1、1. 隨機(jī)變量,2.離散型隨機(jī)變量,3.離散型隨機(jī)變量的分布列,復(fù)習(xí)回顧,1,離散型隨機(jī)變量的分布列具有下述兩個性質(zhì)：,2,例：,已知隨機(jī)變量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分別求出隨機(jī)變量,；,的分布列,練習(xí)：從裝有只白球和只紅球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球個數(shù)”，即,求隨機(jī)變量X的概率分布,4,2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列(2),高二數(shù)學(xué) 選修2-3,5,兩點(diǎn)分布列的運(yùn)用非常廣泛.試舉一個例子.,特殊的分布:,6,特殊的分布:,“0 - 1”分布(兩點(diǎn)分布)：,特點(diǎn):隨機(jī)變量X的取值只有兩種可能,記法:X0-1分布或X兩點(diǎn)分布 “”表示服從,7,兩點(diǎn)分布是最簡單的一

2、種分布,任何一個只有兩種可能結(jié)果的隨機(jī)現(xiàn)象, 比如新生嬰兒是男還是女、明天是否下雨、種籽是否發(fā)芽等, 都屬于兩點(diǎn)分布.,說明,練習(xí)：,1、設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量 去描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則失敗率p等于（ ） A.0 B. C. D.,C,一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品數(shù)，則事件X=k發(fā)生的概率為,超幾何分布,稱分布列為超幾何分布,13,課本49頁練習(xí)3,小結(jié),1. 兩點(diǎn)分布 2. 超幾何分布,這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？,17,例3:從一批有10個合格品與3個次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)各個產(chǎn)品被抽到的可能性相同，在下列兩種情況下，分別

3、求出直到取出合格品為止時所需抽取的次數(shù) 的分布列,解：,分布列為：,的所有取值為：1、2、3、4,（1）每次取出的產(chǎn)品都不放回此批產(chǎn)品中；,18,例3:從一批有10個合格品與3個次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)各個產(chǎn)品被抽到的可能性相同，在下列兩種情況下，分別求出直到取出合格品為止時所需抽取的次數(shù) 的分布列,解：,的所有取值為：1、2、k、,（2）每次取出的產(chǎn)品都放回此批產(chǎn)品中；,19,練兩個：,1.袋中有個5紅球，4個黑球，從袋中隨機(jī)取球，設(shè)取到一個紅球得1分，取到一個黑球得0分，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸4個球，求所得分?jǐn)?shù)X的概率分布列。,2.在一次英語口語考試中，有備選的10道試題，已知某考生能

4、答對其中的8道試題，規(guī)定每次考試都從備選題中任選3道題進(jìn)行測試，至少答對2道題才算合格，求該考生答對試題數(shù)X的分布列，并求該考生及格的概率。,20,思考.某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9, 如果命中了就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù) 的分布列; 如果命中2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù) 的分布列,探究問題,甲有一個箱子，里面放有x個紅球，y個白球（x，y0，且x+y=4）；乙有一個箱子，里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球現(xiàn)在甲從箱子任取2個球，乙從箱子里在取1個球，若取出的3個球顏色全不相同，則甲獲勝 （1）試問甲如何安排箱子里兩種顏色的個數(shù)，

5、才能使自己獲勝的概率最大？ （2）在（1）的條件下，求取出的3個球中紅球個數(shù)的分布列,22,變式2.從一批有10個合格品與3個次品的 產(chǎn)品中,一件一件地抽取產(chǎn)品,設(shè)各個產(chǎn) 品被抽到的可能性相同.每次取出一件次 品后，總有一件合格品放進(jìn)此批產(chǎn)品中, 求直到取出一個合格品為止時所需抽取 次數(shù)Z的概率分布表.,23,3.袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為 ?，F(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取到的機(jī)會是等可能的，用 表示取球終止時所需要的取球次數(shù)。 （1）求袋中原有白球的個數(shù)； （2）求隨機(jī)

6、變量 的概率分布； （3）求甲取到白球的概率。,24,例.某同學(xué)向如圖所示的圓形靶投擲飛鏢， 飛鏢落在靶外的概率為0.1，飛鏢落在靶 內(nèi)的各個點(diǎn)是隨機(jī)的.已知圓形靶中三個 圓為同心圓，半徑分別為20cm，10cm， 5cm，飛鏢落在不同區(qū)域的環(huán)數(shù)如圖所 示，設(shè)這位同學(xué)投擲一次得到的環(huán)數(shù)為X， 求隨機(jī)變量X的分布列,10,8,9,25,例.一個袋中裝有黑球和白球共7個，從中 任取2個球都是白球的概率為1/7，現(xiàn)在 甲、乙兩人從袋中輪流摸取一球，甲先 取，乙后取，然后甲再取，取后 不放回，直到兩人中有一人取到白球時 即終止，每個球在每一次被取出的機(jī)會 是等可能的 (1)求袋中原有白球的個數(shù)； (2)用X表示取球終止時所需要的取球次數(shù)， 求隨機(jī)變量X的概率分布； (3)求甲取到白球的概率；,26,例.某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能 在第18,19,20層?？浚粼撾娞菰诘讓?載有5位乘客，且每位乘客在這三層的 每一層下電梯的概率均為1/3，用X表示 這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，求隨 機(jī)變量X的分布列,27,例4：,已知隨機(jī)變量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分別求出隨機(jī)變量,；,的分布列,解：,28,變式引申：,1、某射手射擊目標(biāo)的概率為0.9，求從開始射擊到擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù) 的概率分布。 2、數(shù)字1，2，3，4任意排成一列，如