1、平行線分線段成比例,四條線段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么這四條線段a、b、c、d 叫做成比例的線段，簡(jiǎn)稱比例線段.,2.比例的基本性質(zhì),如果 a：b =c：d ，那么ad =bc. 如果 ad =bc，那么 a：b =c：d . 如果 a：b =c：d，那么(a-b)：b =(c-d)：d； (a+b)：b =(c+d)：d.,1.比例線段的概念：,回顧復(fù)習(xí),如圖3-6中，小方格邊長(zhǎng)都為1，平行線l1 l2 l3.分別交直線m，n .,(1)計(jì)算,的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？,(2)將l2 向下平移到如圖3-7的位置，直線m，n 與l2的交點(diǎn)分別為A2，B2 ，你在問題(1)中發(fā)現(xiàn)

2、結(jié)論還成立嗎？如果將l2平移到其它位置呢？,圖3-6,(3)在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？,兩直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,歸納,平行線分線段成比例定理：,思考,如果把圖1中l(wèi)1 ， l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l3上，如圖2所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？,A,B,C,E,F,圖2,l1,l2,(D),圖1,思考,如果把圖1中l(wèi)1 ， l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l4上，如圖2(2)所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？,l1,l2,A,B,C,E,D,圖1,圖2(2),平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，截得

3、的對(duì)應(yīng)線段成比例.,推 論,例 如圖，在ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點(diǎn)，且EFBC. (1)如果AE=7 ，EB=5，F(xiàn)C=4.那么AF的長(zhǎng)是多少？ (2)如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的長(zhǎng)是多少？,解：,例題拓展 如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求證：ODOAOEOB,3、注意該定理在三角形中的應(yīng)用,習(xí)題鞏固,1. 如圖，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.,AE=3.,解AC=4，EC=1，, DEBC，,AD=2.25，,BD=0.75.,1.如圖，ABC中，DE/BC，DF/AC，AE=4，EC=2， BC=8.求BF和CF的長(zhǎng).,分析:運(yùn)用平行線分線段成比例定理的推論分別列出比例式求解.,解,DE/BC,DF/AC,D,E,拓展延伸,1、平行線分線段成比例定理： (1)兩直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例(關(guān)鍵要能熟練地找出對(duì)應(yīng)線段) (2)平行于三角形一