1、CAESAR II動(dòng)態(tài)分析理論,AECSOFT 北京艾思弗計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)有限責(zé)任公司 2010,2020/8/22,AECsoft,前言,管道應(yīng)力分析中常常遇到動(dòng)載荷問題。 引發(fā)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的原因？ 如何對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力分析？使用什么分析理論？ 如何來分析計(jì)算的結(jié)果？,2020/8/22,AECsoft,管道系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析,管道系統(tǒng)大部分時(shí)間承受持續(xù)載荷、位移載荷的作用，由此引申的力學(xué)分析可稱之為靜態(tài)分析。對(duì)應(yīng)載荷稱之為靜載荷。然而在實(shí)際環(huán)境下，管系往往承受短時(shí)間的動(dòng)載荷作用，其峰值大大超過管系自身承受能力而發(fā)生災(zāi)難性的失效，例如地震加速度、超壓水錘及氣錘、強(qiáng)風(fēng)、安全閥泄放反力、壓縮機(jī)或離心泵引

2、發(fā)的受迫振動(dòng)、兩相介質(zhì)產(chǎn)生的瞬間不平衡載荷等等 為更好的模擬動(dòng)載荷對(duì)管道系統(tǒng)的影響，引入動(dòng)態(tài)分析尤其必要。,2020/8/22,AECsoft,CAESARII 動(dòng)態(tài)分析,CAESARII內(nèi)置多種動(dòng)態(tài)分析模塊以模擬各種動(dòng)載荷所引發(fā)的力學(xué)問題。 往復(fù)壓縮機(jī)（泵）管道氣（液）柱固有頻率分析-防止氣（液）柱共振；（模態(tài)分析） 往復(fù)壓縮機(jī)（泵）管道壓力脈動(dòng)分析-控制壓力脈動(dòng)值；（諧振分析） 管道固有頻率分析-防止管道系統(tǒng)共振； 管道強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)分析-控制管道振動(dòng)及應(yīng)力； 沖擊荷載作用下管道應(yīng)力分析-防止管道振動(dòng)和應(yīng)力過大；（響應(yīng)譜或時(shí)程分析） 管道地震分析-防止管道地震力過大。（響應(yīng)譜或時(shí)程分析）,2

3、020/8/22,AECsoft,靜載荷,到目前為止我們所討論的大部分荷載都屬于靜態(tài)范疇(即便在某些情況下存在動(dòng)荷載，也都簡(jiǎn)化為靜荷載來分析)。由于靜荷載的作用時(shí)間足夠長(zhǎng)，管道結(jié)構(gòu)有時(shí)間對(duì)其進(jìn)行響應(yīng)并將之分散到內(nèi)部各處，從而保持系統(tǒng)的平衡。一旦處于平衡狀態(tài)，所有的外力和力矩都被系統(tǒng)平衡(即力和力矩的總和為零)，管子處于靜止?fàn)顟B(tài)。,2020/8/22,AECsoft,靜載荷,2020/8/22,AECsoft,靜載荷,系統(tǒng)的載荷響應(yīng)并不隨著時(shí)間的變化而變化。,2020/8/22,AECsoft,靜載荷,2020/8/22,AECsoft,引發(fā)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的因素,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)則由動(dòng)載荷引起。 動(dòng)荷載

4、是指隨著時(shí)間而迅速變化的荷載，管道系統(tǒng)不足以瞬時(shí)將它們?cè)趦?nèi)部分散，于是力和力矩不能總是被消除因此產(chǎn)生不平衡荷載，導(dǎo)致管子發(fā)生運(yùn)動(dòng)。 由于力和力矩的總和并不一定等于零且大小變化，所以管系內(nèi)部產(chǎn)生的抵抗荷載也在時(shí)刻變化或者高，或者低。,2020/8/22,AECsoft,動(dòng)載荷,2020/8/22,AECsoft,載荷變化曲線,根據(jù)載荷隨時(shí)間變化形式的不同，可以區(qū)分幾種基本的載荷變化曲線，它們分別是： 隨機(jī)曲線 諧振曲線 脈沖曲線,2020/8/22,AECsoft,隨機(jī)曲線,隨機(jī)曲線多用于描述沒有特定變化規(guī)律的動(dòng)載荷形式，例如地震載荷、風(fēng)載荷。此類動(dòng)載荷最大的特點(diǎn)是峰值大小、作用方向、持續(xù)時(shí)間均

5、無特定規(guī)律,風(fēng)載荷曲線,2020/8/22,AECsoft,隨機(jī)曲線,地震曲線,2020/8/22,AECsoft,諧振曲線,諧振曲線通常表達(dá)了諧振載荷的作用規(guī)律，其分布為特定周期下的正弦/余弦曲線。,F(t) = A + B sin(Ct + D),其中F（t）表示隨時(shí)間變化的諧振載荷； A表示名義載荷，即偏差值； B表示曲線幅值； C表示角頻率； T表示時(shí)間； D表示相位角；,2020/8/22,AECsoft,諧振曲線,諧振曲線多用于模擬設(shè)備的機(jī)械振動(dòng)、壓縮機(jī)或離心泵引發(fā)的介質(zhì)壓力脈動(dòng)、聲學(xué)振動(dòng)（當(dāng)介質(zhì)在管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)可能產(chǎn)生渦流）等,2020/8/22,AECsoft,脈沖曲線,此類載荷

6、的特點(diǎn)是載荷值由零躍升至某一恒定值并保持一段相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)間后再突降為零。由于躍升時(shí)間短，這類載荷曲線類似于一個(gè)矩形。符合其特點(diǎn)的載荷有： 安全閥的泄放 水錘/氣錘 柱塞流,2020/8/22,AECsoft,安全閥的泄放,2020/8/22,AECsoft,水錘/氣錘,2020/8/22,AECsoft,水錘/氣錘,當(dāng)水錘、氣錘產(chǎn)生的壓力波在管道內(nèi)傳播時(shí)，有可能在沿途彎頭、閥門處產(chǎn)生多次載荷波動(dòng)，如圖所示，這使分析變得更為復(fù)雜。,階段三,階段一,階段二,2020/8/22,AECsoft,柱塞流,當(dāng)介質(zhì)發(fā)生相變時(shí)，很可能形成柱塞流，彎頭位置常常產(chǎn)生動(dòng)態(tài)響應(yīng)載荷。,2020/8/22,AECso

7、ft,靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別,2020/8/22,AECsoft,靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別,2020/8/22,AECsoft,靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別,2020/8/22,AECsoft,靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別,2020/8/22,AECsoft,靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別,2020/8/22,AECsoft,靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別,2020/8/22,AECsoft,靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別,2020/8/22,AECsoft,靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別,2020/8/22,AECsoft,靜載荷與動(dòng)載荷的區(qū)別,2020/8/22,AECsoft,靜態(tài)響應(yīng),當(dāng)系統(tǒng)在靜載荷作用下保持穩(wěn)定時(shí)，外載力與系統(tǒng)支反內(nèi)力相等。,2

8、020/8/22,AECsoft,緩慢的動(dòng)態(tài)響應(yīng)（系統(tǒng)過于柔軟）,2020/8/22,AECsoft,迅速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)（系統(tǒng)過于堅(jiān)硬）,2020/8/22,AECsoft,正常動(dòng)態(tài)響應(yīng),在大部分實(shí)際情況下，整條管系既不可能過于柔軟，也不可能過于堅(jiān)硬，因此往往處于正常響應(yīng)狀態(tài)，因此不平衡力將逐漸增大。,2020/8/22,AECsoft,不平衡響應(yīng)的擴(kuò)大導(dǎo)致的破壞,當(dāng)風(fēng)載荷、地震載荷作用在系統(tǒng)上時(shí)，如果載荷曲線滿足一定的頻率及幅值條件，不平衡響應(yīng)就有可能不斷增大，最終導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生共振振型而失效。,2020/8/22,AECsoft,本征頻率,系統(tǒng)的共振可以通過本征頻率來描述。 管道系統(tǒng)的固有頻率往

9、往要避開設(shè)備的運(yùn)行頻率，避免共振。 總體上講，頻率高的管道不易發(fā)生振動(dòng)。,2020/8/22,AECsoft,系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng),本征頻率可以通過單自由度運(yùn)動(dòng)方程求出：,如果忽略系統(tǒng)阻尼的影響，那么則有：,2020/8/22,AECsoft,系統(tǒng)響應(yīng),本征頻率表示了共振產(chǎn)生的條件，而動(dòng)態(tài)響應(yīng)因子（DLF）則描述了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)載荷響應(yīng)。 動(dòng)態(tài)響應(yīng)因子表現(xiàn)為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)大小與靜態(tài)響應(yīng)大小的比值。根據(jù)加載周期、總體剛度、質(zhì)量、阻尼的不同，其值會(huì)發(fā)生變化。 通過DLF與激勵(lì)載荷，可以得到某個(gè)周期（頻率）下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。,2020/8/22,AECsoft,系統(tǒng)響應(yīng),DLF是阻尼、外加載荷頻率、系統(tǒng)固有頻率的函

10、數(shù)，公式由下式表達(dá)：,其中，Cc為系統(tǒng)阻尼對(duì)臨界阻尼之比；f為外加載荷頻率； n為系統(tǒng)固有頻率。,2020/8/22,AECsoft,DLF在CAESAR動(dòng)態(tài)分析當(dāng)中的應(yīng)用,隨機(jī)振動(dòng)或者諧振、脈沖振動(dòng)等形式的外界激勵(lì)可以通過 載荷vs時(shí)間 作用曲線（響應(yīng)譜）轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)載荷因子 vs頻率 曲線并加載到系統(tǒng)當(dāng)中，為了描述多自由度阻尼/無阻尼振動(dòng)，程序通常將之簡(jiǎn)化為多個(gè)單自由度振動(dòng)的疊加：,2020/8/22,AECsoft,隨機(jī)曲線及多自由度系統(tǒng),2020/8/22,AECsoft,隨機(jī)曲線及多自由度系統(tǒng),對(duì)于隨機(jī)振動(dòng)載荷（例如地震）：,2020/8/22,AECsoft,脈動(dòng)曲線及其對(duì)應(yīng)的DLF

11、曲線,對(duì)于脈動(dòng)形式的載荷:,2020/8/22,AECsoft,不同形式的DLF曲線,地震（隨機(jī)）,安全閥的開啟（脈動(dòng)）,壓縮機(jī)、離心泵運(yùn)行（諧振）,2020/8/22,AECsoft,CAESAR動(dòng)態(tài)分析過程,1.構(gòu)建外載荷vs時(shí)間作用曲線（響應(yīng)譜）； 2.計(jì)算系統(tǒng)固有頻率（通過模態(tài)分析）； 3.得到DLF曲線； 4.計(jì)算靜態(tài)響應(yīng)（系統(tǒng)響應(yīng)）； 5.計(jì)算動(dòng)態(tài)響應(yīng)（靜態(tài)響應(yīng)*DLF）； 6.分析結(jié)果，返回修改模型，重復(fù)#1、#2,注：這里的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)均值系統(tǒng)響應(yīng)。,2020/8/22,AECsoft,系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)及動(dòng)態(tài)響應(yīng),何謂系統(tǒng)的靜態(tài)響應(yīng)？何謂系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)？ 通過運(yùn)動(dòng)方程， 我們可以

12、求出系統(tǒng)響應(yīng) （忽略阻尼） 其中F/K為系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)，（1-cost）為DLF 由角頻率可知，DLF值在02之間變化 其含義為：相同大小的激振載荷及持續(xù)載荷分別作用在同一系統(tǒng)同一位置上時(shí)，所產(chǎn)生的系統(tǒng)響應(yīng)分別為動(dòng)態(tài)響應(yīng)、靜態(tài)響應(yīng)，且兩者的比值在02之間變化（DLF的取值范圍）,2020/8/22,AECsoft,動(dòng)態(tài)模型的精確性,由上面的敘述可知，如果想要盡量精確的考慮一條管系的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，使用者應(yīng)該提供的信息包括：管系的重量、載荷vs時(shí)間曲線（即響應(yīng)譜）、管道的材料信息、選定分析方法等。根據(jù)這些信息，程序?qū)⒆詣?dòng)計(jì)算出管系各階本征頻率及振型、DLF曲線、系統(tǒng)靜態(tài)/動(dòng)態(tài)響應(yīng)值。 需要注意的是，在計(jì)

13、算本征頻率及振型的過程中，程序需要調(diào)用質(zhì)量點(diǎn)矩陣及剛度矩陣，它們對(duì)計(jì)算的精確度起到重要作用。,2020/8/22,AECsoft,動(dòng)態(tài)模型的精確性,為什么？,2020/8/22,AECsoft,動(dòng)態(tài)模型的精確性,為了簡(jiǎn)化計(jì)算及提高運(yùn)行速度，程序默認(rèn)使用集中質(zhì)量法來計(jì)算頻率及振型。 可以對(duì)一端自由的懸臂梁模型進(jìn)行分析，當(dāng)使用兩個(gè)質(zhì)量點(diǎn)時(shí)，可以得到一組頻率及振型，將模型依次劃分為多個(gè)質(zhì)量點(diǎn)，并分別計(jì)算其頻率、振型：,2020/8/22,AECsoft,動(dòng)態(tài)模型的精確性,將每組一階頻率計(jì)算值與真實(shí)測(cè)量值進(jìn)行比較，即可得到誤差。,2020/8/22,AECsoft,動(dòng)態(tài)模型的精確性,2020/8/22,AECsoft,動(dòng)態(tài)模型的精確性,2020/8/22,AECsoft,動(dòng)態(tài)模型的精確性,如果要提高精確性，較好的辦法是增加質(zhì)量點(diǎn)。,2020/8/22,AECsoft,動(dòng)態(tài)模型的精確性,另一種精確計(jì)算頻率及振型的