1、8.1 二元一次方程組,你會(huì)用你學(xué)過(guò)的一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？,解：設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)（10 x）場(chǎng). 2x+（10 x）=16.,籃球比賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分七年二班籃球隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)分別是多少？,勝場(chǎng)數(shù)負(fù)場(chǎng)數(shù)總場(chǎng)數(shù),勝場(chǎng)數(shù)的分?jǐn)?shù)負(fù)場(chǎng)數(shù)的分?jǐn)?shù)總分?jǐn)?shù),設(shè)籃球隊(duì)勝了x場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng),x,y,2x,y,16,2xy=16,xy=10,小組討論 觀察： x+y=10 2x+y=16 在未知數(shù)的個(gè)數(shù)和含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)與方程 x+(10-x)=16 有什么不一樣？,定義1 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一

2、次方程,(3),是,不是,不是,不是,不是,不是,判斷下列方程是否為二元一次方程：,(7) 4x+ =0,(8) 2x=1-3y,不是,是,試一試,你懂了嗎,方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程,上面的問(wèn)題包含了兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件，也就是未知數(shù)x，y必須同時(shí)滿足方程x+y=10和 2x+y=16把兩個(gè)方程合在一起，寫成 就組成了一個(gè)方程組這個(gè)方程組含有幾個(gè)未知數(shù)？含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？,定義2： 方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組,下列方程組中，是二元一次方程組的有（ ） （1

3、） （2） （3） （4） （5） （6）,（2）、（5）,試一試,你懂了嗎,問(wèn)題滿足方程x+y=10 ，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的值有哪些？把它們填入表中.,探究,小組合作,滿足方程,且符合實(shí)際意義的x，y的值有哪些？,探究,0,1,2,3,4,5,6,8,9,10,7,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,使二元一次方程x+y=10兩邊的值相等的x,y的值 叫做二元一次方程x+y=10的解.,定義3 一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.,如果不考慮方程10與上面實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，那么1，11； 0.5，9.5 也都是這個(gè)方程的解.,從中你體會(huì)到二元一

4、次方程有 對(duì)解,無(wú)數(shù),滿足方程,且符合實(shí)際意義的x，y的值如下,探究,0,1,2,3,4,5,6,8,9,10,7,上表中哪對(duì)x，y的值是方程,的解？,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,x=6，y=4還滿足方程也就是說(shuō)，它是方程與方程的公共解，記作,定義4 一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解,解：設(shè)籃球隊(duì)勝了x場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng) 根據(jù)題意得,答：七年二班籃球隊(duì)在10場(chǎng)比賽中 勝6場(chǎng)、負(fù)4場(chǎng),判斷下列各組未知數(shù)的值是不是二元一 次方程組 的解,鞏固練習(xí),1.含有_未知數(shù)，并且未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是_，像這樣的整式方程叫做二元一次方程 2含有_未知數(shù) ，每個(gè)未知數(shù)的

5、項(xiàng)的次數(shù)_ 并且一共有_方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組,鞏固練習(xí),3.一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的_未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解 4.一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的 _叫做二元一次方程組的解 方程3x-y=1有_對(duì)解,鞏固練習(xí),鞏固練習(xí),一副三角板按如圖1的方式擺放，且1的度數(shù)比的度數(shù)小50，若設(shè)1=x度，2=y度，請(qǐng)寫出關(guān)于x、y的方程組.,變式訓(xùn)練,我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問(wèn)題： 今有雞兔同籠， 上有三十五頭， 下有九十四足。 問(wèn)雞兔各幾何。 你能用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系嗎？,解：設(shè)雞x只，兔y只,解：設(shè)兔x只，雞y只,把一根長(zhǎng)7m的鋼管截

6、成2m長(zhǎng)和1m長(zhǎng)兩種規(guī)格的鋼管，怎樣截不造成浪費(fèi)？你有幾種不同的截法？,解：設(shè)截成2m長(zhǎng)的鋼管x根，截成1m長(zhǎng)的鋼 管 y根；根據(jù)題意得：,【應(yīng)用擴(kuò)展】,體會(huì).分享,說(shuō)出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？,填表，使上下每對(duì)，的值是方程 35的解.,11,5,3.8,-1,2,方程組,的解是（）,c,練習(xí)1 不是二元一次方程組，為什么？,3鞏固練習(xí),下列各組數(shù)中，哪幾組是方程x-3y=2解 ，哪幾組是方程2x-y=9的解 ;,B,A,D,B,B,例1： （1）方程（a2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，試求a、b的取值范圍. （2）方程xa1+(a-2)y=2是二元一次方程，試求a的值.

7、 例2：若方程x2m 1 +5y3n 2 =7是二元一次方程.求m、n的值,解：設(shè)x位工人參加第一道工序，y位工人參加第二道工序，列出二元一次方程組,練習(xí)3教科書第89頁(yè)練習(xí),3鞏固練習(xí),回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，回答以下問(wèn)題： （1）舉例說(shuō)明二元一次方程、二元一次方程組的概念. （2）舉例說(shuō)明二元一次方程、二元一次方程組的解的概念.,4課堂小結(jié),一般地，組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解,5布置作業(yè),教科書 習(xí)題8.1 第1、2、3、4題,一般地，組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解,二元一次方程（組）,知識(shí)樹,在NBA籃球聯(lián)賽中，比賽規(guī)則是：每

8、場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分. 姚明所在的火箭隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?,2x+(10 x)=16,設(shè)這個(gè)隊(duì)設(shè)勝x場(chǎng)，根據(jù)題意得：,設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)；你能根據(jù)題意列出方程嗎？,用方程表示為：,籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部10場(chǎng)比賽中得16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?,用學(xué)過(guò)的一元一次方程能解決此問(wèn)題嗎？,這可是兩個(gè)未知數(shù)呀？,籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部10場(chǎng)比賽中得16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?,那么，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)嗎？比如設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)；你能根據(jù)題意列出方程嗎？,用方程表示為：,依題意有：,兩個(gè)耶！,本節(jié)學(xué)習(xí)了對(duì)含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，可以通過(guò)問(wèn)題中的等量關(guān)系