1、1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：結(jié)合實(shí)例，直觀探索并掌握函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系【能力目標(biāo)】：1能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.2會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次)【重點(diǎn)、難點(diǎn)】： 單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)，單調(diào)性證明不等式【學(xué)法指導(dǎo)】:結(jié)合函數(shù)圖象(幾何直觀)探討歸納函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)正負(fù)之間的關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，以直代曲思想.【學(xué)習(xí)過程】一課前預(yù)習(xí)教材P22-26二知識(shí)要點(diǎn)一般地，在區(qū)間(a，b)內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)有如下關(guān)系：導(dǎo)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性f(x)0單調(diào)遞_ f(x)0單調(diào)遞_ f(x)0常函數(shù) 三【問題探究】探究點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)正負(fù)的關(guān)系問題1觀察下面四個(gè)函數(shù)

2、的圖象，回答函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)有何關(guān)系？問題2若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)單調(diào)遞增，那么f(x)一定大于零嗎？問題3（1）如果一個(gè)函數(shù)具有相同單調(diào)性的單調(diào)區(qū)間不止一個(gè)，那么如何表示這些區(qū)間？試寫出問題1中(4)的單調(diào)區(qū)間（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與其定義域滿足什么關(guān)系？例1已知導(dǎo)函數(shù)f(x)的下列信息：當(dāng)1x0；當(dāng)x4或x1時(shí)，f(x)0；當(dāng)x4或x1時(shí)， f(x)0.試畫出函數(shù)f(x)圖象的大致形狀跟蹤訓(xùn)練1函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，試畫出導(dǎo)函數(shù)f(x)圖象的大致形狀例2求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）f(x)x34x2x1；（2）f(x)2x(ex1)x2；（3）f(x)3x22l

3、n x.跟蹤訓(xùn)練2求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）f(x)x2ln x；（2）f(x)；（3）f(x)sin x(1cos x)(0x0)的單調(diào)增區(qū)間為 ()A B C(0，) D(0， a)4（1）函數(shù)yx24xa的增區(qū)間為_，減區(qū)間為_（2）函數(shù)yx3x的增區(qū)間為_，減區(qū)間為_五【課堂小結(jié)】1導(dǎo)數(shù)的符號(hào)反映了函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)絕對(duì)值的大小反映了函數(shù)在某個(gè)區(qū)間或某點(diǎn)附近變化的快慢程度2利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間的一般步驟為（1）確定函數(shù)f(x)的定義域；（2）求導(dǎo)數(shù)f(x)；（3）在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)解不等式f(x)0和f(x)1，則不等式f(x)x0的解集為_2已知函數(shù)f(x)ex2xa有零點(diǎn)，則a的取值范圍是_3設(shè)函數(shù)f(x)xaln x.（1）若曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線