1、第3單元機械能機械能守恒定律,填一填,1重力做功的特點 重力做功與無關(guān)，只與物體初末位置的有關(guān)，重力做功的大小WG. 2重力勢能 (1)概念：物體的重力勢能等于它所受與所處的乘積，即Epmgh.,(2)相對性：重力勢能的大小和正負(fù)與的選取有關(guān)，在其之上的為值，在其之下的為值 (3)系統(tǒng)性：重力勢能是與所組成的這個“”所共有的 3重力做功與重力勢能變化的關(guān)系 (1)定性關(guān)系：重力對物體做正功，重力勢能就；重力對物體做負(fù)功，重力勢能就. (2)定量關(guān)系：重力對物體做的功物體重力勢能的減少量 即WG(Ep2Ep1).,1概念：物體由于發(fā)生而具有的能 2大?。簭椈傻膹椥詣菽艿拇笮∨c彈簧的及有關(guān) 3彈力

2、做功與彈性勢能變化的關(guān)系：彈力做，彈性勢能減小，彈力做負(fù)功，彈性勢能,1內(nèi)容：在只有或做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，只存在動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持 2表達式： (1)Ek1Ep1(要選零勢能參考平面) (2)Ek(不用選零勢能參考平面) (3)EA增(不用選零勢能參考平面),3機械能守恒的條件 只有(或彈簧的)做功或雖有其他外力做功，但其他力做功的代數(shù)和 【溫馨提示】 (1)克服重力做功，物體的重力勢能一定增加 (2)物體只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化時，物體的機械能一定守恒 (3)重力做功，彈簧的彈力做功不改變系統(tǒng)的機械能 (4)物體所受合外力為零，物體的機械能不一定守恒,練一練 1一實心鐵球

3、與一實心木球質(zhì)量相等，將它們放在同一水平地面上，下列結(jié)論中正確的是() A鐵球的重力勢能大于木球的重力勢能 B鐵球的重力勢能等于木球的重力勢能 C鐵球的重力勢能小于木球的重力勢能 D以上三種情況都有可能 【解析】因鐵球和木球的密度不同，所以質(zhì)量相等的鐵球和木球，木球的體積較大，放在同一水平地面上時，木球的重心高因此，木球的重力勢能大于鐵球的重力勢能，C項正確 【答案】C,2將質(zhì)量為100 kg的物體從地面提升到10 m高處，在這個過程中，下列說法中正確的是(取g10 m/s2)() A重力做正功，重力勢能增加1.0104 J B重力做正功，重力勢能減少1.0104 J C重力做負(fù)功，重力勢能增

4、加1.0104 J D重力做負(fù)功，重力勢能減少1.0104 J 【解析】WGmgh1.0104 J，EpWG1.0104 J，C項正確 【答案】C,3高臺滑雪運動員騰空躍下，如果不考慮空氣阻力，則下落過程中該運動員機械能的轉(zhuǎn)換關(guān)系是() A動能減少，重力勢能減少 B動能減少，重力勢能增加 C動能增加，重力勢能減少 D動能增加，重力勢能增加 【解析】運動員騰空躍下，不考慮空氣阻力，機械能守恒，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，故選項C正確 【答案】C,【答案】AC,考點一機械能守恒的判斷 考點梳理 1守恒條件：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功,2判斷方法,【溫馨提示】 1當(dāng)物體所受的合外力為零(或合外力做功為零)時

5、，物體的機械能不一定守恒 2對一些繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等，除非題目特別說明，否則機械能必定不守恒 注意理解，不管系統(tǒng)內(nèi)的彈力是否做功，系統(tǒng)的機械能都是守恒的,典例應(yīng)用 如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連接著一輕彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去力F后，物體將向右運動，在物體向右運動的過程中，下列說法正確的是(),A彈簧的彈性勢能逐漸減少 B物體的機械能不變 C彈簧的彈性勢能先增加后減少 D彈簧的彈性勢能先減少后增加 【課堂筆記】開始時彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤去力F后，物體先向右加速運動后向右減速運動，所以物體的機械能先增大后減小，所以B錯彈簧先恢

6、復(fù)原長后又逐漸伸長，所以彈簧的彈性勢能先減少后增大，D對，A、C錯 【答案】D,木塊靜止掛在繩子下端，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共同擺到一定高度如圖所示，從子彈開始射入到共同上擺到最大高度的過程中，下列說法正確的是(),A子彈的機械能守恒 B木塊的機械能守恒 C子彈和木塊總機械能守恒 D子彈和木塊上擺過程中機械能守恒 【解析】子彈射入木塊過程，系統(tǒng)中摩擦力做負(fù)功，機械能減少；而共同上擺過程，系統(tǒng)只有重力做功，機械能守恒綜上所述，整個過程機械能減少，減少部分等于克服摩擦力做功產(chǎn)生的熱量 【答案】D,考點二對機械能守恒定律的理解及應(yīng)用 考點梳理 1三種守恒表達式的比較,2.應(yīng)

7、用機械能守恒的方法步驟,(2)根據(jù)受力分析和各力做功情況分析，確定是否符合機械能守恒條件 (3)確定初末狀態(tài)的機械能或運動過程中物體機械能的轉(zhuǎn)化情況 (4)選擇合適的表達式列出方程，進行求解 (5)對計算結(jié)果進行必要的討論和說明 【溫馨提示】 機械能守恒定律是一種“能能轉(zhuǎn)化”關(guān)系，其守恒是有條件的，因此，應(yīng)用時首先要對研究對象在所研究的過程中機械能是否守恒做出判斷,典例應(yīng)用 (2015河南鄭州模擬)如圖所示，一個半徑R1.0 m的圓弧光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個端點B和圓心O的連線與豎直方向夾角60，C為軌道最低點，D為軌道最高點一個質(zhì)量m0.50 kg的小球(視為質(zhì)點)從空中A點以v

8、04.0 m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進入軌道重力加速度g取10 m/s2.試求：,(1)小球拋出點A距圓弧軌道B端的高度h. (2)小球經(jīng)過軌道最低點C時對軌道的壓力FC. 【解題指導(dǎo)】,【答案】(1)2.4 m(2)42 N方向豎直向下,【總結(jié)提升】多過程中機械能守恒問題的分析方法 (1)首先分析物體的運動過程，判斷物體在哪一個運動過程中機械能守恒 (2)注意尋找銜接過程與過程的物理量(如速度),如圖所示，斜面軌道AB與水平面之間的夾角53，BD為半徑R4 m的圓弧形軌道，且B點與D點在同一水平面上，在B點，斜面軌道AB與圓弧形軌道BD相切，整個軌道處于豎直平面內(nèi)且處處

9、光滑，在A點處有一質(zhì)量 m1 kg的小球由靜止下滑，經(jīng)過B、C兩點后從D點斜拋出去，最后落在地面上的S點時的速度大小vS8 m/s，已知A點距地面的高度H10 m，B點距地面的高度h5 m，設(shè)以MDN為分界線，其左邊為一阻力場區(qū)域，右邊為真空區(qū)域，g取10 m/s2，cos 530.6，求：,(1)小球經(jīng)過B點時的速度為多大？ (2)小球經(jīng)過圓弧軌道最低處C點時對軌道的壓力多大？ (3)小球從D點拋出后，受到的阻力Ff與其瞬時速度方向始終相反，求小球從D點至S點的過程中阻力Ff所做的功,【答案】(1)10 m/s(2)43 N(3)68 J,考點三機械能守恒定律與動能定理的綜合應(yīng)用 考點梳理

10、1機械能守恒定律和動能定理的相同點 (1)思想方法相同：機械能守恒定律和動能定理都是從做功和能量轉(zhuǎn)化的角度來研究物體在力的作用下狀態(tài)的變化 (2)表達這兩個規(guī)律的方程都是標(biāo)量式 2應(yīng)用機械能守恒定律和動能定理解題的不同點,【溫馨提示】 動能定理側(cè)重于解決一個研究對象受合力做功的影響而引起自身動能變化的問題而機械能守恒定律是排除外界因素對系統(tǒng)的影響，研究系統(tǒng)內(nèi)研究對象之間動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化規(guī)律,典例應(yīng)用 如圖所示，傾角為的光滑斜面上放有兩個質(zhì)量均為m的小球A和B，兩球之間用一根長為L的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h.兩球從靜止開始下滑，不計球與地面碰撞時的機械能損失，且地面光滑，求

11、：,(1)兩球都進入光滑水平面時兩小球運動的速度大小； (2)此過程中桿對B球所做的功 【解題指導(dǎo)】解答本題時要注意以下三點： (1)A和B組成的系統(tǒng)在下滑過程中機械能守恒； (2)在水平面上，A、B的速度相等； (3)整個過程桿對B球的力為變力，變力所做的功可應(yīng)用動能定理求解 【課堂筆記】(1)由于不計摩擦力及碰撞時的機械能損失，因此兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒兩球在光滑水平面上運動時的速度大小相等，設(shè)為v，根據(jù)機械能守恒定律有：,【總結(jié)提升】 本例第(1)問所列出的機械能守恒表達式事實上也可以看作是對整個系統(tǒng)使用動能定理的情形，在此種情況下，動能定理也可以使用于系統(tǒng)；系統(tǒng)內(nèi)重力做的功等于系統(tǒng)動

12、能的增量從某種意義上看，機械能守恒定律使用范圍較小，而動能定理的應(yīng)用范圍更加廣闊,如圖，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB部分是傾角為37的直軌道，BCD部分是以O(shè)為圓心、半徑為R的圓弧軌道，兩軌道相切于B點，D點與O點等高，A點在D點的正下方質(zhì)量為m的小球在沿斜面向上的拉力F作用下，從A點由靜止開始做變加速直線運動，到達B點時撤去外力已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點C，然后經(jīng)過D點落回到A點 已知sin 370.6，cos 370.8，重力加速度大小為g.求：,(1)小球在C點的速度的大?。?(2)小球在AB段運動過程中拉力F所做的功； (3)小球從D點運動到A點所用的時間,機械能守恒中

13、的兩種常見模型問題 模型一“輕繩”模型 1模型構(gòu)建 輕繩兩端各固定一個物體，整個系統(tǒng)一起沿斜面運動或繞滑輪滑動或光滑凸面，該系統(tǒng)即為機械能守恒中的輕繩模型 2模型條件 (1)忽略空氣阻力和各種摩擦 (2)兩物體的速度大小一定相等,3模型特點 (1)單個物體的機械能不守恒，系統(tǒng)的機械能守恒 (2)列機械能守恒方程時，一般選用EkEp的形式 (2015山東青島檢測)一半徑為R的半圓形豎直圓柱面，用輕質(zhì)不可伸長的細繩連接的A、B兩球懸掛在圓柱面邊緣兩側(cè)，A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的2倍，現(xiàn)將A球從圓柱邊緣處由靜止釋放，如圖所示已知A球始終不離開圓柱內(nèi)表面，且細繩足夠長，若不計一切摩擦，求：,(1)A球沿圓柱

14、內(nèi)表面滑至最低點時速度的大?。?(2)A球沿圓柱內(nèi)表面運動的最大位移 【解析】(1)設(shè)A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點時速度的大小為v，B球的質(zhì)量為m，則根據(jù)機械能守恒定律有,如圖所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b，a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊不計空氣阻力，從靜止開始釋放b后，a可能達到的最大高度為(),Ah B1.5hC2h D2.5h,【答案】B,模型二“輕桿”模型 1模型構(gòu)建 輕桿兩端各固定一個物體，整個系統(tǒng)一起沿斜面運動或繞某點轉(zhuǎn)動，該系統(tǒng)即為機械能守恒中的輕桿模型 2模型條件 (1)忽略空氣阻力和各種摩

15、擦 (2)平動時兩物體線速度相等，轉(zhuǎn)動時兩物體角速度相等 3模型特點 (1)桿對物體的作用力并不總是指向桿的方向，桿能對物體做功，單個物體機械能不守恒 (2)對于桿和球組成的系統(tǒng)，沒有其他形式的能參與轉(zhuǎn)化，因此系統(tǒng)的總機械能守恒,(3)列機械能守恒方程時，一般選用EkEp的形式,如圖所示，在豎直平面內(nèi)有軌道ABCDE，其中BC是半徑為R的四分之一圓弧軌道，AB(ABR)是豎直軌道，CE是水平軌道AB與BC相切于B點，BC與CE相切于C點，軌道的AD段光滑，DE段粗糙且足夠長一根長為R的輕桿兩端分別固定著兩個質(zhì)量均為m的相同小球P、Q(視為質(zhì)點)，將輕桿鎖定在圖示位置，并使Q與B等高現(xiàn)解除鎖定釋

16、放輕桿，輕桿將沿軌道下滑，重力加速度為g. (1)Q球經(jīng)過D點后，繼續(xù)滑行距離x停下(xR)，求小球與DE段之間的動摩擦因數(shù) (2)求Q球到達C點時的速度大小,【解題指導(dǎo)】準(zhǔn)確解答本題需要從以下幾個方面思考分 析：(1)以全過程為研究過程，小球P、Q受哪些力的作用？哪些力做功？什么能減少？什么能增加？如何由能量守恒列式？ (2)以從輕桿釋放到Q球到達C點為研究過程，小球P、Q受哪些力的作用？哪些力做功？什么能減少？什么能增加？如何由機械能守恒列式？ 【解析】(1)取小球P、Q從開始運動到停下的全過程來研究，只有重力和摩擦力做功，由能量守恒得mgR2mgRmgxmg(xR),質(zhì)量分別為m和2m的

17、兩個小球P和Q，中間用輕質(zhì)桿固定連接，桿長為L，在離P球處有一個光滑固定軸O，如圖所示現(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，在Q球順時針擺動到最低位置時，求： (1)小球P的速度大小； (2)在此過程中小球P機械能的變化量,模擬題組 1(2015寧波市高三調(diào)研)某娛樂項目中，參與者拋出一小球去撞擊觸發(fā)器，從而進入下一關(guān)現(xiàn)在將這個娛樂項目進行簡化，假設(shè)參與者從觸發(fā)器的正下方以速率v豎直上拋一小球，小球恰好擊中觸發(fā)器若參與者仍在剛才的拋出點，沿A、B、C、D四個不同的光滑軌道分別以速率v拋出小球，如圖所示則小球能夠擊中觸發(fā)器的可能是(),【答案】CD,2. (2015文昌中學(xué)模擬)如圖所示，長為2l、質(zhì)

18、量為m、粗細均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩對稱地掛在輕小的定滑輪兩邊，用細線將物塊M與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開滑輪(此時物塊未到達地面)，在此過程中(),A物塊M的機械能逐漸增加 B軟繩的機械能逐漸增加 C軟繩重力勢能共減少了mgl D軟繩重力勢能的減少量等于物塊機械能的增加量,【答案】B,高考題組 3(2014福建理綜，18)如圖，兩根相同的輕質(zhì)彈簧，沿足夠長的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動質(zhì)量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端現(xiàn)用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，兩物塊(),A最大速度相同 B最大加速度相同 C上升的最大高度不同 D重力勢能的變化量不同,【解析】當(dāng)加速度等于零，即kxmgsin 時，速度最大，又兩物塊的質(zhì)量不同，故速度最