1、,回顧整理要求：,2.根據(jù)知識間的關(guān)系合理地整理；,1.小組合作，回憶立體圖形和立體圖形的知識；,3.把整理的結(jié)果用表格、流程圖、樹狀圖等自己喜歡的 方式表示出來。,我們學(xué)過的立體圖形的體積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？它們之間有怎樣的聯(lián)系？,繼續(xù),歸納,正方體,長方體,圓柱,圓錐,我們學(xué)過哪些立體圖形？,這些立體圖形的體積計算公式，是怎樣推導(dǎo)出來的？,5厘米,4厘米,長方體的體積 = 長寬高,v = bh,長方體的體積 = 底面積高,v = sh,返回,長方體體積的推導(dǎo)：,3 厘 米,正方體是長、寬、高都相等的長方體。,正方體的體積 = 棱長棱長棱長,v = 3,正方體的體積 = 底面積高,v

2、= sh,返回,長方體的體積 = 長寬高,正方體體積的推導(dǎo)：,圓柱體體積的推導(dǎo)：,v = s h,底面積,高,圓柱的體積,長方體的體積=底面積 高,返回,圓錐的體積 = 底面積高,圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的 。,圓錐體體積的推導(dǎo)：,返回,a,b,h,a,a,a,h,h,s,s,v = sh,s,h,s,返回,這些體積計算公式之間有怎樣的聯(lián)系呢？,怎樣選擇下面的材料制作一個水桶，有幾種方案？,圓柱,長方體,想一想，制作出的水桶可能是什么形狀的？,c=31.4,c=62.8,繼續(xù),底面直徑：62.83.14=20（cm）,返回,水桶的側(cè)面展開圖是長方形，水桶的底面是圓形,可以選擇長62.8c

3、m、寬31.4cm的長方形做水桶側(cè)面，底面直徑為20cm的圓做水桶的底。,62.8cm的邊作為底面周長。,底面直徑：31.43.14=10（cm）,水桶的側(cè)面展開圖是長方形，水桶的底面是圓形。,可以選擇長62.8cm、寬31.4cm的長方形做水桶的側(cè)面，底面直徑為10cm的圓做水桶的底。,31.4cm的邊作為底面周長。,返回,c=31.4,c=62.8,返回,水桶的側(cè)面展開圖是長方形，水桶的底面是正方形。,以62.8cm的邊作為底面周長。,正方形邊長：62.84=15.7（cm）,可以選擇長62.8cm、寬31.4cm的長方形做水桶的側(cè)面，邊長為15.7cm的正方形做水桶的底。,返回,水桶的側(cè)

4、面展開圖是長方形，水桶的底面是正方形,長方形的寬等于底面周長,正方形邊長：31.44=7.85（cm）,返回,可以選擇長62.8cm、寬31.4cm的長方形做水桶的側(cè)面，邊長為7.85cm的正方形做水桶的底。,怎樣選擇材料制作水桶？,聯(lián)系已有知識經(jīng)驗想象水桶形狀,水桶的側(cè)面展開圖是長方形,水桶的底面是圓形（或正方形）,選擇長方形和圓形（或正方形）材料,長方形的長或?qū)挼扔诘酌娴闹荛L,形成制作水桶的方案,立體,平面,立體,問題,想象,選擇,計算,答案,轉(zhuǎn)化圖形,找出關(guān)系,推導(dǎo)公式, 我們是怎樣用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出立體圖形的體積計算公式的？,長方體的體積 = 底面積 高,v = s h,底面積,高,圓

5、柱的體積,=,實驗,（1）長方體和正方體都有()個面，()條棱，()個頂點；相對的面的面積( )；相對的棱的長度()。 （2）從一個方向觀察一個長方體，最多能同時看到()個面。,1.填空。,12,8,3,相等,6,相等,（3）一個長方體的長是6 cm，寬和高都是4 cm，那么這個長方體有()個面是長方形。 （4）正方體是特殊的( )。 （5）至少要用()個小正方體可以拼成一個大正方體。,長方體,4,8,（6）一個圓柱的上、下兩個面都是()，而且大小()，叫作()面；圍成圓柱的曲面叫作()面。 （7）從圓錐的()到()的距離是圓錐的高。圓錐有( )條高。 （8）圓柱有( )條高，這些高都( )。

6、 （9）把一個圓柱沿底面直徑并垂直于底面切開，會得到一個 ( )形的切面。,頂點,底,無數(shù),相等,長方形或正方,圓,側(cè),底面圓心,一,相等,（11）一個正方體的棱長為6 dm，它的表面積是( ) 。 （12）一個長方體棱長總和是48 cm，長是5 cm，寬是 3 cm，這個長方形的底面積是() ，表面積是() 。 （13）一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是6厘米，它的表面積是( )。,94,15,100.48平方厘米,216,（14）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，體積減少了360立方厘米，原來圓柱的體積是()立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。 （15）一個長方體的棱長總和為2400厘米，長、寬

7、、高之比為3 2 3，它的體積為()立方分米，如果鋸下一個最大的正方體，這個正方體的體積是()立方分米。,3375,180,7593.75,540,（16）一個圓錐的體積是9.42 ，底面直徑是6 dm，它的高是() dm；和它等底等高的圓柱的體積是() 。 （17）一個圓柱形水桶的底面半徑是20 cm、高40 cm，在距離桶口5 cm處有個缺口，這個木桶最多可裝水()升。,28.26,43.96,1,（1） （2） （3）,2.求下列圖形的體積。(單位：cm)。,1258480( ),33311126( ),(82) 3.1410502.4( ) (82) 3.149 150.72( ) 5

8、02.4150.72653.12( ),3.求立體圖形的體積和表面積。（只列式不計算）,不用計算，你能很快比較出誰的體積最大嗎？,694,體積：,666,3.14（42）26,表面積：,666,3.1446+3.14 （42）22,（94+46+69）2,一個長方體蘋果箱的規(guī)格是403025（單位：m），它的體積是多少立方厘米？制作10個這樣的紙箱至少需要多少板紙？,(4030 + 4025 +3025) 2 10,40 30 25,答：制作10個這樣的紙箱至少需要59000平方厘米板紙。,4.,= 1200 25,= 30000 （立方厘米）,= 2950 20,= 59000 （平方厘米）

9、,答：它的體積是30000立方厘米。,5.用下面的五塊玻璃做一個魚缸，這個魚缸的底面積是多少？ 它能裝多少升水？（玻璃的厚度不計）,4.52 = 9（平方分米）,= 91.5,答：魚缸的底面積是9平方分米，它能裝13.5升水。,4.521.5,13.5立方分米 = 13.5升,= 13.5（立方分米）,6.,40 40 2,40cm,40cm,2cm,上升的水的體積就是不規(guī)則石塊的體積。,40cm,40cm,= 1600 2,= 3200（立方厘米）,答：這個石塊的體積是3200立方厘米。,一個正方體水箱，棱長是40厘米。如果將一個石塊浸入水中，水面上升2厘米。這個石塊的體積是多少？,7.瓶子

10、里裝著一些水（如下圖所示），瓶底面積是0.8平 方分米，請你想辦法計算瓶子的容積。,0.8 2 = 1.6（立方分米）,0.8 （32.4）,0.48 + 1.6 = 2.08（立方分米）,答：瓶子的容積是2.08升。,= 0.8 0.6,= 0.48（立方分米）,2.08 立方分米 = 2.08 升,想一想，剛才我們在解決這兩道題時有什么共同之處？,7.瓶子里裝著一些水（如下圖所示），瓶底面積是0.8平 方分米，請你想辦法計算瓶子的容積。,1長方體的6個面一定都是長方形。 () 2用6張完全相同的正方形紙片可以圍成一個正方體模型。 (),辨析：長方體有六個面,其中四個面一定是長方形,另兩個面可能是正方形。,判斷。,3圓柱上底面任意一點到下底面任意一點的距離是圓柱的高。 () 4把一個圓錐從頂點向底面垂直剖開，剖面一定是一個等腰三角形。 (),辨析：上底面任意一點到下底面的垂直距離才是圓柱的高。,5用8個相同的小正方體拼成一個大正方體，任意拿走一個小正方體后，體積、表面積一定會減少。 ( ),辨析：每個小正方體都在頂點處，每個小正方體都外露3個面，如果