1、三角形的面積,周偉洲 潮南區(qū)臚崗鎮(zhèn)泗和小學,8米,5米,三角形的面積,同學們：,我們已經學習了把平行四邊形轉化成長方形來探索平 行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角 形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？,活動內容描述,接下來，我們大家一起來動手拼一拼、擺 一擺, ,看看能不能把三角形也轉化成已學過的 圖形來求面積呢？,具體要求或步驟,一、請同學們拿出課前準備的四種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺。 二、以小組為單位進行操作和討論并完成下面的實驗記錄。,具體要求或步驟,三、各小組匯報實驗情況。（學生代表將轉化后的圖形貼在黑板上，再選擇代表性的情況交流匯報。） 四、通過實

2、驗，你們發(fā)現了什么？ （1）討論： 三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？ 怎樣求三角形的面積？ 你能根據實驗結果，寫出三角形的面積計算公式嗎？,具體要求或步驟,（2）歸納交流推導過程，說出字母公式。 底高表示什么？ 為什么要除以2？ 如果用S表示三角形面積，用和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？,采用的方法或工具,拿出課前準備好的三種類型三角形（硬紙材料）。采用動手拼一拼、擺一擺的方法，探索將三角形轉化成已學過的圖形來求面積。,怎樣呈現你們活動的成果,1、各小組匯報實驗情況。 （1）請選學生代表到黑板上演示轉化的整個過程并將轉化后的圖形貼在黑板上。 （2

3、）當將三角形轉化成已學過的平行四邊形，請說出找出它們間的關系。 （3）寫出你們推導出來的三角形的面積計算公式。,什么樣的表現才能獲得獎勵,學習態(tài)度認真，積極參與交流、探索以及能發(fā)現問題、 踴躍發(fā)言的同學都有獎勵哦！,同學們：,接下來，開始你們的任務吧！老師期待著你們精 彩的表現哦！加油！,銳角三角形的拼圖：,底,高,底,高,直角三角形的拼圖：,底,高,寬,長,底,高,高,鈍角三角形的拼圖,底,高,高,底,通過實驗，你發(fā)現了什么？,這個平行四邊形的底等于 三角形的底,這個平行四邊形的高等于 三角形的高,1、兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。,2、每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的

4、面積的一半。,底,高,因為： 平行四邊形的面積=底高,三角形的面積=,底,高,2,S = ah 2,你會用一個公式表示三角形的面積嗎？,底,高,所以：,你知道嗎？,大約在2000年前，我國著名的數學名著九章 算術中的方田章就論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田有術，廣從步數相乘得積步?！逼渲械摹胺教铩笔侵搁L方形田地，“廣”和“從”是指長和寬，也就是說：長方形面積=長寬。還說：“圭田術曰，半廣乘正從?！本褪钦f：三角形的面積=底高2。,紅領巾的底是cm，高是cm，它的面積是多少平方厘米？,cm,33cm,S=ah2 =100332 =1650（cm2）,答：它的面積是1650cm2,向右急彎路,注意行人,注意危險,事故易發(fā)地段,3dm,4dm,2.5dm,這個標志牌的面積是多少？,S=ah2 =342 =6（dm2）,注意：求三角形的面積要用相對應的底高2來計算,思考題 下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？