1、21.2.2 公式法,一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,提問1 直接開平方法的（理論）依據(jù)是什么？ 問題2 這種解法的局限性是什么？,只對(duì)那種“平方式等于非負(fù)數(shù)”的特殊的一元二次方程有效，不能實(shí)施于一般形式的一元二次方程.,面對(duì)這種局限性，我們?cè)撛趺崔k？,用配方法解方程：2x2+3=7x,使用配方法，把一般形式的一元二次方程化為能夠直接開平方的形式.,（1）先將已知方程化為一般形式；,（2）二次項(xiàng)系數(shù)化為1；,（3）常數(shù)項(xiàng)移到右邊；,（4）方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一般的平方， 使左邊配成一個(gè)完全平方式；,（5）變形為(x+n)2=p的形式，如果p0，就可 以直接開平方求出方程的解，如果，則一 元二次方程無(wú)解,用

2、配方法解一元二次方程的步驟,解：移項(xiàng)，得ax+bx=-c. 二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得 . 配方，得 ， 即 .,二、探索新知,用配方法求方程ax+bx+c=0（a0）的兩根.,兩邊能直接開平方嗎？為什么？,（1）當(dāng)b-4ac0時(shí)，兩邊可直接開平方，得 ， ， ；,（2）當(dāng)b-4ac=0時(shí)，有 ，x1=x2= ；,（3）當(dāng)b-4ac0時(shí)，由 可知，此方程無(wú)解.,歸 納 總 結(jié),一般地，式子b-4ac叫做一元二次方程根的判別式，通常用希臘字母“”表示它，即=b-4ac.,當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；,當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；,當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.,當(dāng)0時(shí)，方程的實(shí)數(shù)根可以寫為 的形式

3、，這個(gè)式子叫做一元二次方程ax+bx+c=0的求根公式.,例1 不解方程判別下列各方程的根的情況： （1）2x-x-1=0,解：a=2，b=-1，c=-1, =b-4ac =(-1)-42(-1) =90, 原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.,三、掌握新知,（2）x- x+ =0,解：a=1，b=- ，c=2， =b-4ac=（- ）-41 =0， 原方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根.,例2 用公式法解下列方程：,（1）x-4x-7=0,解：a=1，b=-4，c=-7， =b-4ac=（-4）-41 （-7）=440. 方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ， 即 .,解：a=2，b= ，c=1. =b-4ac =（ ）-

4、421 =0. 方程的兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 即 .,（2）2x- x+1=0,（3）5x-3x=x+1,解：方程化為5x-4x-1=0. a=5，b=-4，c=-1， =b-4ac=(-4)2-45(-1)=360. 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 即x1=1， .,（4）x+17=18x,解：方程化為x-8x+17=0. a=1，b=-8，c=17. =b-4ac =(-8)2-4117 =-40. 方程無(wú)實(shí)數(shù)根.,1.關(guān)于x的方程x-2x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值 范圍是 . 2.方程 的根是 . 3.如果關(guān)于x的一元二次方程kx-2x-1=0有兩個(gè)不相等 實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（ ） A.k-1 B.k-1且k0 C.k1 D.k1且k0,m1,四、鞏固練習(xí),B,4.關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x+x+m+2m-3=0有一個(gè)根為0，試求m的值.,解：把x=0代入方程, 得m+2m-3=0， 解得m1=1，m2=-3. 又m-10，即m1， 故m的值為-3.,5.解下列方程：,（1）x+x-6=0； （2） ； （3）3x-6x-2=0； （4）4x-6x=0； （5）x+4x+8=4x+11； （6）x(2x-4)=5-8x.,x1=2，x2=-3,x1= ，x2=,x1= ，x2=,x1= ，x2=,x1=0，x