1、電磁學(xué),第 四 篇,第15章 穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng),1電流的形成,電荷的定向移動(dòng)形成電流。,在靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，自由電荷不受電場(chǎng)力的作用，因此除無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)外，沒(méi)有定向移動(dòng)。如果導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，在電場(chǎng)力的作用下，自由電荷將做定向移動(dòng)形成電流，這樣的電流稱(chēng)為傳導(dǎo)電流。,形成電流必須具備兩個(gè)條件: （1）存在可以自由移動(dòng)的電荷； （2）使電荷作定向移動(dòng)的電場(chǎng)力。,第15章 穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng),15.1 穩(wěn)恒電流 電動(dòng)勢(shì),2 電流 電流密度,1 電流的定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間里通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)某一橫截面積的電量叫做通過(guò)該截面的電流,電流的單位是A（安）， 1A=1,電流 I 是標(biāo)量，所謂電流的方向是指電流沿

2、導(dǎo)線(xiàn)循行的指向。,電流 I 雖能描寫(xiě)電流的強(qiáng)弱，但它只能反映導(dǎo)體截面的整體電流的特征，并不能說(shuō)明電流通過(guò)截面時(shí)各點(diǎn)的情況.,3 電動(dòng)勢(shì),非靜電力: 能不斷分離正負(fù)電荷使正電荷逆靜電場(chǎng)力方向運(yùn)動(dòng).,電源：提供非靜電力的裝置.,非靜電電場(chǎng)強(qiáng)度 : 為單位正電荷所受的非靜電力.,電動(dòng)勢(shì)的定義：?jiǎn)挝徽姾衫@閉合回路運(yùn)動(dòng)一周，非靜電力所做的功.,電源外部Ek=0,則,3 磁 場(chǎng),運(yùn)動(dòng)電荷,運(yùn)動(dòng)電荷,4 磁 感 強(qiáng) 度 的 定 義,帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的力與運(yùn)動(dòng)方向有關(guān).,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁場(chǎng)中沿某一特定直線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)不受力，此直線(xiàn)方向與電荷無(wú)關(guān).,15.2 真空中的磁場(chǎng),帶電粒子在磁場(chǎng)中沿其他方向

3、運(yùn)動(dòng)時(shí) 垂直于 與特定直線(xiàn)所組成的平面.,當(dāng)帶電粒子在磁場(chǎng)中垂直于此特定直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)受力最大.,大小與 無(wú)關(guān),磁感強(qiáng)度 的定義：當(dāng) 正電荷垂直于 特定直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 時(shí)，受力 將 方 向定義為該點(diǎn)的 的方向.,單位 特斯拉,磁感強(qiáng)度 的定義：當(dāng) 正電荷垂直于特定直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 時(shí)，受力 將 方 向定義為該點(diǎn)的 的方向.,磁感強(qiáng)度大小,5 畢奧薩伐爾定律,(電流元在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)),真空磁導(dǎo)率,+,+,+,1、5 點(diǎn) ：,3、7點(diǎn) ：,2、4、6、8 點(diǎn) ：,畢奧薩伐爾定律,6 畢奧薩伐爾定律的應(yīng)用,將式（1511a）的矢量積分分解為對(duì)三個(gè)分量的標(biāo)量積分。, 建立坐標(biāo)系：由場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性選取適當(dāng)坐標(biāo)系；,1 載流

4、長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng).,解,方向均沿 x 軸的負(fù)方向,的方向沿 x 軸的負(fù)方向.,無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng).,電流與磁感強(qiáng)度成右螺旋關(guān)系,半無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng),無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng),I,真空中 , 半徑為R 的載流導(dǎo)線(xiàn) , 通有電流I , 稱(chēng)圓電流. 求其軸線(xiàn)上一點(diǎn) p 的磁感強(qiáng)度的方向和大小.,2 圓形載流導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng).,p,*,解 根據(jù)對(duì)稱(chēng)性分析,解 根據(jù)對(duì)稱(chēng)性分析,3）,4）,2） 的方向不變( 和 成右螺旋關(guān)系）,1）若線(xiàn)圈有 匝,+,x,3 磁 偶極 矩(magnetic dipole moment),說(shuō)明：只有當(dāng)圓形電流的面積 S 很小，或場(chǎng)點(diǎn)距圓電流很遠(yuǎn)時(shí)，才能把圓電流看做磁偶

5、極子.,從2中圓電流磁感強(qiáng)度公式也可寫(xiě)成,定義磁矩,4 載流直螺線(xiàn)管軸線(xiàn)上的磁場(chǎng) P76,如圖所示，有一長(zhǎng)為l , 半徑為R的載流密繞直螺線(xiàn)管，螺線(xiàn)管的總匝數(shù)為N，通有電流 I . 設(shè)把螺線(xiàn)管放在真空中，求管內(nèi)軸線(xiàn)上一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度.,解 由圓形電流磁場(chǎng)公式,（1）P點(diǎn)位于管內(nèi)軸線(xiàn)中點(diǎn),長(zhǎng)直載流導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng),(2) 無(wú)限長(zhǎng)的螺線(xiàn)管,（3）半無(wú)限長(zhǎng)螺線(xiàn)管,或由 代入,七. 勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的磁場(chǎng),由畢薩定律,運(yùn)動(dòng)電荷q 的磁場(chǎng),+,解:,例 1 半徑 為 的帶電薄圓盤(pán)的電荷面密度為 , 并以角速度 繞通過(guò)盤(pán)心垂直于盤(pán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng) ，求圓盤(pán)中心的磁感強(qiáng)度.,方向沿軌道中心軸向下。,電子軌道運(yùn)動(dòng)形成的圓形

6、電流為,解：按式（1523），氫原子中電子沿軌道運(yùn)動(dòng)于軌道中心所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度大小,所以,電子軌道運(yùn)動(dòng)形成的圓形電流為,式中，T為電子回轉(zhuǎn)周期，軌道所圍面積,S= ,電子軌道磁矩,計(jì)算，則,其中,得,故 B矩 = 2Ba+2Bb =,此例題也可將整個(gè)載流導(dǎo)線(xiàn)分為五段載流直導(dǎo)線(xiàn)在O點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量疊加。其中有兩段為半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線(xiàn)，兩段長(zhǎng)為a的載流直導(dǎo)線(xiàn)，一段長(zhǎng)為b的載流直導(dǎo)線(xiàn)，分別求出它們?cè)贠點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，然后矢量疊加。,B矩 = 2Ba+2Bb =,例152 半徑為R的圓盤(pán)上的均勻帶電，電荷面密度為，若該片以勻角速度繞過(guò)圓心O的軸旋轉(zhuǎn)，求軸線(xiàn)上距圓盤(pán)中心O為x處的磁感應(yīng)強(qiáng)度和圓盤(pán)的磁矩。,解：圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)形成的電流可看作由許多圓電流組成，如圖所示，可在圓盤(pán)上距圓心O為r處，取一寬為dr的圓環(huán)，圓環(huán)相應(yīng)的電流為,根據(jù)式（1516）圓電流