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文檔簡介

1、30,45,60角的三角函數(shù)值,作者:雷英,平遙古陶二中,教學目標:,經(jīng)歷探索30,45,60角的三角函數(shù)值的過程. 能夠進行含有30,45,60角的三角函數(shù)值的計算. 能夠根據(jù)30,45,60角的三角函數(shù)值,說出相應的銳角的大小.,復習:在RtABC中,如果銳角A確定,那么A的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊比、對邊與鄰邊的比也隨之確定,分別叫做A的正弦、余弦、正切.,A,B,C,c,b,a,sinA , cosA , tanA,問題:如圖,在RtABC中,C90,ACa,A30,求BC.,A,B,C,分析: 1.由C90,A30,我們想到了什么? 2.假設BCx,那么AB等于多少? 3.接下來如

2、何求出BC?,30,a,x,2x,解:由C90,A30得AB2BC,設BCx則AB2x,由勾股定理得AC2BC2AB2即a2x2(2x)2解得x本題除了這種解法外還有其它的解法嗎?,觀察一副三角尺,其中有幾個銳角?它們分別等于多少度? sin30等于多少?你是怎樣得到的?與同伴進行交流. cos30等于多少?tan30呢?,新課:,sin30cos30tan30,30,60,A,B,C,a,2a,如下圖所示,假設BCa,則 AB ,AC,2a,做一做,60角的三角函數(shù)值分別是多少?你是怎樣得到的? 45角的三角函數(shù)值分別是多少?你市怎樣得到的? 完成下表:,sin60 cos60 tan60

3、sin45 cos45 tan45 ,1,A,B,C,a,2a,60,30,A,B,C,45,45,a,a,1,想一想:,如果已知某一銳角的某種三角函數(shù)值,你能求出這一銳角嗎?比如tanA1,銳角A是多少度?,例1 計算 sin30cos45; sin260cos260tan45. 解: sin30cos45 sin260cos260tan45 ,1,0,例一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當秋千向兩邊擺動時,擺角恰為60,且兩邊的擺動角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差（結果精確到0.01m）.,O,B,D,A,C,解:如圖,根據(jù)題意可知,AOD 6030,OD2.5m,OCODCOS302.5,2.165（m）,AC2.52.165 0.34 （m） 所以,最高位置與最低位置的高度差約 為0.34m.,隨堂練習,計算: sin60tan45; cos60tan60

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