1、1.1.2棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征課題1.1.2棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征課 型新授課教學(xué)目標(biāo)課標(biāo)要求：利用實(shí)物模型、計(jì)算機(jī)軟件觀察大量空間圖形，認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。學(xué)業(yè)水平測(cè)試要求：了解柱、錐、臺(tái)球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)和了解棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，掌握其定義和性質(zhì)。過(guò)程與方法：在教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)的主要數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)思想方法。（1）空間想象能力（2）轉(zhuǎn)化的思想方法（3）類(lèi)比的思想方法情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)大量的實(shí)物模型及計(jì)算機(jī)軟件演示，體現(xiàn)一種幾何的數(shù)學(xué)直

2、觀美。自然界的任何事物，可以通過(guò)我們的觀察，從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)它們，給它們以新的定義。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：棱柱、棱錐和棱臺(tái)的定義及性質(zhì)以及簡(jiǎn)單應(yīng)用難點(diǎn)：棱柱、棱錐和棱臺(tái)的截面問(wèn)題。學(xué)情分析在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)對(duì)多面體、棱柱、棱錐、棱臺(tái)有了直觀的認(rèn)識(shí)，尤其是長(zhǎng)方體、正方體等特殊的四棱柱，并且在前一節(jié)的學(xué)習(xí)中對(duì)“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”的幾何體生成的理論有了一定的認(rèn)知與了解教 法講授法，啟發(fā)式教學(xué)學(xué) 法1.自己動(dòng)手制作棱柱模型，自行研究發(fā)現(xiàn)總結(jié)多面體和棱柱的結(jié)構(gòu)特征。3.學(xué)習(xí)中注重幾何體的生成方式與特殊四棱柱的結(jié)構(gòu)特征的區(qū)別與聯(lián)系，直到學(xué)生積極探究，注重積累總結(jié)研究幾何體特征性質(zhì)的一般方

3、法與注意事項(xiàng)。教 學(xué) 內(nèi) 容個(gè)體備課一、講授新課：1、多面體：（1）多面體是由若干個(gè)平面多邊形所圍成的幾何體.（2）多面體的面 （3）多面體的棱 （4）多面體的頂點(diǎn) （5）多面體的對(duì)角線（6）凸多面體 （7）多面體可按面數(shù)命名（8）正多面體 （9）多面體的截面2、棱柱教 學(xué) 內(nèi) 容個(gè)體備課長(zhǎng)方體可看作是一個(gè)矩形上各點(diǎn)沿鉛垂方向移動(dòng)相同距離所形成的幾何體。（1）定義：棱柱可以看成一個(gè)多邊形（包括圖形圍成的平面部分）上各點(diǎn)都沿著同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離所形成的幾何體。（2）相關(guān)概念：底面：棱柱兩個(gè)互相平行的面。（任意多邊形）側(cè)面：其余的面叫做棱柱的側(cè)面。（平行四邊形）截面：一個(gè)幾何體和一個(gè)平面相交

4、所得到的平面圖形（包括它的內(nèi)部）叫做這個(gè)幾何體的截面。側(cè)棱：兩側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。高：棱柱兩底面之間的距離。對(duì)角線：連結(jié)不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做對(duì)角線。（3）性質(zhì)：底面平行且全等。側(cè)面都是平行四邊形。側(cè)棱平行且長(zhǎng)度相等。過(guò)兩條不相鄰的側(cè)棱的截面是平行四邊形。平行于底面的截面與底面平行且全等。（4）表示方法：棱柱用表示兩底面的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母或者用一條對(duì)角線端點(diǎn)的兩個(gè)字母來(lái)表示。(5)分類(lèi)：按側(cè)棱與底面的位置分類(lèi)：直棱柱 側(cè)棱與底面垂直斜棱柱 側(cè)棱與底面不垂直 按底面多邊形的邊數(shù)：三棱柱 四棱柱 五棱柱等。教 學(xué) 內(nèi) 容個(gè)體備課 正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。特殊的四

5、棱柱：（1）平行六面體：底面是平行四邊形的棱柱。（2）直平行六面體：側(cè)棱和底面垂直的平行六面體。（3）長(zhǎng)方體：底面是矩形的直平行六面體。（4）正四棱?。旱酌媸钦叫蔚拈L(zhǎng)方體。（5）正方體：棱長(zhǎng)都相等的長(zhǎng)方體或側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等的正四棱柱。二、練習(xí)與作業(yè)：板書(shū)設(shè)計(jì)本課小結(jié) 教學(xué)后記 1.1.2棱柱棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1初步理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)的概念。掌握它們的形成特點(diǎn)。 2了解棱柱、棱錐、棱臺(tái)中一些常用名稱(chēng)的含義。 3了解棱柱、棱錐、棱臺(tái)這幾種幾何體簡(jiǎn)單作圖方法4了解多面體的概念和分類(lèi)【重點(diǎn)和難點(diǎn)】重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出多面體及棱柱的結(jié)構(gòu)特征 難點(diǎn)：棱柱結(jié)構(gòu)

6、特征的概括及幾種概念相近的幾何體（ 如平行六面體、直平行六面體、長(zhǎng)方體、正四棱 柱、正方體等）的特征、性質(zhì)的區(qū)別預(yù)習(xí)案（橫線部分需要記?。?.棱錐v 觀察探索研究： 棱錐有哪些性質(zhì)？ 哪些性質(zhì)可以作為棱錐的特征性質(zhì)？(1)棱錐的特征性質(zhì)： 棱錐有一個(gè)面是多邊形，而其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。(2) 棱錐的有關(guān)概念： (a)棱錐的側(cè)面：棱錐中有公共頂點(diǎn)的各三角形叫做棱錐的側(cè)面。 (b)棱錐的頂點(diǎn)：棱錐的各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。 (c)棱錐的側(cè)棱：棱錐的相鄰兩側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。 (d)棱錐的底面：多邊形叫做棱錐的底面。 (e)棱錐的高：頂點(diǎn)到底面的距離叫做棱錐的高。(3)

7、棱錐的表示法： 棱錐，或棱錐(4)棱錐的分類(lèi)：按底面多邊形的邊數(shù)分類(lèi)： 三棱錐、四棱錐、五棱錐 (5)正棱錐與非正棱錐： 正棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，它的頂點(diǎn)又在過(guò)底面中心且與底面垂直的直線上，則這個(gè)棱錐叫做正棱錐。棱錐的斜高：正棱錐各側(cè)面都是全等的等腰三角形，這些等腰三角形底邊上的高都相等，叫做棱錐的斜高。4. 棱臺(tái)(1)棱臺(tái)的有關(guān)概念： (a) 棱臺(tái)：棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面間的部分叫做棱臺(tái)。(b)棱臺(tái)的底面：原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面。 (c)棱臺(tái)的側(cè)面：棱臺(tái)中除上、下底面的其他各面叫做棱臺(tái)的側(cè)面。 (d)棱臺(tái)的側(cè)棱：棱臺(tái)的相鄰兩側(cè)面的公共邊叫做棱

8、臺(tái)的側(cè)棱。 (e)棱臺(tái)的高：棱臺(tái)兩底面間的距離叫做棱臺(tái)的高。 (f)正棱臺(tái)：由正棱錐截得的棱臺(tái)叫做正棱臺(tái)。 (g)棱臺(tái)的斜高：正棱臺(tái)各側(cè)面都是全等的等腰梯形，這些等腰梯形的高叫做棱臺(tái)的斜高。(2) 棱臺(tái)的表示法： 棱臺(tái)，或棱臺(tái)探究案問(wèn)題探究一1.一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為3，高為，則它的側(cè)棱長(zhǎng)為()A2 B2 C3 D4問(wèn)題探究二2.如圖，正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為、，側(cè)棱長(zhǎng)為，求正四棱臺(tái)的高和斜高。問(wèn)題探究三3.若正棱錐的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)相等，則該棱錐一定不是()A三棱錐 B四棱錐 C五棱錐 D六棱錐問(wèn)題探究四4有一個(gè)面是四邊形，其余各面都三角形所圍成的幾何體是棱錐； 課堂練習(xí)：1具備下列

9、哪個(gè)條件的多面體是棱臺(tái)（ ） A兩底面是相似多邊形的多面體 B側(cè)面是梯形的多面體 C兩底面平行的多面體 D兩底面平行，側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)的多面體PCBAA1B1C12已知正四棱錐PABCD中，底面積為36，一條側(cè)棱長(zhǎng)為，求它的高和斜高3已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為正三棱臺(tái)的下底邊長(zhǎng)為，把正三棱錐的底面與正三棱臺(tái)的上底面重疊，恰好能夠拼成一個(gè)正三棱錐，求棱臺(tái)和新的三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)。4.一個(gè)三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個(gè)側(cè)面()A至多只能有一個(gè)是直角三角形 B至多只能有兩個(gè)是直角三角形C可能都是直角三角形 D必然都是非直角三角形5一個(gè)正四面體的各條棱長(zhǎng)都是a，那么這個(gè)正四面體的高是()A.a B.a C.a D.6.右圖中的幾何體是不是棱臺(tái)？為什么？ 訓(xùn)練案1棱錐至少由多少個(gè)面圍成()A3 B4 C5 D62過(guò)正棱臺(tái)兩底面中心的截面一定是()A直角梯形 B等腰梯形 C一般梯形或等腰梯形 D矩形3棱臺(tái)的上、下底面面積分別為4和16，則中截面面積為()A6 B8 C9 D104兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為，使它們重疊起來(lái)組成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，在這些長(zhǎng)方體中，最長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)度是（ ） A B C D5在側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱錐SABC中，ASBBSCCSA30，過(guò)A作截面AEF，則截面的最小周長(zhǎng)為(