1、河北省邯鄲市館陶縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1.2-2.1.3 系統(tǒng)抽樣與分層抽樣學(xué)案 新人教A版必修3【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、正確理解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的概念；2、掌握分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的一般步驟；3、區(qū)分簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當(dāng)正確的方法進行抽樣。4、通過對統(tǒng)計學(xué)知識的研究，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義世界觀與價值觀。【重點難點】正確理解分層抽樣的定義，靈活應(yīng)用分層、系統(tǒng)抽樣抽取樣本，并恰當(dāng)?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實生活中的抽樣問題。【學(xué)習(xí)內(nèi)容】回憶：1.抽樣的方法非常多，比較典型與常用的抽樣方法：（1） ;(2) ；（3） 。2.在抽取的過程中，要保證每個個體被抽到的概率相同，這樣的抽樣

2、方法叫做 。這是抽樣中一個最基本的方法。為了避免人為因素，通常采用 和 。抽簽法的實施步驟：（1） ；（2） ；（3） ；教材助讀：情境1：某校高一年級共有20個班級，每班有50名學(xué)生。為了了解高一學(xué)生的視力狀況，從這1000名學(xué)生中抽取一個容量為100的樣本進行檢查，應(yīng)該怎樣抽??？1系統(tǒng)抽樣的定義：2.系統(tǒng)抽樣的步驟：情境2：某校高一、高二和高三年級分別有學(xué)生名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理？1分層抽樣的定義：2.分層抽樣的步驟：由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特征：（1）當(dāng) 時，采用系統(tǒng)抽樣。（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔

3、要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時間隔一般為 （3）預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用 確定一個起始編號，在此編號的基礎(chǔ)上 即為抽樣編號。（4）系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的聯(lián)系在于： （5）簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣過程中，每個個體被抽取的可能性是 ?！纠}】例1工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品用傳輸帶將產(chǎn)品送入包裝車間，檢驗人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進行檢驗，問這是一種什么抽樣法？例2某單位在職職工共624人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時間，決定抽取10%的工人進行調(diào)查，試采用系統(tǒng)抽樣方法抽取所需的樣本，怎樣抽取。例3某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，

4、現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為 ( )A.15，5，25 B.15，15，15 C.10，5，30 D.15，10，20例4:一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為3:2:5:2:3，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法?并寫出具體過程【課堂小結(jié)與反思】【課后作業(yè)與練習(xí)】1用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1160編號按編號順序平均分成20組(18號，916號，153160號)，若第16組應(yīng)抽出的號碼為125，則第一組中按此

5、抽簽方法確定的號碼是 ()A7 B5 C4 D32為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況，銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機剔除的個體數(shù)分別為 ()A3,2 B2,3C2,30 D30,23某會議室有50排座位，每排有30個座位一次報告會坐滿了聽眾會后留下座號為15的所有聽眾50人進行座談這是運用了 ()A抽簽法 B隨機數(shù)表法C系統(tǒng)抽樣 D有放回抽樣4為了解1 202名學(xué)生對學(xué)校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為 ()A40 B30 C20 D125某班級共有學(xué)生52人，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號，用系統(tǒng)抽樣的方法

6、抽取一個容量為4的樣本，已知3號、29號、42號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個同學(xué)的學(xué)號為_6采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個體數(shù)為1 003的總體中抽取一個容量為50的樣本，則在抽樣過程中，被剔除的個體數(shù)為_，抽樣間隔為_7總體容量為524，若采用系統(tǒng)抽樣，當(dāng)抽樣的間距為下列哪一個數(shù)時，不需要剔除個體 ()A3 B4 C5 D68采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為1,2，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間451,750的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的

7、人數(shù)為 ()A7 B9 C10 D159采用系統(tǒng)抽樣從含有8 000個個體的總體(編號為0000，0001，7999)中抽取一個容量為50的樣本，則最后一段的編號為_，已知最后一個入樣編號是7894，則開頭5個入樣編號是_10某裝訂廠平均每小時大約裝訂圖書362冊，要求檢驗員每小時抽取40冊圖書，檢驗其質(zhì)量狀況，請你設(shè)計一個抽樣方案11.某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的有25人，剩下的為50歲以上的人，用分層抽樣的方法從中抽取20人，各年齡階段各抽取多少人（ ）A.7,5,8 B.9,5,6 C.6,5,9 D.8,5,712.某班有30名男生?，F(xiàn)調(diào)查平均身高，已知

8、男女身高有明顯不同，用分層抽樣法抽出男生3人，女生有2人，則該班女生有（ ）人A.15 B.5 C.20 D.1013.有A,B,C三種零件,分別為a個,300個,b個.采用分層抽樣法抽取一個容量為45的樣本，A種零件被抽取20個，C種零件被抽取10個，這三種零件共（ ）個A.900 B.850 C.800 D.75014.計劃從三個街道20000人中抽取一個200人的樣本，現(xiàn)已知三個街道人數(shù)之比為2：3:5，采用分層抽樣的方法抽取，應(yīng)分別抽取（ ）人A.20,30，150 B.30,35,135 C.40,60,80 D. 40,60,10015.調(diào)查某單位職工健康情況,已知青年人為300，

9、中年人為K,老年人為100，用分層抽樣抽取容量為22的樣本,已知抽取的青年與老年的人數(shù)分別為12和4，那么中年人數(shù)K為 16.某工廠生產(chǎn)A,B,C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n= 17.某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為調(diào)查身體健康狀況，需要從中抽取一個容量為36的樣本，用分層抽樣法應(yīng)分別從老年人，中年人，青年人中各抽取 人， 人， 人。18. 某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（ ）A.4 B.5 C.6 D.719. （2007浙江高考，文13）某校有學(xué)生2 000人，其中高三學(xué)生500人為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按年級分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個200人的樣本則樣本中高三學(xué)生的人數(shù)為_20. 某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識分子家庭共計2 000家，其中農(nóng)民家庭1 800戶，工人家庭100戶現(xiàn)要從中抽取容量為40