1、,認識三角形,自讀課本P42-P43（動腦筋上面）后完成學習任務卡1,學習任務1,（1） 三角形定義： （2）圖1的三角形可記作（ ），讀作（ ）， 它的頂點是（ ）、（ ）、（ ），它的內角是（ ）、 （ ）、（ ），它的邊是（ ）、（ ）、（ ）。 （3）三角形有（ ）條邊，（ ）個角，（ ）個頂點。 （4） 三角形按邊分為（ ）、（ ）、 （ ）。 （5）等腰三角形定義： （5）在圖2的等腰三角形中,腰是（ ）、（ ），底邊是（ ），頂角是（ ），底角是（ ）、（ ）。 （6）等邊三角形定義：,A,B,C,圖2,圖1,不在同一直線上的三條線段首尾相接組成的圖形。,ABC,三角形ABC,點

2、A,點B,點C,A,B,C,AB（c),BC（a),AC(b),3,3,3,不等邊三角形,等腰三角形,等邊三角形,兩邊相等的三角形,AB,AC,BC,A,B,C,三邊相等的三角形,三角形三邊的關系,兩點之間（ ）最短？,線段,那在ABC中，如果把B、C兩個頂點看作是定點，由“兩點之間線段最短”你可得出線段BC與折線BAC的長度關系嗎？（ ）。,AB+AC BC,同理，如果把A、C看作兩個定點，由“兩點之間線段最短”可得出（ ）。,AB+BCAC,同理還可得（ ）。,BC+ACAB,三角形任意兩邊之和大于第三邊,三角形任意兩邊之差小于第三邊,三角形三邊的關系,AB+AC BC,不等式移項可得到,

3、BCAC-AB,ACAB-BC,ABBC-AC,AB+BCAC,BC+ACAB,三角形三邊的關系,三角形任意兩邊之和大于第三邊,三角形任意兩邊之差小于第三邊,思考 判斷下列各組線段中，哪些能組成三角形，哪些不能組成三角形，并說明理由. （1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm； （2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.,解（1） 最長線段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)，, a+bc.,所以線段a,b,c能組成三角形.,判斷方法:,（2）比較最長線段與另外兩條線段之和的大??；,（3）如果最長線段小于另外兩條線段的和,則能組成三角形,否則不能構成三角形

4、.,（1）找出最長線段；,判斷下列兩組線段中，哪些能組成三角形，哪些不能組成三角形，并說明理由. （1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm； （2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.,解 （2） 最長線段是g=12.6cm，,e+f=6.3+6.3=12.6 (cm)，, e+f= g.,所以線段e,f,g不能組成三角形.,判斷方法:,（2）比較最長線段與另外兩條線段之和的大??；,（3）如果最長線段小于另外兩條線段的和,則能組成三角形,否則不能構成三角形.,（1）找出最長線段；,例1,如圖，D 是ABC的邊AC上一點，AD=BD，試判斷AC與BC的大小。,解 在BD

5、C中，有BD+DCBC（三角形任意兩邊之和大于第三邊）。 又AD=BD,BD+DC=AD+DC=AC, 所以ACBC。,A,B,C,D,學習任務1,1. 在A點的一只小狗，為了盡快吃到B點的骨頭，它會選擇哪條路線?如果小狗在C點呢？,C,B,A,2.現(xiàn)有4根木棒,長度分別為12, 10, 8, 4, 選擇其中3根組成三角形,則能組成三角形的個數(shù)是( ). A.1 B.2 C.3 D.4,3.如圖,在ABC中,D是AB 上一點,且AD=AC,連結CD.將 “”或“”號填入下面各個 空格，并說明理由. (1) AB_AC + BC；,(2) 2AD_CD.,4. 已知三角形的三邊長分別是6, 11

6、, x, 求x的取值范圍.,學以致用,A,B,1. 在A點的一只小狗，為了盡快吃到B點的骨頭，它會選擇哪條路線?如果小狗在C點呢？,C,學以致用,2.現(xiàn)有4根木棒,長度分別為12, 10, 8, 4, 選擇其中3根組成三角形,則能組成三角形的個數(shù)是( ). A.1 B.2 C.3 D.4,C,3.如圖,在ABC中,D是AB 上一點,且AD=AC,連結CD.將 “”或“”號填入下面各個 空格，并說明理由. (1) AB_AC + BC；,(2) 2AD_CD.,2ADADAC.,4. 已知三角形的三邊長分別是6, 11, x, 求x的,取值范圍.,分析:,方法,其它兩邊之差第3邊的長其它兩邊之和.,(即: 大邊-小邊第3邊的長大邊+小邊),解:,11- 6x11+6, 5x17,學以致用,5.你會數(shù)三角形嗎？下列各圖中各有幾個三角形？,（ ）,（ ）,（ ）,（1+2+3+4+.+ n+n+1 ）,學以致用,1+2,1+2+3,1+2+3+4,自我小結,通過本節(jié)課的