1、第二章平面向量,2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念,1了解向量的實(shí)際背景，以位移、力等物理背景抽象出向量(重點(diǎn)) 2理解向量、相等向量的概念及向量的幾何表示(難點(diǎn)) 3掌握向量的概念及共線向量的概念(重點(diǎn)、易混點(diǎn)),1向量的概念 向量的兩個(gè)要素：(1)大??；(2)_ 2向量的表示 (1)表示工具有向線段 有向線段的三個(gè)要素：_，_，_.,方向,起點(diǎn),方向,長度,起點(diǎn),終點(diǎn),|a|,0,0,1,長度相等,方向相同,相同或相反,ab,1想一想 零向量的方向是什么？兩個(gè)單位向量的方向相同嗎？ 提示：零向量的方向是任意的，兩個(gè)單位向量的方向可以不同,(2)與實(shí)數(shù)類似，對于兩個(gè)向量a，b有：ab，ab，

2、ab三種關(guān)系() 提示：向量只有相等或不相等，沒有大小之分，因?yàn)橄蛄坎荒鼙容^大小 (3)兩個(gè)向量平行時(shí)，表示向量的有向線段所在的直線一定平行() 提示：兩個(gè)向量平行時(shí)，表示向量的有向線段所在直線平行或重合,3對共線向量或平行向量的理解 (1)共線向量與平行向量是同一概念的不同名稱，其要求是幾個(gè)非零向量的方向相同或相反，并規(guī)定零向量與任意向量平行表示共線向量的有向線段所在的直線可以平行，也可以重合，所以“共線”“平行”的含義不同于平面幾何中“共線”“平行”的含義 (2)共線向量有四種情況：方向相同且模相等，方向相同且模不等，方向相反且模相等，方向相反且模不等這樣，也就找到了共線向量與相等向量的關(guān)

3、系，即共線向量不一定是相等向量，而相等向量一定是共線向量,給出下列命題： (1)若|a|b|，則ab或ab； (2)向量的模一定是正數(shù)； (3)起點(diǎn)不同，但方向相同且模相等的幾個(gè)向量是相等向量；,向量的有關(guān)概念,思路點(diǎn)撥：解答本題可從向量的定義、向量的模、相等向量、平行向量等概念入手，逐一判斷真假 解析：(1)錯(cuò)誤由|a|b|僅說明a與b模相等，但不能說明它們方向的關(guān)系 (2)錯(cuò)誤.0的模為零 (3)正確對于一個(gè)向量，只要不改變其大小和方向，是可以任意移動的,命題真假判斷的方法 對于命題判斷真假，應(yīng)熟記有關(guān)概念，看清、理解各命題，逐一進(jìn)行判斷，對錯(cuò)誤命題的判斷只需舉一反例即可,1判斷下列說法是

4、否正確，并說明理由 (1)兩個(gè)有公共點(diǎn)的向量，一定是共線向量； (2)數(shù)軸有方向，所以數(shù)軸是向量； (3)由于0方向不確定，故0不與任何向量平行； (4)若向量a與b同向，且|a|b|，則ab.,解：(1)錯(cuò)誤有公共點(diǎn)的向量，它們的方向不一定相同或相反 (2)錯(cuò)誤向量是既有大小又有方向的量，數(shù)軸雖有方向，但沒有大小 (3)錯(cuò)誤.0方向不確定，規(guī)定0與任一向量平行 (4)錯(cuò)誤向量不能比較大小,一輛汽車從A點(diǎn)出發(fā)向西行駛了100 km到達(dá)B點(diǎn)，然后又改變方向向西偏北50走了200 km到達(dá)C點(diǎn)，最后又改變方向，向東行駛了100 km到達(dá)D點(diǎn),向量的表示,向量的兩種表示方法 (1)幾何表示法：先確定

5、向量的起點(diǎn)，再確定向量的方向，最后根據(jù)向量的長度確定向量的終點(diǎn),如圖，D，E，F(xiàn)分別是ABC各邊上的中點(diǎn)，四邊形BCMF是平行四邊形，請分別寫出：,相等向量與共線向量,1.在平面圖形中找出相等向量和平行向量的關(guān)鍵 關(guān)鍵是根據(jù)平面圖形的幾何性質(zhì)尋找線線的平行關(guān)系和線段之間的長度相等關(guān)系 2向量平行與直線平行的關(guān)系 兩條直線平行時(shí)，直線上的有向線段平行，從而有向線段所表示的兩個(gè)向量平行；兩個(gè)向量平行時(shí)，表示向量的有向線段所在的直線不一定平行(可能重合),易錯(cuò)誤區(qū)系列(十)對向量有關(guān)概念理解不準(zhǔn)致誤,【即時(shí)演練】 下列敘述： (1)單位向量都相等 (2)若一個(gè)向量的模為0，則該向量的方向不確定 (3)共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同 (4)若|a|b|，則ab或ab. 其中正確的有_(填所有正確的序號),解析：(1)錯(cuò)誤單位向量模都相等，但是方向不一定相同 (2)正確若一個(gè)向量的模為0，則該向量是