1、湖南省保靖縣水田河鎮(zhèn)民族中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)反比例函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案 湘教版一、復(fù)習(xí)1、下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)? y = 3x-1 y = 2X 2、 寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)?1）當(dāng)路程 s 一定時(shí)，時(shí)間 t 與速度 v 的函數(shù)關(guān)系 2）當(dāng)矩形面積 S一定時(shí)，長 a 與寬 b 的函數(shù)關(guān)系 3）當(dāng)三角形面積 S 一定時(shí)，三角形的底邊 y 與高 x的函數(shù)關(guān)系 3、在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） （C）xy = 5 （D）4、 已知函數(shù) 是正比例函數(shù),則 m = _ ； 已知函數(shù) 是反比例函數(shù),則 m = _ 。二、挑戰(zhàn)“記憶”1.說說函數(shù)

2、和 的圖象的聯(lián)系和區(qū)別.2.你能總結(jié)一下反比例函數(shù)的圖象特征嗎? 同伴進(jìn)行交流.1、反比例函數(shù)的性質(zhì)1）.當(dāng)k0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；2）.當(dāng)k0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大. 三、及時(shí)練習(xí)1.函數(shù) 的圖象在第_象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而_ . 2. 雙曲線 經(jīng)過點(diǎn)（-3，_）3.函數(shù) 的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是 _ 4.對(duì)于函數(shù) ，當(dāng) x0K0五、練習(xí)：1. 已知k0,則函數(shù)=kx與在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( )3.設(shè)x為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)x時(shí)增大，y的值總是減

3、小的函數(shù)是( )(A) y = ( B)y = (C)y=2x+2； (D)y=4x六、例題分析例1已知y 與 x 成反比例, 并且當(dāng) x = 3, y = 7時(shí)，求 x 與 y 的函數(shù)關(guān)系式。 例2根據(jù)圖形寫出函數(shù)的解析式。 例3已知y 與 x2 成反比例, 并且當(dāng) x = 3時(shí) y = 4，求 x = 1.5 時(shí) y的值。例4如果y與z成正比例, z 與x成正比例,則 y 與x 的函數(shù)關(guān)系是： 如果y與z成正比例, z 與x成反比例,則 y 與x 的函數(shù)關(guān)系是： 如果y與z成反比例, z 與x成正比例,則 y 與x 的函數(shù)關(guān)系是： 如果y與z成反比例, z 與x成反比例,則 y 與x 的函

4、數(shù)關(guān)系是： 七、提高從函數(shù)的圖象中獲取信息的能力1、說一說,當(dāng)你看到下面的圖象時(shí),你能從中知道些什么?2、思維慎密1）.考察函數(shù) 的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y= ,當(dāng)x0時(shí)，y的取值范圍是 ;當(dāng)x-2時(shí),y的取值范圍是 ;當(dāng)y-1時(shí),x的取值范圍是 .2）.函數(shù)y=ax-a 與 在同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是 :3、.反比例函數(shù) 的圖象是不是軸對(duì)稱圖形?如果是,它有幾條對(duì)稱軸?你能寫出對(duì)稱軸的表達(dá)式嗎?4、耗油過程中的數(shù)學(xué)已知甲,乙兩地相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地.如果汽車每小時(shí)耗油量為aL,那么從甲地到乙地的總耗油量y(L)與汽車的行駛速度v(km/h)的函數(shù)圖象大致是( ).5、 人均產(chǎn)量中的數(shù)學(xué)某村的糧食總產(chǎn)量為a(a為常數(shù)),設(shè)該村糧食的人均產(chǎn)量為y(噸),人口數(shù)為x(人),則y與x之間的函數(shù)圖象大致是（ ）6、面積計(jì)算中的函數(shù)已知圓柱的側(cè)面積是10cm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數(shù)圖象大致是( ).章節(jié)反思1、 函數(shù)來自現(xiàn)實(shí)生活,函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模