1、人教版八年級上,等腰三角形14.3.1說課,北海中學(xué) 李春芳,教材分析,教材的地位和作用： 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了軸對稱圖形以及全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要學(xué)習(xí)等腰三角形的“等邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”兩個性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容是對前面知識的深化和應(yīng)用，它的性質(zhì)定理不僅是證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù)，而且也是后繼學(xué)習(xí)線段垂直平分線、等腰梯形的預(yù)備知識。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。,學(xué)生分析,八年級學(xué)生的特點(diǎn)是模仿力強(qiáng)，喜歡動手，思維活躍，同時學(xué)生已學(xué)過軸對稱、線段的垂直平分線等概念及畫軸對稱圖形，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)

2、生的動手實(shí)踐、自主探索及合作探究能力都得到一定的訓(xùn)練，這就為學(xué)生自主探究，動手實(shí)驗(yàn)，討論交流、嘗試說理做好了準(zhǔn)備。,教學(xué)設(shè)計(jì)分析,自學(xué)探究，導(dǎo)入新課,多方嘗試，探索新知,活動1、由學(xué)生動手剪紙，完成課本75頁的探究，形成等腰三角形的有關(guān)概念。 活動2、除了剪紙方法，你還能用其他方法做一個等腰三角形嗎？說一說你的做法。并指明它的腰、底邊、頂角、底角。 設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識、實(shí)踐能力，通過活動使學(xué)生增強(qiáng)對圖形的直觀體驗(yàn)，從中體會、感知等腰三角形的本質(zhì)特性，發(fā)展空間觀念，為下一步研究等腰三角形的性質(zhì)作好準(zhǔn)備。,多方嘗試，探索新知,活動

3、3、實(shí)驗(yàn)猜想：請同學(xué)們利用手中的圖形折一折、量一量，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？比一比，議一議，看誰發(fā)現(xiàn)的結(jié)論多。完成課本76頁的思考。 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生議一議，通過小組間合作交流學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生觀察、思考、歸納的積極性從而得出等腰三角形的性質(zhì)雛形。有利于本節(jié)課重點(diǎn)的突出，難點(diǎn)的突破.,學(xué)生歸納：,(1)BD=CD, AD為底邊上的中線 (2)ADB =ADC=90，AD為底邊上的高線 (3)BAD=CAF ,AD為頂角平分線 說明AD既是底邊上的中線，也是底邊上的高線，還是頂角平分線，即等腰三角形的底邊上的中線、底邊上的高線、頂角平分線這三條線互相重合，簡稱等腰三角形的三線合一。,多方嘗試，探究性

4、質(zhì),活動4、建立模型、驗(yàn)證結(jié)論：讓學(xué)生對上述猜想進(jìn)行數(shù)學(xué)說理并引導(dǎo)學(xué)生歸納出輔助線的所有作法。 設(shè)計(jì)意圖：這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。進(jìn)一步突破重難點(diǎn)。教師演示性質(zhì)1的證明，學(xué)生完成性質(zhì)2的證明。,多方嘗試，探究性質(zhì),2.猜想 式子：BADCAD BDCD ADBC 文字：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡稱 三線合一）,多方嘗試，探究性質(zhì),3.證一證,證明:作頂角BAC的平分線AD 12 在ABD和ACD中 ABAC（已知） 12 （已證） ADAD（公共邊） ABD ACD （SAS） B C （全

5、等三角形對應(yīng)角相等）,已知：如圖，在ABC中，AB=AC，求證：B=C,你還有其它方法嗎？,多方嘗試，探究性質(zhì),4.想一想,方法（1）：過點(diǎn)A作ADBC 方法（2）：做BC邊上中線AD,多方嘗試，探究性質(zhì),4.歸納總結(jié)：等腰三角形性質(zhì) 文字語言：等腰三角形的兩個底角相等 （等邊對等角） 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡稱 三線合一） 運(yùn)用：1、在ABC中， AB=AC ADBC BD=CD AD是BAC的平分線,運(yùn)用2、：在ABC中， AB=AC BD=CD ADBC，AD是BAC的平分線,運(yùn)用3、：在ABC中， AB=AC AD是BAC的平分線 ADBC，,BD=

6、CD,師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考，解答，然后小組交流，并展示不同的做法.師讓學(xué)生明白不同做法所用的知識點(diǎn)不同，并讓其體會哪種方法更簡便，根據(jù)情況選擇最優(yōu)解決方案！ 設(shè)計(jì)意圖：鞏固和加深前后知識的聯(lián)系，交流探究不同的轉(zhuǎn)化思路和策略，一方面，可以讓不同的學(xué)生積累自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；另一方面，進(jìn)一步讓學(xué)生體會三線合一，為以后探究奠定基礎(chǔ).,小試牛刀，應(yīng)用新知,練習(xí)1填空： （1）如圖，ABC 中, AB =AC, A =36, 則B = ； （2）如圖，ABC 中, AB =AC, B =36, 則A = ；,設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對等腰三角形性質(zhì)1的應(yīng)用，另一方面，讓學(xué)生體會角的不同轉(zhuǎn)化方法，積累轉(zhuǎn)化問題的數(shù)

7、學(xué)經(jīng)驗(yàn)。,小試牛刀，應(yīng)用新知,練習(xí)1填空： （3）已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70,則它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是 . 練習(xí)2如圖，ABC 是等腰直角三角形（AB = AC，BAC =90），AD 是底邊BC 上的高，標(biāo)出B，C，BAD，DAC 的度數(shù)，并寫出圖中所有相等的線段.,小試牛刀，應(yīng)用新知,練習(xí)3如圖，ABC 中，AB =AC，點(diǎn)D 在AC 上， 且BD =BC =AD求ABC 各角的度數(shù),師生活動：學(xué)生試做，交流展示,教師引導(dǎo)、歸納. 設(shè)計(jì)意圖：上一問題的變式訓(xùn)練，讓學(xué)生品味變化，探究不同的解題策略，逐步培養(yǎng)學(xué)生類比、聯(lián)想和轉(zhuǎn)化的思想.,回眸課堂，自我提升,（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）我們是怎么探究等腰三角形的性質(zhì)的？ （3）本節(jié)課你學(xué)到了哪些證明線段相等或角相等的 方法？ 設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心等腰三角形的的性質(zhì)，進(jìn)一步體會證明的必要性和方法的多樣性.通過知識技能和情感價(jià)值觀兩方面來反思和總結(jié)課堂，不僅關(guān)注學(xué)生學(xué)的“結(jié)果”，而且盡可能地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生積累思維的經(jīng)驗(yàn)，逐步形成自己的、合理的思維方法.,布置作業(yè)，鞏固