1、,第五章 生活中的軸對(duì)稱 3.簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(第1課時(shí)) 再認(rèn)等腰三角形（從對(duì)稱性角度）,吉安市井岡山經(jīng)開區(qū)學(xué)校 龍承隆,知識(shí)回顧： 觀察下列各種生活中的圖標(biāo)，判斷是不是軸對(duì)稱圖形,能找出對(duì)稱軸嗎？,生活中的其他圖形,認(rèn)識(shí)等腰三角形：,有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形,(,（,頂角,),相等的兩邊叫做腰，第三邊叫做底邊,簡(jiǎn)稱底。,兩腰的夾角稱為頂角，腰與底邊的夾角稱為底角。,今天我們將從對(duì)稱性的角度去深入認(rèn)識(shí)等腰三角形，發(fā)現(xiàn)更多有關(guān)它的特點(diǎn)、性質(zhì)。,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.掌握等腰三角形（等邊三角形）的性質(zhì)；（重點(diǎn)） 2.能運(yùn)用等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算；（難點(diǎn)）,1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎

2、？如果是，請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸。,2.等腰三角形頂角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸嗎？,3.等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？,4.沿對(duì)稱軸對(duì)折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？說(shuō)說(shuō)你的理由。,一、問(wèn)題引入 我們對(duì)等腰三角形有了一定的認(rèn)識(shí)，那你知道它還有什么性質(zhì)嗎？思考以下幾個(gè)問(wèn)題。,帶著剛才的4個(gè)問(wèn)題，我們一起來(lái)動(dòng)動(dòng)手吧！ 拿出你的等腰三角形紙片，折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？,看看你本組其他同學(xué)的情況,共同交流, 能得出什么結(jié)論?,二、操作觀察、合作交流（初探性質(zhì)）,(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。 (2)B =C (3 )BADCAD，AD為頂角的平分線 (4)

3、ADB=ADC=90AD為底邊上的高 (5 )BD=CD，AD為底邊上的中線。,現(xiàn)象：,現(xiàn)象(3)、(4)、(5)能用一句話歸納出來(lái)嗎？,現(xiàn)象(2)能用一句話歸納出來(lái)嗎？,等腰三角形的兩個(gè)底角相等,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡(jiǎn)稱“三線合一”）,歸納：,在ABC中 AD是角平分線, BAD=CAD。 在ABD和ACD中, AB=AC,BAD=CAD,AD=AD ABDACD BD=CD, ADB=ADC=90 AD是ABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高。,性質(zhì)驗(yàn)證：為什么三線會(huì)合一？,如圖，在ABC中，AB=AC,AD是ABC的角平分線。試說(shuō)明AD是底邊上的

4、中線，AD也是底邊上的高。,等腰三角形的特征,1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,3.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。,2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸。,三、性質(zhì)歸納,三邊都相等的三角形是等邊三角形也叫正三角形,（1）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸。等邊三角形有幾條對(duì)稱軸？,（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？,知識(shí)延伸,等邊三角形的性質(zhì)：,1.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形。 2.等邊三角形每個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對(duì) 邊上的中線、高線重合（“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸。等邊三角形共有三條對(duì)稱軸。

5、 3.等邊三角形的各角都相等，都等于60,議一議,除了折紙，你還有其它辦法可以得到一個(gè)等腰三角形嗎？用尺規(guī)作圖試試。,1、任畫一條定長(zhǎng)的線段BC.,2、分別以B,C為圓心，以 大于 BC的長(zhǎng)為半徑畫 弧，兩弧交于點(diǎn)A.,3、連接AB,AC.,ABC就是等腰三角形，其中AB=AC,A,1、如圖，在ABC中，AB=AC時(shí)， (1)因?yàn)锳DBC 所以 _= _;_=_ (2) 因?yàn)锳D是中線 所以_; _=_ (3) 因?yàn)?AD是角平分線 所以_ _;_=_,BAD,CAD,CD,BD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,四、隨堂練習(xí)、知識(shí)運(yùn)用,2、在等腰三角形ABC中，有一個(gè)角為50，那么另外兩個(gè)角分別是多少？ 3、等腰三角形一腰上的高與底邊所夾的角為20 ，則這個(gè)等腰三角形的頂角是多少？,A,B,C,D,E,F,G,五、思維提高 如圖：已知AB=AC,A= B, 點(diǎn)E,G在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在AC上，連接DE,F為DE上一點(diǎn)，連接FG,且CD=CE,FE=EG.