1、2015年09月22日的初中數(shù)學(xué)組卷一選擇題（共13小題）1（2015春寧波期中）如果四個不同的整數(shù)m，n，p，q滿足（5m）（5n）（5p）（5q）=4，則m+n+p+q等于（）A4B10C12D202（2014秋?？谄谥校┤绻欣頂?shù)a、b滿足a+b0，ab0則下列判斷正確的是（）A當(dāng)a0、b0時，|a|b|B當(dāng)a0、b0時，|a|b|Ca0、b0Da0、b03（2014秋山西校級月考）下面計算正確的是（）A5（4）（2）（2）=5422=80B12（5）=50C（9）5（4）0=954=180D（36）（1）=364（2013秋濱湖區(qū)校級期末）一個有理數(shù)與它的相反數(shù)的乘積（）A一定是正數(shù)B

2、一定是負(fù)數(shù)C一定不大于0D一定不小于05（2012秋南崗區(qū)校級月考）一件商品原價1000元，第一次降原價的，第二次又降價，這兩次降價（）A.相等B無法比較C第一次降價多D第二次降價多6（2011秋膠南市校級期末）絕對值不大于4的整數(shù)的積是（）A16B0C576D17（2011秋西城區(qū)校級月考）給出以下幾個判斷，其中正確的是（）兩個有理數(shù)之和大于其中任意一個加數(shù)；減去一個負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)；一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)； 若m0n，則mnnmABCD8現(xiàn)有四種說法：幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；幾個有理數(shù)相乘，積為負(fù)時，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個；當(dāng)x0時，|x|=x；當(dāng)|x|=x時，x0其中

3、正確的說法是（）ABCD9某校期末統(tǒng)一考試中，A班滿分人數(shù)占2%，B班滿分人數(shù)占4%，那么滿分人數(shù)（）AA班多于B班BA班與B班一樣多CA班少于B班D不能比較10（2009秋沈陽校級期中）若|ab|=ab，則（）Aa0，b0Bab0Cab0Da，b同號11（2009秋海淀區(qū)校級期末）如果abcd0，a+b=0，cd0，那么這四個數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個數(shù)有（）個A3B2C1D1或312運用分配律計算（3）（8+23），有下列四種不同的結(jié)果，其中正確的是（）A383233B3（8）3233C（3）（8）+3233D（3）（8）32+3313ab=0表示（）Aa、b中有一個值為0Ba、b的值都是零Ca、b

4、中至少有一個值為零Da、b的值不都是零二填空題（共5小題）14（2005無錫）一跳蚤在一直線上從O點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時，落點處離O點的距離是個單位15（2014秋黃陂區(qū)校級月考）四個互不相等的整數(shù)a、b、c、d，使（a3）（b3）（c3）（d3）=25，則a+b+c+d=16計算：99999222223333366666=174125（25）（8）=18（2013秋文登市校級月考）絕對值不大于2007的所有整數(shù)的和為，所有整數(shù)之積三解答題（共12小題）19（2014秋東麗區(qū)校

5、級月考）如果|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，求ab的值20（2013秋濱湖區(qū)校級期中）已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算，滿足xy=xy+1（1）求24的值；（2）求（14）（2）的值；（3）任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分別填入下列和中，并比較它們的運算結(jié)果：和；（4）探索a（b+c）與ab+ac的關(guān)系，并用等式把它們表達出來21計算：+22計算：+23計算：+（+）+（+）+（+）+（+）24（2014新泰市校級模擬）如果規(guī)定符號“”的意義是ab=，求2（3）4的值25（2014秋本溪期末）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A，B，C（1）若有理數(shù)a，b，c對

6、應(yīng)的點在數(shù)軸上的位置如圖1，若|a|b|，請用“”把，a，b，ac連接起來；（2）如圖2，已知a=，b=，點C是數(shù)軸上的一個點若點C與點B的距離為，則c的值為；若點M是AC的中點，點N是BC的中點，猜想線段AB與線段MN之間的關(guān)系，并說明理由26（2014秋南平期末）如圖，點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|ab|回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示1和3的兩點之間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x和3的兩點之間的距離表示為；（3）若x表示一個有理數(shù)，請你結(jié)合數(shù)軸求|x1|+|x+3|的最小值27（2014秋沙坪壩區(qū)期中）1+2+3+100=？經(jīng)過研究，這個問題的一般

7、性結(jié)論是1+2+3+n=，其中n是正整數(shù)現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：12+23+34+n（n+1）=？觀察下面三個特殊的等式12=（123012）23=（234123）34=（345234）將這三個等式的兩邊相加，可以得到12+23+34=345=20讀完這段材料，請你思考后回答：（1）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：12+23+34+1011=12+23+34+n（n+1）=（2）探究并計算：123+234+345+n（n+1）（n+2）=（3）請利用（2）的探究結(jié)果，直接寫出下式的計算結(jié)果：123+234+345+101112=28計算：（0.25）（3）8（40）（）12.529簡便計算：

8、（1）（101+0.5）；（2）（11）21（）1930（2013秋文登市校級月考）32（）+（11）（）21（）2015年09月22日的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共13小題）1（2015春寧波期中）如果四個不同的整數(shù)m，n，p，q滿足（5m）（5n）（5p）（5q）=4，則m+n+p+q等于（）A4B10C12D20考點：有理數(shù)的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：因為m，n，p，q都是四個不同正整數(shù)，所以（5m）、（5n）、（5p）、（5q）都是不同的整數(shù)，四個不同的整數(shù)的積等于4，這四個整數(shù)為（1）、（2）、1、2，由此求得m，n，p，q的值，問題得解解答：解：因為（5m）（5n）（5

9、p）（5q）=4，每一個因數(shù)都是整數(shù)且都不相同，那么只可能是1，1，2，2，由此得出m、n、p、q分別為6、4、7、3，所以，m+n+p+q=20故選：D點評：本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是一個正整數(shù)通過分解把它寫為四個不同的整數(shù)的乘積，要考慮有兩個正因數(shù)，兩個負(fù)因數(shù)，從而再結(jié)合題意解決問題2（2014秋?？谄谥校┤绻欣頂?shù)a、b滿足a+b0，ab0則下列判斷正確的是（）A當(dāng)a0、b0時，|a|b|B當(dāng)a0、b0時，|a|b|Ca0、b0Da0、b0考點：有理數(shù)的乘法；絕對值；有理數(shù)的加法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先由ab0，可得a，b異號，再由a+b0，可得負(fù)數(shù)的絕對值大解答：解：ab0

10、，a，b異號，a+b0，負(fù)數(shù)的絕對值大，故選：B點評：本題主要考查了有理數(shù)的乘法，絕對值及有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的乘法，絕對值及有理數(shù)的加法確定a，b的符號3（2014秋山西校級月考）下面計算正確的是（）A5（4）（2）（2）=5422=80B12（5）=50C（9）5（4）0=954=180D（36）（1）=36考點：有理數(shù)的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0解答：解：A、5（4）（2）（2）=5422=80，故本選項正確；B、12（5）=60，故本項錯誤；C、（9）5（4）0=0，故本項錯誤；D、（36）（

11、1）=36，故本項錯誤；故選A點評：（1）幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正；（2）幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0時，積為04（2013秋濱湖區(qū)校級期末）一個有理數(shù)與它的相反數(shù)的乘積（）A一定是正數(shù)B一定是負(fù)數(shù)C一定不大于0D一定不小于0考點：有理數(shù)的乘法；相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，有理數(shù)的乘法運算法則，同號得正，異號得負(fù)，分這個數(shù)是0與不是0兩種情況解答解答：解：當(dāng)這個有理數(shù)是0時，它的相反數(shù)也是0，所以，它們的乘積是0，當(dāng)這個有理數(shù)不是0時，它們的乘積是負(fù)數(shù)，所以，一個有理數(shù)與它

12、的相反數(shù)的乘積一定不大于0故選C點評：本題考查了有理數(shù)的乘法與相反數(shù)的定義，熟記同號得正、異號得負(fù)是解題的關(guān)鍵，易錯點在于忽視有理數(shù)05（2012秋南崗區(qū)校級月考）一件商品原價1000元，第一次降原價的，第二次又降價，這兩次降價（）A.相等B無法比較C第一次降價多D第二次降價多考點：有理數(shù)的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先求出第一次降價的數(shù)量以及降價后的數(shù)量，再求出第二次的降價，然后進行比較即可得解解答：解：第一次降價：1000=100元，降價后價格為：1000100=900元，第二次降價：900=90元，100元90元，第一次降價多故選C點評：本題考查了有理數(shù)的乘法運算，本題易錯點在于第一次是在1

13、000元的基礎(chǔ)上降價，第二次是在900元的基礎(chǔ)上降價6（2011秋膠南市校級期末）絕對值不大于4的整數(shù)的積是（）A16B0C576D1考點：有理數(shù)的乘法；絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：先找出絕對值不大于4的整數(shù)，再求它們的乘積解答：解：絕對值不大于4的整數(shù)有，0、1、2、3、4、1、2、3、4，所以它們的乘積為0故選B點評：絕對值的不大于4的整數(shù)，除正數(shù)外，還有負(fù)數(shù)掌握0與任何數(shù)相乘的積都是07（2011秋西城區(qū)校級月考）給出以下幾個判斷，其中正確的是（）兩個有理數(shù)之和大于其中任意一個加數(shù)；減去一個負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)；一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)； 若m0n，則mnnmABCD考點：有

14、理數(shù)的乘法；絕對值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：推理填空題分析：舉出反例2+（3），即可判斷；減去一個負(fù)數(shù)等于加上這個負(fù)數(shù)的相反數(shù)（正數(shù)），即可判斷；根據(jù)0的絕對值是0，即可判斷；求出mn0，nm0，即可判斷解答：解：2+（3）=12，錯誤；減去一個負(fù)數(shù)等于加上這個負(fù)數(shù)的相反數(shù)，即一定比被減數(shù)大，正確；|0|=0，0不是正數(shù)，錯誤；m0n，mn0，nm0，即mn0nm，正確；故選B點評：本題考查了有理數(shù)的加、減、乘和絕對值的應(yīng)用，通過做此題主要考查學(xué)生的辨析能力，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目8現(xiàn)有四種說法：幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；幾個有理數(shù)相乘，

15、積為負(fù)時，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個；當(dāng)x0時，|x|=x；當(dāng)|x|=x時，x0其中正確的說法是（）ABCD考點：有理數(shù)的乘法；絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)0乘以任意數(shù)都得0和0的絕對值還是0知，錯誤解答：解：幾個有理數(shù)相乘，只要有一個因數(shù)為0，不管負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個還是偶數(shù)個，積都為0，而不會是負(fù)數(shù)，錯誤；正確；正確；當(dāng)|x|=x時，x0，錯誤故選A點評：本題主要考查了絕對值的定義及有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)這一部分應(yīng)該時時刻刻考慮到一個特別的數(shù)字09某校期末統(tǒng)一考試中，A班滿分人數(shù)占2%，B班滿分人數(shù)占4%，那么滿分人數(shù)（）AA班多于B班BA班與B班一樣多CA班少于B班D不能比較考點：有理數(shù)的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)

16、所有分析：因為缺少A班，B班的總?cè)藬?shù)，所以無法判斷解答：解：因為A班，B班的總?cè)藬?shù)不確定，所以A班，B班的滿分人數(shù)也無法比較故選D點評：利用百分比比較多少時，要有總數(shù)，當(dāng)總數(shù)不確定時無法比較大小10（2009秋沈陽校級期中）若|ab|=ab，則（）Aa0，b0Bab0Cab0Da，b同號考點：有理數(shù)的乘法；絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)作出選擇：當(dāng)a0時，|a|=a （性質(zhì)1，正數(shù)的絕對值是它本身）；當(dāng)a=0時，|a|=0 （性質(zhì)2，0的絕對值是0）；當(dāng)a0時，|a|=a （性質(zhì)3，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)）解答：解：|ab|=|a|b|0，又|ab|=ab，ab=|a

17、|b|0，即ab0；故選C點評：本題主要考查了絕對值的性質(zhì)：（1）對于形如|a|的一類問題 只要根據(jù)絕對值的3個性質(zhì)，判斷出a的3種情況，便能快速去掉絕對值符號當(dāng)a0時，|a|=a （性質(zhì)1，正數(shù)的絕對值是它本身）；當(dāng)a=0 時|a|=0 （性質(zhì)2，0的絕對值是0）；當(dāng) a0 時；|a|=a （性質(zhì)3，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)）（2）對于形如|a+b|的一類問題我們只要把a+b看作是一個整體，判斷出a+b的3種情況，根據(jù)絕對值的3個性質(zhì)，便能快速去掉絕對值符號，正確進行化簡當(dāng)a+b0時，|a+b|=a+b（性質(zhì)1，正數(shù)的絕對值是它本身）；當(dāng)a+b=0 時，|a+b|=0 （性質(zhì)2，0的絕對值是

18、0）；當(dāng) a+b0 時，|a+b|=（a+b）=ab （性質(zhì)3，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)）（3）對于形如|ab|的一類問題同樣，按上面的方法，我們?nèi)匀话補b看作一個整體，判斷出ab 的3種情況，根據(jù)絕對值的3個性質(zhì)，去掉絕對值符號但在去括號時最容易出現(xiàn)錯誤如何快速去掉絕對值符號，條件非常簡單，只要你能判斷出a與b的大小即可因為|大小|=|小大|=大小，所以當(dāng)ab時，|ab|=ab，|ba|=ab請記住口訣：無論是大減小，還是小減大，去掉絕對值，都是大減?。?）對于數(shù)軸型的一類問題，根據(jù)3的口訣來化簡，更快捷有效如|ab|的一類問題，只要判斷出a在b的右邊，便可得到|ab|=ab，|ba|=ab

19、（5）對于絕對值號里有三個數(shù)或者三個以上數(shù)的運算萬變不離其宗，還是把絕對值號里的式子看成一個整體，把它與0比較，大于0直接去絕對值號，小于0的整體前面加負(fù)號11（2009秋海淀區(qū)校級期末）如果abcd0，a+b=0，cd0，那么這四個數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個數(shù)有（）個A3B2C1D1或3考點：有理數(shù)的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)a+b=0，cd0，推出c d同號，a b異號，分為兩種情況a0，b0，c0，d0，a0，b0，c0，d0，判斷即可解答：解：abcd0，a+b=0，cd0，c d同號，a b異號，a0，b0，c0，d0，負(fù)因數(shù)得個數(shù)是3個，a0，b0，c0，d0，負(fù)因數(shù)得個數(shù)是1

20、個故選D點評：本題考查了有理數(shù)的乘法的應(yīng)用，分類討論思想的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)已知和有理數(shù)的運算法則進行判斷a b c d的符號12運用分配律計算（3）（8+23），有下列四種不同的結(jié)果，其中正確的是（）A383233B3（8）3233C（3）（8）+3233D（3）（8）32+33考點：有理數(shù)的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用乘法分配律計算即可，注意符號解答：解：（3）（8+23）=（3）（8）32+33，故選：D點評：本題主要考查了有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是注意符號問題13ab=0表示（）Aa、b中有一個值為0Ba、b的值都是零Ca、b中至少有一個值為零Da、b的值不都是零考點：有理數(shù)的乘法菁優(yōu)

21、網(wǎng)版權(quán)所有分析：由ab=0，可得a、b中至少有一個值為零解答：解：ab=0a、b中至少有一個值為零故選：C點評：本題主要考查了有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是理解ab=0的幾種情況分析二填空題（共5小題）14（2005無錫）一跳蚤在一直線上從O點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時，落點處離O點的距離是50個單位考點：有理數(shù)的加減混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；規(guī)律型分析：由題意可知，第1、2次落點處離O點的距離是1個單位，第3、4次落點處離O點的距離是2個單位，以此類推，找出規(guī)律可求解答：解：

22、由題意可知，第1、2次落點處離O點的距離是1個單位，第3、4次落點處離O點的距離是2個單位，以此類推，第100次落下時，落點處離O點的距離是50個單位點評：此題主要考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學(xué)15（2014秋黃陂區(qū)校級月考）四個互不相等的整數(shù)a、b、c、d，使（a3）（b3）（c3）（d3）=25，則a+b+c+d=12考點：有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：找出25的四個互不相等的因數(shù)，即1，1，5，5解答：解：四個互不相等的整數(shù)（a3），（b3），（c3），（d3）的積為25，這四個數(shù)只能是1，1，5，5，a3=1，（b3）=1，

23、（c3）=5，（d3）=5，則a+b+c+d=12故答案為：12點評：本題主要考查了有理數(shù)的乘法及加法，解題的關(guān)鍵是要理解25分成四個互不相等的因數(shù)只能是1，1，5，516計算：99999222223333366666=0考點：有理數(shù)的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：因為3333366666=33333322222=9999922222，故易算得結(jié)果解答：解：99999222223333366666=999992222233333322222=99999222229999922222=0故填：0點評：本題主要考查有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是把3333366666進行轉(zhuǎn)化174125（25）（8）=考點：

24、有理數(shù)的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：運用乘法法則，先確定符號為負(fù)，再把絕對值相乘解答：解：4125（25）（8）=（4125258）=點評：不為零的有理數(shù)相乘的法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘18（2013秋文登市校級月考）絕對值不大于2007的所有整數(shù)的和為0，所有整數(shù)之積0考點：有理數(shù)的乘法；絕對值；有理數(shù)的加法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)絕對值不大于2007的所有整數(shù)，可得整數(shù)，根據(jù)互為相反數(shù)的和為0，可得和的結(jié)果，根據(jù)0乘任何數(shù)都得0，可得積的結(jié)果解答：解：絕對值不大于2007的所有整數(shù)的和為：2007+（2006）+（2005）+2005+2006+2007=0，整數(shù)之積2

25、007（2006）（2005）0200520062007=0，故答案為：0，0點評：本題考查了有理數(shù)的乘法，先根據(jù)絕對值確定數(shù)，注意互為相反數(shù)的和為0，0乘任何數(shù)都得0三解答題（共12小題）19（2014秋東麗區(qū)校級月考）如果|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，求ab的值考點：有理數(shù)的加減混合運算；絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)絕對值的意義求得a，b的值，則a與b的對應(yīng)值有兩種可能性，再分別代入ab，根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可解答：解：|4|=4，|2|=2，a=4，b=2，|a+b|=a+b，a+b0，a、b同正即a=4，b=2，或a=4，b=2，當(dāng)a=4，b=2時，ab=4

26、2=2，當(dāng)a=4，b=2時，ab=4（2）=4+2=6故ab的值為：2或6點評：本題主要考查絕對值的定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0注意：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等20（2013秋濱湖區(qū)校級期中）已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算，滿足xy=xy+1（1）求24的值；（2）求（14）（2）的值；（3）任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分別填入下列和中，并比較它們的運算結(jié)果：和；（4）探索a（b+c）與ab+ac的關(guān)系，并用等式把它們表達出來考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；新定義分析：讀懂題意，掌握規(guī)律，按規(guī)律計算每個式子

27、解答：解：（1）24=24+1=9；（2）（14）（2）=（14+1）（2）+1=9；（3）（1）5=15+1=4，5（1）=5（1）+1=4；（4）a（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，ab+ac=ab+1+ac+1a（b+c）+1=ab+ac點評：解答此類題目的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察已知給出的式子的特點，找出其中的規(guī)律21計算：+考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：將各項進行拆分，再抵消即可求解解答：解：+=（+）=（）=（）=點評：考查了有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是將拆分為（，從而簡便計算22計算：+考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先計算分母小括號里面的加法，再約分計算分母

28、，再約分計算各分?jǐn)?shù)得到原式=+，再拆分抵消即可求解解答：解：+=+=+=2（+）=2（）=2=點評：考查了有理數(shù)的混合運算，本題難度和計算量較大，關(guān)鍵是變形得到原式=+23計算：+（+）+（+）+（+）+（+）考點：有理數(shù)的加法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：通過計算可知+=1，+=，+=2，+=，然后將首項和尾項相加，其結(jié)果592即可解答：解：原式=+1+2+=（）592=885點評：本題主要考查的是有理數(shù)的加法，掌握高斯求和公式是解題的關(guān)鍵24（2014新泰市校級模擬）如果規(guī)定符號“”的意義是ab=，求2（3）4的值考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：新定義分析：先觀察公式，求出2（3）=6，再

29、求出64即可解答：解：2（3）4=4=64=2.4點評：本題考查了新運算和有理數(shù)的混合運算，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力，題目比較典型，是一道比較好的題目25（2014秋本溪期末）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A，B，C（1）若有理數(shù)a，b，c對應(yīng)的點在數(shù)軸上的位置如圖1，若|a|b|，請用“”把，a，b，ac連接起來；（2）如圖2，已知a=，b=，點C是數(shù)軸上的一個點若點C與點B的距離為，則c的值為0或；若點M是AC的中點，點N是BC的中點，猜想線段AB與線段MN之間的關(guān)系，并說明理由考點：數(shù)軸；有理數(shù)大小比較；兩點間的距離菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)數(shù)軸左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)即

30、可求解；（2）分兩種情況討論即可求解；分兩種情況：（一）當(dāng)點C在線段AB上時；（二）當(dāng)點C在線段AB的延長線上時；進行討論即可求解解答：解：（1）用“”把，a，b，ac連接起來為：acba；（2）c=，解得c=0；c=，解得c=故c的值為0或故答案為：0或（一）如圖，當(dāng)點C在線段AB上時；M是AC的中點，N是BC的中點CM=AC=，CN=BC=，MN=（AC+BC）=AB=；（二）如圖，當(dāng)點C在線段AB的延長線上時；M是AC的中點，N是BC的中點CM=AC=，CN=BC=；MN=（ACBC）=AB=綜上所述：MN=AB=點評：此題綜合考查了數(shù)軸、有理數(shù)大小比較和兩點間的距離的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方

31、法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點26（2014秋南平期末）如圖，點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|ab|回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示1和3的兩點之間的距離是4；（2）數(shù)軸上表示x和3的兩點之間的距離表示為|x+3|；（3）若x表示一個有理數(shù)，請你結(jié)合數(shù)軸求|x1|+|x+3|的最小值考點：絕對值；數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）（2）在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|ab|，依此即可求解；（3）根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后計算即可得解解答：解：（1）|1（3）|=4；故答案為：4；（2）|x（3）|=|x+3|；故答

32、案為：|x+3|；（3）當(dāng)x3時，|x1|+|x+3|=1xx3=2x2，當(dāng)3x1時，|x1|+|x+3|=1x+x+3=4，當(dāng)x1時，|x1|+|x+3|=x1+x+3=2x+2，在數(shù)軸上|x1|+|x+3|的幾何意義是：表示有理數(shù)x的點到3及到1的距離之和，所以當(dāng)3x1時，它的最小值為4點評：本題考查了數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，讀懂題目信息，理解數(shù)軸上兩點間的距離的表示是解題的關(guān)鍵注意分類思想的運用27（2014秋沙坪壩區(qū)期中）1+2+3+100=？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+n=，其中n是正整數(shù)現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：12+23+34+n（n+1）=？觀察下面三個特殊的等式12=（123012）23=（234123）34=（345234）將這三