1、考前沖刺十五天（11）,1已知二次函數(shù)y=x2kx+k5 （1）求證：無(wú)論k取何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)； （2）若此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，求它的解析式； （3）若（2）中的二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B，與y軸交于點(diǎn)C；D是第四象限函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且ODBC于H，求點(diǎn)D的坐標(biāo),（1）證明：對(duì)于二次方程：x2kx+k5=0， 有=（k）24k+20=k24k+4+16=（k2）2+160； 故無(wú)論k取何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn) （2）解：若此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=1， 則對(duì)稱(chēng)軸的方程為 （k）=1，k=2； 易得它的解析式為y=x22x3,（3）解：

2、若函數(shù)解析式為y=x22x3； 易得其與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，0）B（3，0）； 與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）； BC的解析式為：y=x3； 設(shè)D的坐標(biāo)為（x，x22x3），由ODBC，圖象過(guò)（0，0）， 則OD的解析式為：y=x， 易得x22x3=x； 故x= ， 解可得D的坐標(biāo)為（ ， ）,2如圖，PA為O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，直線(xiàn)PO交O與點(diǎn)E，F(xiàn)過(guò)點(diǎn)A作PO的垂線(xiàn)AB垂足為D，交O與點(diǎn)B，延長(zhǎng)BO與O交與點(diǎn)C，連接AC，BF （1）求證：PB與O相切； （2）試探究線(xiàn)段EF，OD，OP之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明； （3）若AC=12，tanF= ，求cosACB的值,（1）證明：連接

3、OA， PA與圓O相切， PAOA，即OAP=90， OPAB， D為AB中點(diǎn)，即OP垂直平分AB， PA=PB， 又OP=OP，OA=OB， OAPOBP（SSS）， OAP=OBP=90， BPOB， 則直線(xiàn)PB為圓O的切線(xiàn)；,3如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4 （1）在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）如圖2，若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A，E重合）自A點(diǎn)沿AE方向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0t5），過(guò)P點(diǎn)作ED的平行線(xiàn)交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作AE平行線(xiàn)交DE于點(diǎn)N求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t取何值時(shí)，s有最大值，最大值是多少？ （3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以A，M，E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)？,解：（1）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱(chēng)軸， 在RtABE中，AE=AO=5，AB=4BE= =3 CE=2E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4） 在RtD