1、新河中學(xué)：李菊平,圓與圓的位置關(guān)系,1.直線和圓的位置關(guān)系有幾種？ 各是怎樣定義的？, 相 離；, 相 切；, 相 交；,各種位置關(guān)系中公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有幾個(gè)？,直線與圓沒有公共點(diǎn),直線與圓有1個(gè)公共點(diǎn),直線與圓有2個(gè)公共點(diǎn),d,r,d,r,d,r,2. 直線和圓的各種位置關(guān)系中，圓心到直線的距離和半徑各有什么相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系?,直線l和 O相交,直線l和 O相切,直線l和 O相離,dr,dr,d=r,若設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l距離為d，則：,l,你能解釋日食是怎樣形成的嗎？,探究,分別在兩張透明的紙上畫兩個(gè)半徑不同的圓，把兩張紙疊合在一起，固定其中一張紙而移動(dòng)另一張，你能發(fā)現(xiàn)兩圓具有幾種不同

2、的位置關(guān)系？每種位置關(guān)系中兩圓有多少個(gè)公共點(diǎn)？,圓與圓的位置關(guān)系,當(dāng)圓與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做圓與圓相交。,當(dāng)圓與圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做圓與圓相離；,當(dāng)圓與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做圓與圓相切；,思考？,直線與圓具有的位置關(guān)系是根據(jù)什 么來分類的？圓與圓的位置關(guān)系里是否 也具有這樣的特點(diǎn)？請(qǐng)借助直線與圓的位置關(guān)系總結(jié)出圓與圓的位置關(guān)系。,兩圓的位置關(guān)系,注意觀察,圓 和 圓 的 位 置 關(guān) 系,外 離,內(nèi) 切,相 交,外 切,內(nèi) 含,沒有公共點(diǎn),相 離,一個(gè)公共點(diǎn),相切,兩個(gè)公共點(diǎn),相交,兩圓的位置關(guān)系中是否存在有三個(gè)公共點(diǎn)的情況。,討論,d,o2,o1,d = r1+r2,T,討論：,如果兩圓的

3、半徑分別為r1和r2，圓心距（兩圓圓心的距離）為d，當(dāng)兩圓外切時(shí)，d與 r1和r2有怎樣的關(guān)系？反過來，當(dāng)d與r1和r2滿足這樣的關(guān)系時(shí)，兩圓一定外切嗎？,兩圓外切,r1,r2,o2,o1,d,d r1+r2,精彩源于發(fā)現(xiàn),若條件不變，圓與圓的其它幾種位置關(guān)系中是否也具有類似的數(shù)量關(guān)系？,討論：,兩圓外離,r1,r2,觀察兩圓外離時(shí)的情況,o2,o1,d,兩圓相交,(r1r2),r1,r2,r1,r2,o2,o1,d,r2 -r1 d r1+r2,觀察兩圓相交時(shí)的情況,討論：,o1,o2,d,d= r2 -r1,T,討論：,r1,r2,兩圓內(nèi)切,(r1r2),觀察兩圓內(nèi)切時(shí)的情況,O,O2,O

4、1,r2,d,0d r2 -r1,討論：,(r1r2),r1,兩圓內(nèi)含,觀察兩圓內(nèi)含時(shí)的情況,位置關(guān)系,數(shù)量關(guān)系,性 質(zhì),判 定,當(dāng)兩圓的半徑一定時(shí)，兩圓的位置關(guān)系與兩圓圓心的距離的大小有關(guān)。設(shè)兩圓的半徑分別為r1和r2圓心距為d ，那么：,d r1+r2,兩圓外離,d = r1+r2,兩圓外切,圓和圓的五種位置關(guān)系,兩圓相交,(r1r2),r2 -r1 d r1+r2,兩圓內(nèi)切,(r1r2),d= r2 -r1,0d r2 -r1,(r1r2),兩圓內(nèi)含,(1) ,外切,則 的半徑為 .,圓與圓相切分為外切和內(nèi)切,注意分類討論思想,例題分析,課堂練習(xí),O1 和O2的半徑分別為3厘米和4厘米，

5、在下列條件下，說出O1和O2的位置關(guān)系及其原因。,外離,（2）O1O27厘米,（3）O1O25厘米,（4）O1O21厘米,（5）O1O20.5厘米,（6）O1和O2重合,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,同心,（1）O1O28厘米,2.若兩圓相切，圓心距為10，其中一圓的半徑為3，則另一圓的半徑是_,7或13,3.兩圓的半徑的比為2：5，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距是6cm，當(dāng)兩圓外切時(shí)圓心距為（ ） A 21 cm B 14 cm C 11 cm D 5 cm,B,判別兩圓關(guān)系,4. 若兩圓的圓心距,兩圓半徑是方程,兩根,則兩圓位置關(guān)系為 .,外離,5. 若兩圓的半徑為,圓心距 滿足,則兩圓位置關(guān)系為 .,外切或內(nèi)切,.,內(nèi)含,兩圓的位置關(guān)系,相 切,相 交,相 離,外 離,內(nèi) 含,外切,內(nèi) 切,相 交,課堂小結(jié),d r1+r2,d = r1+r2,(r1r2)