1、第三節(jié) 探索三角形全等的條件,第四章 三角形,復(fù)習: 1.什么叫三角形？,全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.,2.什么叫全等三角形？全等三角形有何性質(zhì)？,由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接而成的圖形叫做三角形。,能夠完全重合的三角形.,要畫一個三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？,想一想,只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？,1. 一個條件?,有一條邊對應(yīng)相等的三角形,(不一定全等),動手試一試,有一個角對應(yīng)相等的三角形,結(jié)論: 一個條件,并不能保證三角形全等.,(不一定全等),1. 一個條件?,動手試一試,按照下面給出的兩

2、個條件畫出三角形,并與其他同學的比一比!,(1)三角形的一個角為 30,一條邊為3cm ;,(2)三角形的兩條邊分別是 4cm 和 6cm ;,(3)三角形的兩個角分別是 30和 50.,2. 兩個條件?,動手試一試,(不一定全等),(1) 三角形的一個角為30,一條邊為3cm.,2. 兩個條件?,動手試一試,30o,3cm,(2)三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm.,(不一定全等),4cm,6cm,2. 兩個條件?,動手試一試,(3)三角形的兩個角分別是：30，50.,結(jié)論： 有兩個條件對應(yīng)相等也不能保證三角形全等.,(不一定全等),2. 兩個條件?,動手試一試,動腦想一想,3. 三個條件

3、?,(1)三個角; (2)三條邊; (3)兩角一邊; (4)兩邊一角.,（1）已知三角形的三個角分別為40,60,80.,結(jié)論: 三個內(nèi)角對應(yīng)相等的三角形不一定全等.,3. 三個條件?,動手試一試,3. 三個條件?,動手試一試,（2）已知三角形的三條邊分別為4cm，5cm，7cm.,(一定全等),三角形全等的條件:,一般地,有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 可以簡寫成 “邊邊邊” 或“ SSS ”,S 邊,AB=AB,BC=BC,AC=AC,（SSS）,數(shù)學表達式：,在ABC和ABC中,ABC ABC,（SSS）,A,B,C,D,例:如圖，在四邊形ABCD中,AB=CD，AD=CB， 則A=C

4、.請說明理由.,AB=CD （已知）,AD=CB （已知）,BD=DB （公共邊）,所以 ABD CDB,所以 A= C,(全等三角形的對應(yīng)角相等),例題,動手做一做,準備若干長度適中的小木條，用其中三根木條釘成一個三角形的框架，它的形狀和大小是固定的嗎？如果用四根小木條釘成的框架形狀和大小固定嗎？,三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.,你能找到圖中的三角形嗎？,你能說出為什么這些地方是三角形嗎?,課內(nèi)鏈接,1. 兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等嗎？為什么？,不一定全等,解：,A,B,C,D,E,F,Rt ABC和Rt DEF不全等,課內(nèi)鏈接,2. 已知：如圖AB=CD,AD=BC，E，F(xiàn)是BD上兩點，且AE=CF,DE=BF,那么圖中共有幾對全等的三角形？說明理由.,3. 已知：如圖AB=CD,AD=BC.則A與C相等嗎？為什么？,課內(nèi)鏈接,這節(jié)課你學到了什么？,1. 三角形全等的判定： 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 (“邊邊邊”或“SSS”),2. 三角形具有穩(wěn)定性.,SSS,1.如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說明理由.,解： ABCDCB 在ABC和DCB中 AB = CD AC = DB =,所以ABC （ ）,