1、2.3.4 平面與平面垂直的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析 直線與平面垂直問題是直線與平面的重要內(nèi)容，也是高考考查的重點(diǎn)，求解的關(guān)鍵是根據(jù)線與面之間的互化關(guān)系，借助創(chuàng)設(shè)輔助線與面，找出符號(hào)語言與圖形語言之間的關(guān)系把問題解決。通過對(duì)有關(guān)概念和定理的概括、證明和應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的觀點(diǎn)，提高學(xué)生的空間想象力和邏輯推理能力學(xué)情分析1.廣州市高一學(xué)生思維活躍，參與意識(shí)、自主探究能力較強(qiáng)，故采用啟發(fā)、探究式教學(xué)。2.學(xué)生的抽象概括能力和空間想象力有待提高，故采用多媒體輔助教學(xué)。教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能（1）讓學(xué)生在觀察物體模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行操作確認(rèn)，獲得對(duì)性質(zhì)定理的正確認(rèn)識(shí)；（2）能運(yùn)用性質(zhì)定理證明一些空間位

2、置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念.（3）了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相互聯(lián)系，掌握等價(jià)轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的運(yùn)用.2.情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過“直觀感知、操作確認(rèn)，推理證明”， 培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。（2）發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和空間想象力 ，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑思辨、創(chuàng)新的精神.（3）讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解掌握面面垂直的性質(zhì)定理和內(nèi)容和推導(dǎo)。難點(diǎn)：運(yùn)用性質(zhì)定理解決實(shí)際問題。教學(xué)理念：學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者. 設(shè)計(jì)思路：教材通過問題“如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)的

3、直線是否一定垂直于另一個(gè)平面”來探索平面與平面垂直的性質(zhì)定理，教學(xué)是要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定理的自然語言，作出圖形，然后用符號(hào)表示。對(duì)于平面與平面垂直的性質(zhì)定理的證明，重在引導(dǎo)學(xué)生在平面內(nèi)找出一條與CD相交的直線垂直于AB。應(yīng)用定理的關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)定理成立的條件。教學(xué)過程：?jiǎn)栴}情景設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)（1） 復(fù)習(xí)引入1. 平面與平面垂直的定義2. 面面垂直判定定理溫故知新（2）黑板所在平面與地面所在平面垂直，你們能否在黑板上畫一條直線與地面垂直呢？感知在相鄰的兩個(gè)互相垂直的平面內(nèi)，有那些特殊的直線、平面關(guān)系。然后通過操作，確定兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理的合理性。引導(dǎo)學(xué)生通過模型觀察，討論在兩個(gè)平面相互垂直的條件下

4、，能夠推出一些什么結(jié)論？（3）觀察長(zhǎng)方體ABCD-ABCD中，平面AADD與平面ABCD垂直，你能否在平面AADD中找一條直線垂直于平面ABCD？通過直官感知，操作確定，讓學(xué)生獲得面面垂直的性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察模型，鼓勵(lì)他們說出自己得出的結(jié)論。（4）如圖，設(shè)，ABCD，且ABCD=B。則AB與平面的位置關(guān)系是什么？你們能證明它們的位置關(guān)系嗎？DCBA推理證明面面垂直的性質(zhì)定理。引導(dǎo)學(xué)生思考： 請(qǐng)作出二面角的平面角； 線面垂直的判定定理是什么？你們現(xiàn)在能否在內(nèi)找到兩條相交直線與AB都垂直嗎？（5）給出面面垂直的性質(zhì)定理（6）知識(shí)應(yīng)用舉例例1、已知平面與互相垂直，判斷下列命題是否正確：判斷下列命題是否正確。例2的教學(xué)例3的教學(xué)練習(xí)題理解性質(zhì)定理鞏固性質(zhì)定理提問學(xué)生（7）解題反思鞏固深化、發(fā)展思維（8）小結(jié)空間垂直關(guān)系有那些？如何實(shí)現(xiàn)空間垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化？請(qǐng)指出下圖中空間垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化的定理依據(jù)？線