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1、1.5 信號的分解,序言,為了便于研究信號的傳輸和處理問題，往往將信號分解為一些簡單(基本)的信號之和，分解角度不同，可以分解為不同的分量,直流分量與交流分量 偶分量與奇分量 脈沖分量 實部分量與虛部分量 正交函數(shù)分量 利用分形理論描述信號,一直流分量與交流分量,信號的平均功率 = 信號的直流功率 + 交流功率,二偶分量與奇分量,對任何實信號而言：,信號的平均功率 = 偶分量功率 + 奇分量功率,三脈沖分量,1矩形窄脈沖序列之和,此窄脈沖可表示為,出現(xiàn)在不同時刻的、不同強度的沖激函數(shù)的和。,將信號分解為沖激信號疊加的方法應(yīng)用很廣，后面的卷積積分中將用到，可利用卷積積分求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。,2連

2、續(xù)階躍信號之和,四實部分量與虛部分量,瞬時值為復(fù)數(shù)的信號可分解為實虛部兩部分之和。,即,實際中產(chǎn)生的信號為實信號，可以借助于復(fù)信號來研究實信號，可以建立一些有益的概念或簡化運算。,共軛復(fù)函數(shù),五正交函數(shù)分量,如果用正交函數(shù)集來表示一個信號，那么，組成信號的各分量就是相互正交的。把信號分解為正交函數(shù)分量的研究方法在信號與系統(tǒng)理論中占有重要地位，這將是本課程討論的主要課題。 我們將在第三章中開始學(xué)習。,六利用分形（fractal）理論描述信號,分形幾何理論簡稱分形理論或分數(shù)維理論； 分形是“其部分與整體有形似性的體系”，是一類“組成部分與整體相似的形態(tài)”； 在信號傳輸與處理領(lǐng)域應(yīng)用分形技術(shù)的實例表現(xiàn)在以下幾個方面：圖像數(shù)據(jù)壓縮、語音合成、地震信號或石油探井信號分析、聲納或雷達信號檢測、通信網(wǎng)業(yè)務(wù)流量描述等。 這些信號的共同特點都是具有一定的自相似性，借助分性理論可提取信號特征，并利用一定的數(shù)學(xué)

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