1、長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,作 業(yè),1-1、1-9、1-12、1-17,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,1.通過平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,單層,（= const）,知識回顧：,2.通過圓筒壁的導(dǎo)熱,（= const）,單層：,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,3.變截面或變熱導(dǎo)率的導(dǎo)熱問題,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,2-4 通過肋片的導(dǎo)熱,青藏鐵路,長江大學機械工程學院 Sc

2、hool of Mechanical Engineering,七彩虹顯卡散熱片,高頻焊翅片管暖氣片,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,2-4 通過肋片的導(dǎo)熱,肋片它是指那些從基礎(chǔ)表面上伸展出來的固體表面。肋的主要作用是通過提高面積來提高傳熱量。,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,增加可采取的措施：,（2）減小熱阻：,增大換熱面積 A 也能增加傳熱量,2-4 通過肋片的導(dǎo)熱,（1）增加溫差，受工藝條件限制,金屬壁一般很薄( 很小)、熱導(dǎo)率很大，故導(dǎo)熱熱阻一般可忽略。,增大h1、h2，但提高

3、h1、h2并非任意的。,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,翅片管的傳熱原理 （a）加翅片之前，傳熱面的“瓶頸”效應(yīng) （b）加翅片后，“瓶頸”消除，熱流大大增加,（a） （b）,2-4 通過肋片的導(dǎo)熱,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,在一些換熱設(shè)備中，在換熱面上加裝肋片是增大換熱量的重要手段。,2-4 通過肋片的導(dǎo)熱,肋片導(dǎo)熱是穩(wěn)態(tài)過程如何理解？,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,2-4 通過肋片的導(dǎo)熱,一、通過等截面直肋導(dǎo)熱的分析和

4、計算,1）確定肋片的溫度沿導(dǎo)熱熱流傳遞的方向變化情況。 溫度場 2）確定通過肋片的散熱熱流量多少。 熱流量,分析肋片導(dǎo)熱的目的,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,若肋片長度方向的溫度不均可以忽略的話，肋片中的溫度分布應(yīng)是二維的。但是，如果肋片很薄，導(dǎo)熱系數(shù)很大，肋片厚度方向的溫差近似可以忽略，則肋片中的溫度常僅是高度x的函數(shù)。,2-4 通過肋片的導(dǎo)熱,將肋片表面的散熱量虛擬為肋片中的內(nèi)熱源來處理，該問題最終可簡化為一維、穩(wěn)態(tài)、含有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱問題。,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,2-

5、4 通過肋片的導(dǎo)熱,導(dǎo)熱微分方程：,內(nèi)熱源強度的確定： 設(shè)橫截面積為Ac，界面周長為P。對dx的微元段進行分析。,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,2-4 通過肋片的導(dǎo)熱,令:,方程的通解為：,導(dǎo)熱微分方程變?yōu)椋?為常數(shù),長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,2-4 通過肋片的導(dǎo)熱,第一個邊界條件是：,在x=H 的邊界處，有三種情況：,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,2-4 通過肋片的導(dǎo)熱,采用第二種情況，頂端絕熱：,等截面直肋內(nèi)的溫度

6、分布：,hyperbolic cosin,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,等截面直肋片中的溫度變化:,2-4 通過肋片的導(dǎo)熱,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,肋端過余溫度： 即 xH 處：,2-4 通過肋片的導(dǎo)熱,由肋片散失的全部熱流量都必須通過肋的根部，在此處應(yīng)用傅立葉定律，可得,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,例1：如圖所示的長為30cm，直徑為12.5mm的銅桿，導(dǎo)熱系數(shù)為386W/(mK)，兩端分別緊固地連接在溫度為20

7、0的墻壁上。溫度為38的空氣橫向掠過銅桿，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為17W/(m2K)。求桿散失給空氣的熱量是多少?,30cm,t0=200,=386W/(mK),h=17W/(m2K),tf=38,t0=200,d=12mm,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,解：這是一等截面直肋（且一端為絕熱邊界條件）的一維導(dǎo)熱問題。由于物理問題對稱，可取桿長的一半作研究對象。此桿的散熱量為實際散熱量的一半。,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,整個桿的散熱量為：,長江大學機械工程學院 School of Mech

8、anical Engineering,二、肋片效率,肋片的實際散熱量與假定整個肋片表面都處在肋基溫度t0時的理想散熱量0 的比值。,對于等截面直肋：,故肋效率只與（mH）有關(guān)。,2-4 通過肋片的導(dǎo)熱,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,可見，f 效率 與參量 有關(guān)。,2-4 通過肋片的導(dǎo)熱,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,影響肋片效率的因素：肋片材料的熱導(dǎo)率 、肋片表面與周圍介質(zhì)之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h、肋片的幾何形狀和尺寸(P、A、H)。,導(dǎo)熱率愈大，肋片效率愈高； 肋片愈高，肋片效率

9、愈低，肋片不宜太高；,肋片愈厚，肋片效率愈高； h愈大，即對流換熱愈強，肋片效率愈低。,2-4 通過肋片的導(dǎo)熱,故一般在表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較低的一側(cè)加裝肋片。,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,肋片散熱量的工程計算方法： （2）計算出理想情況下的散熱量0=hA(t0- t) （1）由圖線或計算公式得到f （3）由式 = f0 計算出實際散熱量,2-4 通過肋片的導(dǎo)熱,圖220 等厚環(huán)肋的效率曲線,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,說明： (1) 上述推導(dǎo)中忽略了肋端的散熱（認為肋端絕熱）。對于

10、一般工程計算，尤其高而薄的肋片，足夠精確。若必須考慮肋端散熱，?。篐c=H + /2.,2-4 通過肋片的導(dǎo)熱,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,例2：兩種幾何尺寸完全相同的等截面直肋，在完全相同的對流環(huán)境(即表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和流體溫度均相同)下，沿肋高方向溫度分布曲線如圖所示。請判斷兩種材料導(dǎo)熱系數(shù)的大小和肋效率的高低?,x,t0,t,1,2,t,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,三、肋片的優(yōu)化,2-4 通過肋片的導(dǎo)熱,假定表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h保持常數(shù)，對流散熱的熱流密度q將沿肋高逐步下降，因此

11、，肋基處材料的利用率明顯高于靠近肋端的部分，最佳的肋片型式就是希望單位重量的肋片材料發(fā)揮相同的作用，或者說在給定的散熱量下，使肋的材料消耗量最小。,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,2-4 通過肋片的導(dǎo)熱,理論研究表明肋片的外形是圓弧的時候最佳。但實際上，由于制造工藝的原因，工程上常用簡單的三角形截面直肋代替理論分析得出的最優(yōu)肋型。,2. 最小重量的矩形肋（尺寸的優(yōu)化）,同樣是矩形肋片，在總重一定的情況下，可以制作成細長的，也可以是短厚的形狀，其換熱量也不一樣,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineer

12、ing,2-4 通過肋片的導(dǎo)熱,對于矩形肋片，其單位長度的重量與肋片的截面 A 面積成正比。,矩形肋片總散熱量的計算公式為：,可得肋片的最佳厚度和高度，此時肋端過余溫度為,當,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,對于實際問題，修正為：,四、何時加肋對傳熱有利,2-4 通過肋片的導(dǎo)熱,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,小 結(jié),二、熱流量,一、溫度場,三、肋片效率,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,作 業(yè),2-2、2-6、2-10、2-18

13、、 2-35、2-52、2-55,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,思考題：有兩位同學對直肋的溫度計算方法發(fā)生爭執(zhí)。一位同學認為該問題不能用導(dǎo)熱微分方程式求解，另一位則認為可以。你對這個問題有什么看法？,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,4. 熱阻及接觸熱阻,熱阻：熱量轉(zhuǎn)移過程的阻力。,接觸熱阻：由于壁面之間貼合不緊密，存在空隙，空隙中存在的流體引起的傳熱阻力 。,當空隙中充滿導(dǎo)熱系數(shù)遠小于固體的氣體時，接觸熱阻的影響更突出。,二、通過圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,長江大學機械工程學院 School of Mechanical Engineering,（1）當q=const時，接