條邊相等的三角形， Bxx是三個(gè)內(nèi)角相等的三角形.,記作： A=B,集 合 相 等,觀察與思考,讀作：“A真含于B（或“B真包含A”).,記作:,如果集合AB,但存在元素xB,且x A,我 們稱集合A是集合B的真子集,3.觀察下面集合，你能發(fā)現(xiàn)二者有什么關(guān)系？ A=1,3,4, B=1,2,3,4,5;,真 子 集,觀察與思考,我們把_的集合叫做空集，記為 ，并規(guī)定：空集

3、是任何集合的_。,不含任何元素,子 集,問題2：,你能列舉出集合 的元素嗎？,問題思考,空 集,例1.判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（ ） 里打“”，若不是則在（ ）里打“”: ( ) ( ) A=0, ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ),例題解析,例2.寫出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.,解：集合a，b的所有子集為： ， a，b，a，b. 真子集為： ,a，b.,【提升總結(jié)】寫集合子集的一般方法：先寫空集，然后按照集合元素從少到多的順序?qū)懗鰜?，一直到集合本?寫集合真子集時(shí)除集合本身外其余的子集都是它的真子集.,9,例題解析,練習(xí)1.寫出集合 的

4、所有子集，并指出它的真子集.,真子集,一般地，若集合A含有n個(gè)元素，則A的子集共有2n個(gè)，A的真子集共有2n-1個(gè).,做一做,解：集合a,b,c的所有子集為；,即 或 . 綜上 或 或 .,解： (1)當(dāng) 時(shí), 滿足 . (2)當(dāng) 時(shí)， . 若 ， 則 或 ,例3 已知 , 若B A, 求實(shí)數(shù)a的值,11,例題解析,例4.已知集合Ax|x4，Bx|2axa3，若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍,例題解析,練習(xí)2.已知Ax|x3，Bx|xa (1)若BA，則a的取值范圍是_； (2)若AB，則a的取值范圍是_； (3)若AB，則a的值是_ 答案(1) a3(2) a3(3) 3 解析(1)若BA應(yīng)滿足a3； (2