1、黑龍江省大慶外國(guó)語學(xué)校高中數(shù)學(xué)4.2.3直線與圓的方程的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修2一、學(xué)習(xí)目標(biāo)(1) 知識(shí)目標(biāo)：理解直線與圓的方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用；理解用坐標(biāo)法研究幾何問題的基本思想及解題過程；會(huì)用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題。（2）能力目標(biāo)：通過坐標(biāo)法的運(yùn)用提高分析問題解決問題的能力。（3）情感目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)，合作交流，體驗(yàn)探究新知的過程，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)增進(jìn)同學(xué)之間的友情。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：直線與圓的方程的應(yīng)用難點(diǎn)：坐標(biāo)法的靈活運(yùn)用 三、學(xué)習(xí)方法：自主探究 合作交流四、學(xué)習(xí)思路：通過創(chuàng)設(shè)情景由實(shí)際問題引入五、知識(shí)鏈接:直線和圓的知識(shí)六、預(yù)習(xí)學(xué)情分析：知識(shí)點(diǎn)自學(xué)已解決的問題共性

2、問題個(gè)別問題七、學(xué)習(xí)過程（一）、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材 P130 P132，找出疑惑之處） 1圓與圓的位置關(guān)系有 2圓和的位置關(guān)系為 .3過兩圓和的交點(diǎn)的直線方程 （二）、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究 1直線方程有幾種形式? 分別是什么？2圓的方程有幾種形式?分別是哪些?3求圓的方程時(shí),什么條件下,用標(biāo)準(zhǔn)方程?什么條件下用一般方程?4直線與圓的方程在生產(chǎn)生活實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用.想想身邊有哪些呢? 典型例題 例1 已知某圓拱形橋.這個(gè)圓拱跨度,拱高,建造時(shí)每間隔4需要用一根支柱支撐,求支柱的高度(精確 0.01) 變式：趙州橋的跨度是 37.4.圓拱高約為 7.2.求這座圓拱橋的拱圓的方程例2 已知內(nèi)接于圓的

3、四邊形的對(duì)角線互相垂直求證圓心到一邊距離等于這條邊所對(duì)這條邊長(zhǎng)的一半. 動(dòng)手試試 練 1. 求出以曲線與的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形的面積.練 2. 討論直線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù).（三）、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié) 1用坐標(biāo)法解決幾何問題時(shí)，先用坐標(biāo)和方程表示相應(yīng)的幾何元素：點(diǎn)、直線、圓，然后通過對(duì)坐標(biāo)和方程的代數(shù)運(yùn)算，把代數(shù)結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系，得到幾何問題的結(jié)論，這就是用坐標(biāo)法解決幾何問題的“三部曲”. 2用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟：第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問題；第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論

4、3解實(shí)際問題的步驟：審題化歸解決反饋.八、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為 （ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 自我檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 一動(dòng)點(diǎn)到的距離是到的距離的2倍，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程（ ）.A B C D2. 如果實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為（ ）A1 B. C. D. 3. 圓上到直線的距離為的點(diǎn)共有（ ）. A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)4. 圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為 .5. 圓關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程 .九、課后作業(yè) 1. 坐標(biāo)法證明:三角形的三條高線交于一點(diǎn).2. 設(shè)有半徑為3公里的圓形村落，A、B兩人同時(shí)從村落中心出發(fā)，A向東而B向北前進(jìn)，A離開村后不久，改變前進(jìn)方