1、第八章 地形圖的讀法和應(yīng)用,高斯平面直角坐標(biāo)系 地形圖的分幅與編號 地形圖的判讀與應(yīng)用,1、高斯投影的概念 高斯投影是一種等角投影。它是由德國數(shù)學(xué)家高斯(Gauss，17771855)提出，后經(jīng)德國大地測量學(xué)家克呂格(Kruger，18571923)加以補(bǔ)充完善，故又稱“高斯克呂格投影”，簡稱“高斯投影”。,8-1 高斯平面直角坐標(biāo)系,測量中大量的角度觀測元素，在投影前后保持不變，這樣免除了大量投影計算工作； 保證在有限范圍內(nèi)使得地圖上圖形同橢球上原形保持相似，給識圖用圖帶來很大方便。 投影能方便的按分帶進(jìn)行，并能用簡單的、統(tǒng)一的計算公式把各帶連成整體。,測量對地圖投影的要求：,N,S,c,中

2、央,子,午線,赤道,2、高斯投影的原理,高斯投影采用分帶投影。將橢球面按 一定經(jīng)差分帶，分別進(jìn)行投影。,高斯投影必須滿足： 1高斯投影為正形投影， 即等角投影； 2中央子午線投影后為直 線，且為投影的對軸； 3中央子午線投影后長度 不變。,3、高斯投影的特性,（1）中央子午線投影后為直線，且長度不變。 （2） 除中央子午線外，其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為對稱軸。投影后有長度變形。 （3） 赤道線投影后為直線，但有長度變形。,赤道,中央子午線,平行圈,子午線,O,x,y,（4） 除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。 （5）經(jīng)線與緯線投影后仍

3、然保持正交。 （6） 所有長度變形的線段，其長度變形比均大于l。 （7）離中央子午線愈遠(yuǎn)，長度變形愈大。,赤道,中央子午線,平行圈,子午線,O,x,y,4、投影帶的劃分,我國規(guī)定按經(jīng)差6和3進(jìn)行投影分帶。 6帶自首子午線開始，按6的經(jīng)差自西向東分成60個帶。 3帶自1.5 開始，按3的經(jīng)差自西向東分成120個帶。,高斯投影帶劃分,高斯6帶投影原理分解演示,6帶與3帶中央子午線之間的關(guān)系如圖:,3帶的中央子午線與6帶中央子午線及分帶 子午線重合，減少了換帶計算。,工程測量采用3 帶，特殊工程可采用1.5 帶或任意帶。,按照6帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度為3，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號的

4、關(guān)系是： L。=6N3 （N為6帶的帶號） 例：20帶中央子午線的經(jīng)度為 L。6 203117 按照3帶劃分的規(guī)定，第1帶中央子午線的經(jīng)度為3，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號的關(guān)系是： L。=3n （n為3帶的帶號） 例：120帶中央子午線的經(jīng)度為 L。3 120360 ,若已知某點的經(jīng)度為L，則該點的6帶的帶號N由下式計算： N （取整）+1 若已知某點的經(jīng)度為L，則該點所在3帶的帶號按下式計算： n （四舍五入）,5、高斯平面直角坐標(biāo)系,坐標(biāo)系的建立： x軸 中央子午線的投影 y軸 赤道的投影 原點O 兩軸的交點,O,x,y,P,（X，Y）,高斯自然坐標(biāo),注：X軸向北為正， y軸向東為正。,

5、赤道,中央子午線,由于我國的位于北半球，東西橫跨11個6帶，各帶又獨自構(gòu)成直角坐標(biāo)系。 故：X值均為正， 而Y值則有正有負(fù)。 我國目前使用的是1954北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系。,x,y,o,500km,=500000+ =+ 636780.360m = 500000+ =+ 227559.720m,國家統(tǒng)一坐標(biāo)：,（帶號）,（帶號）,自然值,通用值,y8537680m y17398500m,在每個投影帶內(nèi)，按相等的間隔，作一系列平行于縱軸和橫軸的直線，就組成了平面直角坐標(biāo)格網(wǎng)。其間隔一般為1km或2km，故稱公里格網(wǎng)。,不同點： 1、 x，y軸互異。 2、 坐標(biāo)象限不同。 3、表示直線方

6、向的方位角 定義不同。 相同點： 數(shù)學(xué)計算公式相同。,高斯平面直角坐標(biāo)系 與數(shù)學(xué)上的笛卡爾平面直角坐標(biāo)系的異同點 ：,8-2地形圖的分幅與編號,分幅和編號的目的：便于管理和使用,梯形分幅是按經(jīng)緯線度數(shù)與經(jīng)差、緯差值進(jìn)行地形圖分幅，圖幅形狀為梯形。,（一）梯形分幅與編號,1:100萬地形圖的分幅與編號是梯形分幅與編號的基礎(chǔ).,1、國際1100萬地形圖的分幅與編號,自赤道向兩極緯差每隔4為一橫行，從緯度0開始至南北緯88為止，南北半球各22橫行，分別用AV表示；以極點為圓心，緯度88的圓用Z表示。北、南半球前各加N、S 用每隔6的經(jīng)線從經(jīng)度180起自西向東將地球分成60縱行，用數(shù)字160表示。 編

7、號寫法為： “N、S”（可省略）“英文字母”“阿拉伯?dāng)?shù)字”,2、150萬、120萬和110萬地形圖的分幅與編號 這三種比例尺地形圖是在1100萬地形圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行分幅。 每幅1：100萬圖幅可分別分為4幅150萬（2、3）圖幅，36幅120萬（40、1）圖幅，144幅110萬（20、30）圖幅。 其編號方法分別用ABCD、(1)-(36)及1-144，從左到右、自上而下按順序編排。,3、15萬、12.5萬和11萬地形圖分幅與編號 這三種比例尺地形圖是以110萬地形圖為基礎(chǔ)進(jìn)行分幅編號。 將110萬圖幅分成四幅1：5萬（10、15）圖幅、64幅1：1萬（230、345）圖幅 編號方法分別用ABC

8、D、 (1)(64)從左到右、自上而下按順序編排 將15萬圖幅分4幅1：2.5萬（5、7.5）圖幅 編號方法用14，從左到右、自上而下按順序編排,4、15000、12000地形圖的分幅與編號 將11萬圖幅分成4幅1：5000（115 、152.5 ）圖幅 編號方法用ad，從左到右、自上而下按順序編排 將15000圖幅分成9幅1：2000（25、37.5）圖幅 編號方法用19，從左到右、自上而下按順序編排,梯形分幅關(guān)系示意圖,（二）矩形分幅與編號,以坐標(biāo)格網(wǎng)線劃分圖幅范圍，通常使用于 1:5000以下的大比例尺地形圖分幅。,分幅與編號,矩形分幅與編號法,以每幅的圖幅西南角坐標(biāo)值x,y的千米數(shù)為該

9、幅的編號. 1:5000坐標(biāo)取至1km， 1：2000、1：1000取至 0.1km， 1：500取至0.01km 如編號: 3.0-1.5 2.5-2.5,（1）圖幅西南角坐標(biāo)編號法,（三） 正方形分幅的編號方法,（2）自然序數(shù)編號 帶狀或小面積測區(qū)，統(tǒng)一順序編號 如下圖 -15,（3）行列式編號 以代號（如A，B，C，）的橫行， 以阿拉伯?dāng)?shù)字為代號的縱列， 如下圖A-4,地形圖的主要用途,可讀性：全面客觀 反映 地面情況：地貌、地物、 居民地、水系、交通、通訊、管線、農(nóng)林等多方面信 息，作為設(shè)計依據(jù)。,可量性：提供地面基本數(shù)據(jù)：點、線、角、 高程、方向、面積、坡度等。,多用性：可編繪一系列

10、專題圖。,8-3 地形圖的判讀與應(yīng)用,(一) 圖廓外注記識讀,1、圖號、圖名和鄰接圖表 ； 2、比例尺、圖幅范圍、坐標(biāo)系統(tǒng)、高程系統(tǒng)； 3、測圖年月和測圖單位 ； 4、圖的新舊。,一般原則: 先圖外后圖內(nèi) 、先地物后地貌、 先注記后符號、先主要后次要。 地形圖內(nèi)容包含數(shù)學(xué)、自然地理、社會經(jīng)濟(jì) 及注記和整飾等要素。,一、地形圖的讀法,(二) 地物識讀,1、測量控制點 2、居民地 3、工礦企業(yè)建筑 4、獨立地物 5、道路、管線和垣柵 6、水系及其附屬設(shè)施 7、植被的分布、類別、面積等 8 、境界等,主要根據(jù)地形圖圖式-符號和注記進(jìn)行判讀。,(三) 地貌識讀,主要根據(jù)地形圖上的等高線進(jìn)行判讀 主要包

11、括： 地面坡度的變化、地勢起伏的 大體趨勢、是否有山頭、鞍部、 山脊、山谷及其大致走向等。,（一）、確定點的平面坐標(biāo),1:1000,如圖： 求A點坐標(biāo),式中： ， 該點所在方格西 南角坐標(biāo)； M 比例尺分母,二、地形圖應(yīng)用,1、圖解法（直接量測）,（二）、確定兩點間的水平距離,2、量測坐標(biāo)計算（解析法）,例：圖上量得dab=169.7mm,則AB的 實地距離：,例：圖上量得,則算得,1:1000,（三）、確定直線的坐標(biāo)方位角,1、直接量測,2、量測坐標(biāo)計算,例：圖上量得,例：圖上量得,則算得,1:1000,（四）、確定點的高程,等高線上點的高程 ， 等于該等高線的高程； 不在等高線上點的高程，

12、用內(nèi)插方法求得。,式中,例已知Hm=53m，h=1m量得 mF=d1=1mm， mn=4mm。,（五）、確定兩點間的坡度,式中：,A，B兩點間的高差,A，B兩點間的實際 水平距離,用途： 房地產(chǎn)計量 ，國土規(guī)劃，土石方計量 測量方法： 利用地形圖量測（圖解法） 實地測量數(shù)據(jù)（實測法）,計算方法： 有規(guī)則的幾何圖形 不規(guī)則的任意圖形 精度要求： 根據(jù)目的和用途的不同而定。,（六）、圖形面積量算,1、幾何圖形法,把圖形分解成簡單的幾何形狀，計算所有簡單幾何圖形面積之和。,2,3,A=A1+A2+A3,常用幾合圖形： 三角形 長方形 梯形 正方形 扇形 圓形,2、坐標(biāo)計算法 （解析法）,1、借助坐標(biāo)

13、格網(wǎng)圖解界址點的坐標(biāo) 。 2、再按公式（解析）計算圖形的面積。,x,y,坐標(biāo)計算法公式 （解析法）,經(jīng)整理后得：,3 、不規(guī)則圖形面積量算,（1）、網(wǎng)格，網(wǎng)點法,（2）、平行線法,求積儀有以下特點： 自動讀數(shù) 自動計算面積 換算面積單位 動極式可以擴(kuò)大 求積的范圍 跟蹤放大鏡比 描跡針使用方便,（3）、求積儀法,動極軸,動極,放大鏡,功能鍵 顯示窗,跟蹤臂,（七）、繪制地形斷面圖,欲繪AB方向的斷面圖,3.AB與諸等高線交點的位置垂直投影到下面的圖上。 4.垂直投影線與下圖的高度線得交點 。 5.連相鄰的交點即得斷面圖。,繪制方法 1.定義一坐標(biāo)系，以高程為縱軸，距離為橫軸。,2.連AB直線

14、。,注：高程比例尺一般比平距比例尺大510倍,（八）、確定匯水范圍,1、連接分水山脊線。 2、利用面積量算方法，確定出匯水面積。 3、據(jù)匯水面、最大降雨量計算最大流水量Q。 4、據(jù)Q設(shè)計橋涵斷面。,公路,橋涵,匯水范圍,（九）、場地平整時的填挖邊界線確定 和土方量計算,(1)整理成水平場地,例 如：某山地斜坡整理成高程為50m的平地。 步驟 1)確定填、挖邊界線； （高程為50m處的等高線為填、挖邊界線）； 2)在圖上繪方格(22cm),內(nèi)插各方格頂點高程(實地高程H); 3)計算各方格頂點填、挖數(shù)值h=H-50m。,1、方格網(wǎng)法,注：交點右為H、 左為h。50m以上挖、以下填。,4）計算填、挖土方量：,（十）、按設(shè)計坡度在地形圖上選定最短 路線,已知等高距h，設(shè)計坡度i，則路線通過兩相鄰等高線的平距為：,d=h/i,1）根據(jù)坡度計算等高線平距 2）從起點開始，以起點為圓心，以等高線平距為半徑作圓，與上條等高線求交 3）然后，以該交點為圓心，重復(fù)上述步驟，直到終點 4）連接相鄰點，最后進(jìn)行現(xiàn)場勘察確定,(十一) 在地形圖上確定通視情況