1、山東省寧陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)3.2.1節(jié)幾種不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型（二）學(xué)案 新人教A版必修1三維目標(biāo)1. 結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型意義，理解它們的增長(zhǎng)差異；2. 借助信息技術(shù)，利用函數(shù)圖象及數(shù)據(jù)表格，比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)差異；3. 恰當(dāng)運(yùn)用函數(shù)的三種表示法（解析式、圖象、列表）并借助信息技術(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題.自主性學(xué)習(xí)舊知識(shí)鋪墊冪函數(shù)：指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)三個(gè)變量隨自變量的變化情況如下表：1357911y15135625171536456633y2529245218919685y356.16.616.957.207.40其中呈對(duì)數(shù)型函數(shù)變化的變量是

2、_，呈指數(shù)型函數(shù)變化的變量是_，呈冪函數(shù)型變化的變量是_.新知識(shí)學(xué)習(xí)探究任務(wù)：冪、指、對(duì)函數(shù)的增長(zhǎng)差異問(wèn)題：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性如何？增長(zhǎng)有差異嗎？實(shí)驗(yàn)：函數(shù)，試計(jì)算：12345678y1y2y3011.5822.322.582.813由表中的數(shù)據(jù)，你能得到什么結(jié)論？思考：大小關(guān)系是如何的？增長(zhǎng)差異？我的疑難問(wèn)題：知識(shí)整理與框架梳理重難點(diǎn)解析例1、如果張紅購(gòu)買了每千克1元的蔬菜x千克，需要支付y元，把y表示為x的函數(shù).正方形的邊長(zhǎng)為x，面積為y,把y表示為x的函數(shù).某保護(hù)區(qū)有1單位面積的濕地，由于保護(hù)區(qū)努力濕地每年以5%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)x年后濕地的面積為y,把y表示為x

3、的函數(shù).分別用表格、圖象表示上述函數(shù).，指出它們屬于哪種函數(shù)模型.，討論它們的單調(diào)性.，比較它們的增長(zhǎng)差異.，另外還有哪種函數(shù)模型.習(xí)題設(shè)計(jì)基礎(chǔ)鞏固性習(xí)題1、 某工廠簽訂了供貨合同后組織工人生產(chǎn)某貨物，生產(chǎn)了一段時(shí)間后，由于訂貨商想再多訂一些，但供貨時(shí)間不變，該工廠便組織工人加班生產(chǎn)，能反映該工廠生產(chǎn)的貨物數(shù)量y與時(shí)間x的函數(shù)圖象大致是（ ）.2、下列函數(shù)中隨增大而增大速度最快的是（ ）.A B C D3、根據(jù)三個(gè)函數(shù)給出以下命題：（1）在其定義域上都是增函數(shù)；（2）的增長(zhǎng)速度始終不變；（3）的增長(zhǎng)速度越來(lái)越快；（4）的增長(zhǎng)速度越來(lái)越快；（5）的增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢。其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）.A. 2 B. 3 C. 4 D. 54、當(dāng)?shù)拇笮￡P(guān)系是 .5、某廠生產(chǎn)中所需一些配件可以外購(gòu)，也可以自己生產(chǎn)，如外購(gòu)，每個(gè)價(jià)格是1.10元；如果自己生產(chǎn)，則每月的固定成本將增加800元，并且生產(chǎn)每個(gè)配件的材料和勞力需0.60元，則決定此配件外購(gòu)或自產(chǎn)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是_件(即生產(chǎn)多少件以上自產(chǎn)合算)6、某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每個(gè)定價(jià)20元，茶杯每個(gè)定價(jià)為5元，該店推出兩種優(yōu)惠辦法：（1）買一個(gè)茶壺贈(zèng)送一個(gè)茶杯；（2）按總價(jià)的92%付款.某顧客需購(gòu)茶壺4個(gè)，茶杯若干（