1、相似三角形的,27.2.3,周長和面積,大港五中 -張麗英,1.如圖,ABC ABC,相似比為K, AD、AD分別為ABC和 ABC的高， 求證：AD: AD=K,2.如圖,ABC ABC,相似比為K, AE、AE分別為ABC和 ABC的角平分線， 求證：AE: AE=K,B,3.如圖,ABC ABC,相似比為K, AF、AF分別為ABC和 ABC的中線， 求證：AF: AF=K,C,相似三角形對應(yīng)邊的比為35 ,那么相似比為_ 對應(yīng)角的角平分線的比為_ 對應(yīng)邊的中線比為_ 周長的比為_,練習(xí)(1),圖中（1）、（2）、（3）分別是邊長為1、2、3的 等邊三角形，它們都相似,（2）與（1）的相

2、似比_ （2）與（1）的面積比_ （3）與（1）的相似比_ （3）與（1）的面積比_,4.如圖,ABC ABC,相似比K,AD、AD分別為 ABC和 ABC的高， 求證: ABC ： ABC = K2,A,B,C,D,A,B,C,D,知識拓展,若多邊形ABCD多邊形EFGH，相似比為K.,A,B,C,D,E,F,G,H,討論：它們的面積比是多少？,（2）兩個(gè)相似三角形對應(yīng)的中線長分別是6cm和18cm，,練習(xí)2,（1）若兩個(gè)三角形的周長之比為34, 則它們的面積之比是 .,若較大三角形的周長是42cm，面積是12cm2,則較小三角形的周長是 cm， 面積是 cm2。,例1：在ABC和DEF中，

3、AB=2DE ， AC=2DF A=D, ABC的周長是24， 面積是12 ，求DEF的周長和面積。,練習(xí)：在平行四邊形ABCD中， E是AB延長線上一點(diǎn)，DE交BC于點(diǎn)F， 已知BEAB=23，SBEF =4，求：SCDF,4.兩個(gè)相似三角形的一對對應(yīng)邊分別是35cm和14cm， （1）它們的周長差60cm，這兩個(gè)三角形的周長分別是_ （2）它們的面積之和是58cm2， 這兩個(gè)三角形的面積分別是: ,100cm、40cm,50cm2、8cm2,如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC邊上，且四邊形CDEF是正方形， AC=3，BC=2，求ADE、EFB、ACB的周長之比和面積之比

4、。,如圖,ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上,這個(gè)正方形零件的邊長是多少？,M,P,B,N,Q,E,D,C,A,解：設(shè)正方形PQMN是符合要求的，ABC的高AD與PN相交于點(diǎn)E。設(shè)正方形PQMN的邊長為x毫米。因?yàn)镸NBC，所以AMN ABC 所以,1.相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比。 2.相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比。 3.相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比。,相似三角形的性質(zhì)：,4.相似三角形周長的比等于相似比。 5.相似三角形面積的比等于相似比的平方。,相似三角形的性質(zhì)，分為兩類： 一類，相似三角形對應(yīng)線段的比(對應(yīng)邊、對應(yīng)高、中線、角平分線、及對應(yīng)周長的比)等于相