1、1.5 正態(tài)分布,知識(shí)回顧,1樣本的頻率分布與總體分布之間的關(guān)系 ,2頻率分布直方圖 與總體密度曲線,3總體密度曲線的形狀特征,中間高，兩頭低,產(chǎn)品尺寸的總體密度曲線具有“中間高，兩 頭低”的特征，像這種類(lèi)型的總體密度曲線, 一般就是或近似的是以下函數(shù)的圖像:,式中的實(shí)數(shù) 、 是參數(shù),分別表示總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.其分布叫做正態(tài)分布,由參數(shù) , 唯一確定.正態(tài)分布常記作 .它的圖象被稱(chēng)為正態(tài)曲線.,1.正態(tài)分布與正態(tài)曲線,2.正態(tài)分布的期望與方差,例1:給出下列兩個(gè)正態(tài)總體的函數(shù)表達(dá)式，請(qǐng)找出其均值和標(biāo)準(zhǔn)差。 （） （）,(3),（-x+,1.5 正態(tài)分布,當(dāng)時(shí) ，正態(tài)總體稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體，相

2、應(yīng)的函數(shù) 表示式是 ,相應(yīng)的曲線稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線.,1.5 正態(tài)分布,觀察以上三條正態(tài)曲線，歸納出正態(tài)曲線的性質(zhì)：,曲線在x軸的上方，與x軸不相交,曲線關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng)，且在 時(shí)位于最高點(diǎn).,當(dāng)時(shí) ，曲線上升；當(dāng)時(shí) ，曲線下降并且當(dāng) 曲線向左、右兩邊無(wú)限延伸時(shí)，以x軸為漸近線，向它無(wú)限靠近,當(dāng) 一定時(shí)，曲線的形狀由 確定 越大，曲線越“矮 胖”，表示總體的分布越分散； 越小，曲線越“瘦高”，表示總 體的分布越集中,1.5 正態(tài)分布,在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中相應(yīng)于 的值 是指總體取值小于 的概率，即,1.5 正態(tài)分布,由于兩陰影部分的面積相等可知：,1.5 正態(tài)分布,1.5 正態(tài)分布,例題講解,例3.

3、求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在（1，2）內(nèi)取值的概率,解：利用等式 有,例4:服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,試求: (1)P(1.5); (4)P(|2).,1.下列關(guān)于正態(tài)曲線性質(zhì)的敘述正確的是 (1)曲線關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng),這個(gè)曲線只在x軸上方 (2)曲線關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng),這個(gè)曲線只有當(dāng) x(-3，3)時(shí)才在x軸上方； (3)曲線關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，因?yàn)榍€對(duì)應(yīng)的正態(tài)密度 函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)； (4)曲線在x=時(shí)處于最高點(diǎn)，由這一點(diǎn)向左右 兩邊延伸時(shí)，曲線逐漸降低； (5)曲線的對(duì)稱(chēng)軸由確定，曲線的形狀由確定； (6)越大，曲線越“矮胖”，總體分布越分散；越小，曲線越“高”總體分布越集中（） (A)只有()()()() (B

4、) 只有(2)()() (C) 只有(3)()()() (D) 只有()()(),2.把一個(gè)正態(tài)曲線a沿著橫軸方向向右移動(dòng)2個(gè) 單位,得到一個(gè)新的曲線b,下列說(shuō)法不正確的是 (A)曲線b仍然是正態(tài)曲線 (B)曲線a和曲線b的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等 (C)以曲線a為概率密度曲線的總體的方差比 以曲線b為概率密度曲線的總體的方差大2 (D)以曲線a為概率密度曲線的總體的期望比 以曲線b為概率密度曲線的總體的期望小2,3.設(shè)隨機(jī)變量N(2,4),則D( )等于 (A)1 (B)2 (C)0.5 (D)4,4.填空題 (1)若隨機(jī)變量N(1,0.25),則2的概率密度函數(shù)為 .,(2)期望為2,方差 為的正態(tài)分布的密度 函數(shù)是 . (3)已知正態(tài)總體落在區(qū)間(0.2,+)的概率是0.5，則相應(yīng)的正態(tài)曲線f(x)在x= 時(shí),達(dá)到最高點(diǎn). (4)已知N(0,1),P(1.96)=(1.96)= 0.9750,則(-1.96)= .,課內(nèi)小結(jié) 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了正態(tài)分布的若干性質(zhì)，服從正態(tài)分布的總體特