1、配方法解一元二次方程(二),配方法,我們通過(guò)配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱(chēng)為配方法(solving by completing the square),平方根的意義:,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.,如果x2=a,那么x=,用配方法解一元二次方程的方法的助手:,配方法,用配方法解一元二次方程的步驟:,1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; 2.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方; 3.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類(lèi)項(xiàng) 4.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定

2、解:寫(xiě)出原方程的解.,你能行嗎,用配方法解下列方程. 1.x2 2 = 0; 2.x2 -3x- =0 ; 3.x26x10 ；,5.3x2 +8x 3=0 ;,這個(gè)方程與前4個(gè)方程不一樣的是二次項(xiàng)系數(shù)不是1,而是3.,基本思想是: 如果能轉(zhuǎn)化為前4個(gè)方程的形式,則問(wèn)題即可解決.,你想到了什么辦法?,配方法,例2 解方程 3x2+8x-3=0.,1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;,4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類(lèi)項(xiàng);,5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫(xiě)出原方程的解.,2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程

3、的右邊;,練習(xí),你能行嗎,做一做 一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出,它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系: h=15t-5t2 . 小球何時(shí)能達(dá)到10m的高度?,再做做書(shū)P88的,回味無(wú)窮,本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些舊知識(shí)呢？ 繼續(xù)請(qǐng)兩個(gè)“老朋友”助陣和加深對(duì)“配方法”的理解運(yùn)用: 平方根的意義: 完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.,如果x2=a,那么x=,本節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)呢？ 用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程的步驟: 1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)); 2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; 3.配方:方

4、程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方; 4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類(lèi); 5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:寫(xiě)出原方程的解. 用一元二次方程這個(gè)模型來(lái)解答或解決生活中的一些問(wèn)題(即列一元二次方程解應(yīng)用題).,知識(shí)的升華,數(shù)學(xué)補(bǔ)充習(xí)題P43; 祝你成功！,成功者是你嗎,用配方法解下列方程. 1. 4x2 - 12x - 1 = 0 ; 2. 3x2 + 2x 3 = 0 ; 3. 2x2 + x 6 = 0 ; 4. 4x2+4x+10 =1-8x .,5. 3x2 - 9x +2 = 0 ; 6. 2x2 +6=7x ; 7. x2 x +56 = 0 ; 8. -3x2+22x-24=0.,知識(shí)的升華,根據(jù)題意，列出方程：,1.印度古算書(shū)中有這樣一首詩(shī):“一群猴子分兩隊(duì),高高興興在游戲,八分之一再平方,蹦蹦跳跳樹(shù)林里;其余十二嘰喳喳,伶俐活潑又調(diào)皮.告我總數(shù)共多少”？,解：設(shè)總共有 x 只猴子，根據(jù)題意得,即,x2 - 64x+768 0.,解這個(gè)方程,得,x1 48; x2 16.,答:一共有猴子48只或者說(shuō)6只.,知識(shí)的升華,2. 解下列方程: (1).6x2 -7x+ 1 = 0; (2).5x2 -9x 18=0; (3).4x 2 3x =52; (4). 5x