1、第一單元 萬有引力定律及其應(yīng)用 第2課時人造衛(wèi)星宇宙速度,必修2 第五章:萬有引力定律及其應(yīng)用,基礎(chǔ)回顧,1基本特征：把衛(wèi)星的運(yùn)動看成是_運(yùn)動，其所需的向心力由_提供 2基本公式：,答案：1勻速圓周萬有引力 2,要點(diǎn)深化,1人造衛(wèi)星“三個近似” (1)近地衛(wèi)星貼近地球表面運(yùn)行，可近似認(rèn)為做勻速圓周運(yùn)動的半徑等于地球的半徑； (2)未發(fā)射前，在地球表面隨地球一起自轉(zhuǎn)的衛(wèi)星可近似認(rèn)為其重力等于地球?qū)λ娜f有引力； (3)衛(wèi)星運(yùn)動的軌道可近似看作是圓軌道,2衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心加速度a、線速度v、角速度、周期T與半徑r的關(guān)系 注意：(1)a、v、T皆與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，只由軌道半徑r和地球的質(zhì)量M決定

2、；(2)所有人造衛(wèi)星的軌道圓心一定與地心重合,3解決衛(wèi)星運(yùn)行問題的基本思路 (1)萬有引力提供衛(wèi)星運(yùn)行所需的向心力，有 .應(yīng)用時要根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析和計(jì)算 (2)在地面或地面附近的物體所受的重力等于地球?qū)λ娜f有引力，有 ，所以gR2GM.在不知地球質(zhì)量的情況下由其半徑和重力加速度來表示此式在天體運(yùn)動問題中經(jīng)常應(yīng)用，稱為黃金代換點(diǎn),4關(guān)于衛(wèi)星超重和失重的問題 衛(wèi)星在進(jìn)入軌道的加速過程及返回的減速過程，由于有向上的加速度而處于超重；衛(wèi)星進(jìn)入軌道正常運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，由于萬有引力完全充當(dāng)向心力，產(chǎn)生指向地心的向心加速度，衛(wèi)星上的物體對支持面和懸繩無彈力 作用，處于完全失重狀態(tài)，平常由壓力

3、產(chǎn)生的物理現(xiàn)象全部消失，水銀氣壓計(jì)、天平失效，但彈簧測力計(jì)不失效，可測拉力等，但沒有“視重” 這里必須強(qiáng)調(diào)：運(yùn)轉(zhuǎn)衛(wèi)星所受的萬有引力既等于衛(wèi)星在該軌道上的重力，也等于其環(huán)繞地球運(yùn)行時所需的向心力即F萬mgma向并不是沒有重力，因?yàn)橹灰诘厍虻姆秶鷥?nèi)，只要有質(zhì)量的物體就一定存在重力，只是因g變小而重力也變小了,基礎(chǔ)回顧,1第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：是人造衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球作圓周運(yùn)動時的環(huán)繞速度，是環(huán)繞地球作圓周運(yùn)動的最大速度，也是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度v_. 2第二宇宙速度(脫離速度)：v_(物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度) 3第三宇宙速度(逃逸速度)：v_(物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射

4、速度),答案：1. 7.9 km/s 211.2 km/s 316.7 km/s,要點(diǎn)深化,1區(qū)別運(yùn)行速度和發(fā)射速度 (1)運(yùn)行速度：運(yùn)行速度指衛(wèi)星在進(jìn)入運(yùn)行軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動的線速度由 ，其大小隨軌道半徑的增大而減小 (2)發(fā)射速度：發(fā)射速度是指衛(wèi)星在地面附近離開發(fā)射裝置的初速度，一旦發(fā)射后再沒有能量補(bǔ)充雖然軌道越高的衛(wèi)星運(yùn)行速度越小，但由于軌道越高的衛(wèi)星總機(jī)械能越大，發(fā)射過程中克服引力做功越多，需要的發(fā)射速度越大，同時發(fā)射速度不能小于第一宇宙速度 注意：(1)三個宇宙速度指的是發(fā)射速度，不能理解成運(yùn)行速度(2)第一宇宙速度既是最小發(fā)射速度，又是最大運(yùn)行速度.,2衛(wèi)星變軌問題 在衛(wèi)星

5、發(fā)射和回收的過程中衛(wèi)星軌道發(fā)生變化那么，衛(wèi)星在變軌的過程中，在關(guān)鍵點(diǎn)上其線速度是怎樣變化的呢？ 如下圖所示，在發(fā)射神舟七號的過程中，衛(wèi)星從地面的P發(fā)射，首先進(jìn)入橢圓軌道，然后在Q點(diǎn)通過瞬間增大衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入圓周軌道(這種情況叫做軌道維持，即維持其不再被萬有引力拉回，因?yàn)榘丛瓉碓赒的速度，其向心力將小于萬有引力),在“返回艙”返回的過程中，“返回艙”在Q點(diǎn)瞬間減小運(yùn)行速度，使其向心力將小于萬有引力，就進(jìn)入橢圓軌道返回地球 當(dāng)然，如果在第軌道運(yùn)行時，當(dāng)衛(wèi)星通過Q點(diǎn)時能瞬間增速，衛(wèi)星又因其向心力大于萬有引力而做離心運(yùn)動，衛(wèi)星將進(jìn)入新的橢圓軌道運(yùn)行，如果在經(jīng)過R點(diǎn)時瞬間增速進(jìn)行軌道維持，衛(wèi)星又能

6、在軌道上運(yùn)行 目前，我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星就是通過不斷變軌而發(fā)射往月球附近的,基礎(chǔ)回顧,1定義：所謂地球同步衛(wèi)星，即是相對于地面_的衛(wèi)星 2地球同步衛(wèi)星有“三定” (1)所有同步衛(wèi)星的軌道平面一定和地球的_平面重合 (2)所有同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)動的周期一定與地球的_相同 (3)所有同步衛(wèi)星離地面的高度h一定，速度v一定,答案：1靜止 2(1)赤道(2)自轉(zhuǎn)周期,要點(diǎn)深化,1地球同步衛(wèi)星高度的推導(dǎo) 根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律 設(shè)地球表面小物體的質(zhì)量為m0. 式解得,2地球同步衛(wèi)星空間管理 通信衛(wèi)星、廣播衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星、預(yù)警衛(wèi)星等采用地球同步衛(wèi)星軌道極為有利一顆同步衛(wèi)星可以覆蓋地球大約40%的

7、面積，若在此軌道上均勻分布3顆衛(wèi)星，即可實(shí)現(xiàn)全球通信或預(yù)警為了衛(wèi)星之間不互相干擾，大約3左右才能放置1顆，這樣，地球的同步衛(wèi)星只能有120顆可見，空間位置也是一種資源,3識記幾個數(shù)據(jù)，提升完成試題的運(yùn)算速度 地球公轉(zhuǎn)周期1年(365天)，自轉(zhuǎn)周期1天(86400 s)； 月球公轉(zhuǎn)周期1月(約27天)，月地距離約38萬公里 同步衛(wèi)星距地面約3.6萬公里，運(yùn)行速度約3 km/s； 人造衛(wèi)星最大運(yùn)行速度7.9 km/s，最小運(yùn)行周期為84.8 min.,根據(jù)人造衛(wèi)星的動力學(xué)關(guān)系： 可得 由此可得線速度v與軌道半徑的平方根成反比；角速度與軌道半徑的立方的平方根成反比；周期T與軌道半徑的立方的平方根成正

8、比；加速度a與軌道半徑的平方成反比,如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是() Ab、c的線速度大小相等，且大于a的線速度 Bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 Cc加速可追上同一軌道上的b，b減 速可等候同一軌道上的c Da衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢 減小，其線速度將增大,解析：因?yàn)閎、c在同一軌道上運(yùn)行，故其線速度大小、加速度大小均相等又b、c軌道半徑大于a的軌道半徑，由v 知，VbVcmv2/r, 故它將偏離原軌道做向心運(yùn)動所以無論如何c也追不上b，b也等不到c，故C選項(xiàng)錯對這一選項(xiàng)，不能用v 來分析b、c軌道半徑的變化情況 對a衛(wèi)

9、星，當(dāng)它的軌道半徑緩慢減小時，在轉(zhuǎn)動一段較短時間內(nèi)，可近似認(rèn)為它的軌道半徑未變，視為穩(wěn)定運(yùn)行，由v 知，r減小時v逐漸增大，故D選項(xiàng)正確 答案：D,題型訓(xùn)練,1A(2011年廣州一模） 某一時刻，所有的地球同步衛(wèi)星 （ ） A向心力相同 B線速度相同 C向心加速度相同 D離地心的距離相同,D,1B在地球(看作質(zhì)量均勻分布的球體)上空有許多同步衛(wèi)星，下面說法中正確的是() A它們的質(zhì)量可能不同 B它們的速度可能不同 C它們的向心加速度可能不同 D它們離地心的距離可能不同,解析：設(shè)地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距離地面的高度為h. 由 可見同步衛(wèi)星離地心的距離是一定的

10、由 ， 所以同步衛(wèi)星的速度相同 由 即同步衛(wèi)星的向心加速度相同 由以上各式均可看出地球同步衛(wèi)星的除質(zhì)量可以不同外，其它物理量值都應(yīng)是固定的所以正確選項(xiàng)為A. 答案：A,人造地球衛(wèi)星的線速度可用 ，可得線速度與軌道半徑的平方根成反比，當(dāng)rR時，線速度為最大值，最大值為7.9 km/s，(實(shí)際上人造衛(wèi)星的軌道半徑總是大于地球的半徑，所以線速度的最大值總是小于7.9 km/s)這個線速度是地球人造衛(wèi)星的最大線速度，也叫第一宇宙速度發(fā)射人造衛(wèi)星時，衛(wèi)星發(fā)射的越高，克服地球的引力做功越大，發(fā)射越困難所以人造地球衛(wèi)星發(fā)射時，一般都發(fā)射到離地很近的軌道上，發(fā)射人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為7.9 km/s.,若取

11、地球的第一宇宙速度為8 km/s，某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球的1.5倍，這顆行星的第一宇宙速度約為() A2 km/sB4 km/s C16 km/s D32 km/s,解析：由 某行星的第一宇宙速度為 答案：C,題型訓(xùn)練,2我國已經(jīng)發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度約為() A0.4 km/s B1.8 km/s C11 km/s D36 km/s,解析：近地衛(wèi)星的線速度就等于第一宇宙速度，此時衛(wèi)星的向心力由萬有引

12、力提供， 第一宇宙速度v ，根據(jù)題意可知地球上與月 球上“第一宇宙速度”之比 又v17.9 km/s，所以月球上的“第一宇宙速度”v2約為1.8 km/s. 答案：B,衛(wèi)星做變軌運(yùn)行，分析這類問題必須按照這樣的思路：首先分析需要的向心力和提供的向心力的變化，從而確定是做離心運(yùn)動還是做近心運(yùn)動然后再利用 分析在新的軌道上的速度的變化,如右圖所示，是某次發(fā)射人造衛(wèi)星的示意圖人造衛(wèi)星先在近地的圓周軌道1上運(yùn)動，然后改在橢圓軌道2上運(yùn)動，最后在圓周軌道3上運(yùn)動a點(diǎn)是軌道1、2的交點(diǎn)，b點(diǎn)是軌道2、3的交點(diǎn)人造衛(wèi)星在軌道1上的速度為v1，在軌道2上a點(diǎn)的速度為v2a，在軌道2上b點(diǎn)的速度為v2b，在軌道

13、3上的速度為v3，則以上各速度的大小關(guān)系是() Av1v2av2bv3 Bv1v2av2b v3 Cv2av1v3v2b Dv2av1v2bv3,解析：在a、b兩點(diǎn)點(diǎn)火加速過程中，衛(wèi)星速度將增大，所以有v2av1、v3v2b，而v1、v3是繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星的線速度，由于它們對應(yīng)的軌道半徑r1 r3， 所以v1v3.把以 上不等式連接起來，可得到結(jié)論：v2av1v3v2b，C正確(這里還可介紹：衛(wèi)星沿橢圓軌道由ab運(yùn)行時，由于只有重力做負(fù)功，衛(wèi)星機(jī)械能守恒，其重力勢能逐漸增大，動能逐漸減小，因此有v2av2b.) 答案：C,題型訓(xùn)練,3關(guān)于航天飛機(jī)與空間站對接問題，下列說法正確的是

14、() A先讓航天飛機(jī)與空間站在同一軌道上，然后讓航天飛機(jī)加速，即可實(shí)現(xiàn)對接 B先讓航天飛機(jī)與空間站在同一軌道上，然后讓航天飛機(jī)減速，即可實(shí)現(xiàn)對接 C先讓航天飛機(jī)進(jìn)入較低的軌道，然后再對其進(jìn)行加速，即可實(shí)現(xiàn)對接 D先讓航天飛機(jī)進(jìn)入較高的軌道，然后再對其進(jìn)行加速，即可實(shí)現(xiàn)對接,解析：m2不能像在地面上行駛的汽車一樣加大速度去追趕m1，而應(yīng)先通過反向制動火箭把速度變小，這樣萬有引力就大于m2做勻速圓周運(yùn)動所需要的向心力，從而軌道半徑變小，在較低軌道上做勻速圓周運(yùn)動由于在較低軌道上m2的運(yùn)行速度要大些，大于m1的運(yùn)行速度，就會慢慢趕上前上方的m1，再在恰當(dāng)位置m2通過助推火箭把速度變大，這時萬有引力又小于所需要的向心力，m2將做離心運(yùn)動，軌道半徑將變大到與m1相同，這時就追上 答案：C,一顆正在繞地球轉(zhuǎn)動的人造