1、命題及其關(guān)系,一、情境設(shè)置,思考: 下列語句的表述形式有什么特點(diǎn)?你能判斷它們的真假嗎？（1）若直線a/b,則直線a和直線b無公共點(diǎn);（2）2+4=7；（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；（4）若x2=1，則x=1;（5）兩個(gè)全等三角形的面積相等；（6）3能被2整除.,二、新知探究,1、命題的含義,一般地，在數(shù)學(xué)中我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題.,【例1】,2、命題的形式,命題具有“若p，則q”的形式通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論。,【例2】,【例3】,思考: 下列四個(gè)命題

2、中，命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？(1) 若f(x)是正弦函數(shù), 則f(x)是周期函數(shù);(2) 若f(x)是周期函數(shù), 則f(x)是正弦函數(shù);(3) 若f(x)不是正弦函數(shù), 則f(x)不是周期 函數(shù);(4) 若f(x)不是周期函數(shù), 則f(x)不是正弦 函數(shù);,3. 四種命題,一般地, 對(duì)于兩個(gè)命題, 如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題. 其中一個(gè)命題叫做原命題, 另一個(gè)命題叫做原命題的逆命題，也就是說，如果原命題為 “若p，則q”那么它的逆命題為 “若p，則q”,1. 舉出一些互逆命題的例子，并判斷

3、原 命題與逆命題的真假；2. 如果原命題是真命題，那么它的逆命 題一定是真命題嗎？,【探究】,對(duì)于命題(1)(3), 其中一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題。如果把其中的一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題叫做原命題的否命題，也就是說，如果原命題為 “若p，則q”那么它的否命題為,1. 舉出一些互否命題的例子，并判斷原 命題與否命題的真假；2. 如果原命題是真命題，那么它的否命 題一定是真命題嗎？,【探究】,對(duì)于命題(1)(4), 其中一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題。如

4、果把其中的一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題叫做原命題的逆否命題，也就是說，如果原命題為 “若p，則q”那么它的否命題為,【探究】,1. 舉出一些互為逆否命題的例子，并判 斷原命題與逆否命題的真假；2. 如果原命題是真命題，那么它的逆否 命題一定是真命題嗎？,【小結(jié)】,寫出下列命題的逆命題，否命題和逆否命題. （1）平行四邊形的對(duì)邊相等； （2）菱形的對(duì)角線互相垂直平分； （3）同位角相等，兩直線平行； （4）若ab，cd，則acbd.,【例4】,1.判斷一個(gè)語句是命題，必須同時(shí)具備兩個(gè)基本條件：語句是陳述句；語句可以判斷真假. 2.命題有真假之分，逆命題，否命題，逆否命題具有相互性，任何一個(gè)命題都有逆命題，否命題和逆否命題。 3.“若