1、奇偶性一、選擇題1下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的函數(shù)為()Ay ByCyx2 Dyx2若yf(x)(xR)是奇函數(shù)，則下列坐標(biāo)表示的點(diǎn)一定在yf(x)圖象上的是()A(a，f(a) B(a，f(a)C(a，f(a) D(a，f(a)3如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間7，3上是減函數(shù)且最大值為5，那么函數(shù)f(x)在區(qū)間3,7上是()A增函數(shù)且最小值為5 B增函數(shù)且最大值為5C減函數(shù)且最小值為5 D減函數(shù)且最大值為54已知f(x)x5ax3bx8，且f(2)10，則f(2)等于()A26 B18C10 D105設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x2xb(b為常數(shù))，

2、則f(1)()A3 B1 C1 D3二、填空題6已知yf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x22x，則f(x)在R上的解析式為_7已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)增加，則滿足f(2x1)f()的x取值范圍是_8設(shè)函數(shù)f(x)(xR)為奇函數(shù)，f(1)，f(x2)f(x)f(2)，則f(5)_.三、解答題9函數(shù)f(x)是定義在(1,1)上的奇函數(shù)，且f().(1)確定函數(shù)f(x)的解析式；(2)用定義證明：f(x)在(1,1)上是增函數(shù)；(3)解不等式：f(t1)f(t)0.10已知f(x)是奇函數(shù)，且在(0，)上是減函數(shù)求證：f(x)在(，0)上是減函數(shù)答 案課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十一

3、)1選A易判斷A，C為偶函數(shù)，B，D為奇函數(shù)，但函數(shù)yx2在(0，)上單調(diào)遞增，所以選A.2選Bf(x)為奇函數(shù)，f(a)f(a)，點(diǎn)(a，f(a)在函數(shù)yf(x)圖象上3選Cf(x)為奇函數(shù)，f(x)在3,7上的單調(diào)性與7，3上一致，且f(7)為最小值又已知f(7)5，f(7)f(7)5，選C.4選A令g(x)x5ax3bx，則g(x)g(x)，g(x)為奇函數(shù)又f(x)g(x)8，f(2)g(2)810g(2)18.g(2)18.f(2)g(2)818826.5選D因?yàn)閒(x)為定義在R上的奇函數(shù)，所以有f(0)2020b0，解得b1，所以當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x2x1，所以f(1)f(1)

4、(21211)3.6解析：令x0.f(x)(x)22xx22x.又f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)x22x，f(x)答案：f(x)7解析：偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)增加，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(，0上單調(diào)遞減由于f(x)是偶函數(shù)，所以f(x)f(x)，則f()f()由f(2x1)f()，得或，解得x，解得x.綜上，得x，故x的取值范圍是(，)答案：(，)8解析：令x1，得f(1)f(1)f(2)f(1)f(2)故f(2)，則f(2)1.令x1，得f(3)f(1)f(2)1.令x3，得f(5)f(3)f(2)1.答案：9解：(1)由題意知即解得f(x).(2)證明：任取1x1x20，f(x2)f(x1).1x1x21，1x1x20.于是f(x2)f(x1)0，f(x)為(1,1)上的增函數(shù)(3)f(t1)f(t)f(t)f(x)在(1,1)上是增函數(shù)，1t1t1，解得0t.10證明：設(shè)x1，x2是(，0)上的任意兩個(gè)值，且x1x20.f(x)在(0，)上是減函數(shù)