1、第四章 超靜定結構的解法,Methods of Analysis of Statically Indeterminate Structures,三.荷載作用下超靜定結構的計算,1.力法的典型方程,2.超靜定結構的位移計算與力法計算的校核,3.算例,4.無彎矩情況判別,在不計軸向變形前提下, 下述情況無彎矩,只有軸力.,(1).集中荷載沿柱軸作用,(2).等值反向共線集中荷 載沿桿軸作用.,(3).集中荷載作用在不動結點,可利用下面方法判斷: 化成鉸接體系后,若能 平衡外力,則原體系無彎矩.,4.無彎矩情況判別,奇次線性方程的 系數(shù)組成的矩陣 可逆,只有零解.,三.荷載作用下超靜定結構的計算,1

2、.力法的典型方程,2.超靜定結構的位移計算與力法計算的校核,3.算例,4.無彎矩情況判別,5.超靜定拱的計算,通常用數(shù)值積分方法或計算機計算,4.2 力法(Force Method),一.力法的基本概念,二.力法的基本體系與基本未知量,三.荷載作用下超靜定結構的計算,四.對稱性 (Symmetry) 的利用,(1). 對稱性的概念,對稱結構:幾何形狀、支承情況、剛度分布對稱的結構.,對稱結構,非對稱結構,支承不對稱,剛度不對稱,幾何對稱 支承對稱 剛度對稱,四.對稱性 (Symmetry) 的利用,(1). 對稱性的概念,對稱結構:幾何形狀、支承情況、剛度分布對稱的結構.,對稱荷載:作用在對稱

3、結構對稱軸兩側,大小相等,方向 和作用點對稱的荷載,反對稱荷載:作用在對稱結構對稱軸兩側,大小相等,作 用點對稱,方向反對稱的荷載,下面這些荷載是 對稱,反對稱荷載,還是 一般性荷載?,四.對稱性的利用,(1). 對稱性的概念,(2).選取對稱基本結構,對稱基本未 知量和反對稱基本未知量,典型方程分為兩組: 一組只含對稱未知量 另一組只含反對稱未知量,對稱荷載,反對稱未知量為零 反對稱荷載,對稱未知量為零,對稱荷載,反對稱未知量為零 反對稱荷載,對稱未知量為零,X3=0,對稱結構在正對稱荷載作用下， 其彎矩圖和軸力圖是正對稱的, 剪力圖反對稱；變形與位移對稱.,P,對稱荷載:,P,對稱荷載,反

4、對稱未知量為零 反對稱荷載,對稱未知量為零,X1= X2 =0,對稱結構在反正對稱荷載作用下， 其彎矩圖和軸力圖是反正對稱的, 剪力圖對稱；變形與位移反對稱.,P,反正對稱荷載:,例.作圖示梁彎矩圖,解:,X3=0,X2=0,解：,例:求圖示結構的彎矩圖。EI=常數(shù)。,四.對稱性的利用,(1). 對稱性的概念,(2).選取對稱基本結構,對稱基本未 知量和反對稱基本未知量,(3).取半結構計算,A.無中柱對稱結構（奇數(shù)跨結構）,對稱荷載:,半結構,(3).取半結構計算,A.無中柱對稱結構（奇數(shù)跨結構）,對稱荷載:,反對稱荷載:,半結構,(3).取半結構計算,A.無中柱對稱結構（奇數(shù)跨結構）,B.有中柱對稱結構（偶數(shù)跨結構）,對稱荷載:,反對稱荷載:,練習:,練習:,q,例1:作圖示對稱結構的彎矩圖,Pl/2,解:,例2:作圖示對稱結構的彎矩圖,解:,Pl/7,例3:作圖示對稱結構的彎矩圖,解:,例4：求作圖示圓環(huán)的彎矩圖, EI=常數(shù)。,解：,取結構的1/4分析,若只考慮彎矩對位