1、第二章 巖石物理力學(xué)性質(zhì),2.1 巖石的基本物理性質(zhì),2.1巖石的基本物理性質(zhì),孔 隙 性,孔 隙 比,孔 隙 率,孔隙率是衡量巖石工程質(zhì)量的重要物理性質(zhì)指標(biāo)之一。巖石的孔隙率反映了孔隙和裂隙在巖石中所占的百分率，孔隙率愈大，巖石中的孔隙和裂隙就愈多，巖石的力學(xué)性能則愈差。,2.1巖石的基本物理性質(zhì),2.1巖石的基本物理性質(zhì),含 水 性,含 水 率,吸 水 率,滲 透 性,2.1巖石的基本物理性質(zhì),相互連通程度,裂隙張開(kāi)程度,裂隙大小和形狀,工 程 價(jià) 值,將水、油或者氣體泵人多孔隙的巖體中； 為了能量轉(zhuǎn)換而在地下洞室中貯存液體； 評(píng)價(jià)水庫(kù)的滲水性； 排除深埋洞室的滲水等等。,2.1巖石的基本

2、物理性質(zhì),質(zhì) 量,密 度,天然密度,飽和密度,干密度,重力密度,顆粒密度,2.1巖石的基本物理性質(zhì),密度試驗(yàn)通常用稱(chēng)重法。先測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)試件的尺寸，然后放在感量精度為0.01g的天平上稱(chēng)重，計(jì)算密度參數(shù)。 天然密度：首先應(yīng)該保持被測(cè)巖石的含水量，如巖石含有遇水溶解、遇水膨脹的礦物成分，應(yīng)采用水下稱(chēng)重的方法進(jìn)行試驗(yàn)，即先將試件的外表涂上一層厚度均勻的石蠟，然后放在水中稱(chēng)物體的重量，計(jì)算天然密度； 飽和密度：采用48h浸水法、抽真空法或者煮沸法使巖石試件飽和，然后再稱(chēng)重； 干密度：把試件放入105-110烘箱中，將巖石烘至恒重(一般約為24h左右) ，再進(jìn)行稱(chēng)重試驗(yàn)。 巖石的顆粒密度: 首先，將巖石粉

3、碎，并使巖粉通過(guò)直徑為0.25mm的篩網(wǎng)篩選，然后，將其烘干至恒重，稱(chēng)出一定量的巖粉，將巖粉倒入已注入一定量煤油(或純水)的比重瓶?jī)?nèi)，搖晃比重瓶將巖粉中的空氣排出，靜置4h 后，由于加入巖粉使液面升高，讀出其刻度，即加入巖粉后體積的增量;最后，必須測(cè)量液體的溫度，修正由于液體溫度的不同而造成的誤差，并按要求計(jì)算出巖石的顆粒密度。,2.1 巖石的基本物理性質(zhì),水 和 巖 石 相 互 作 用,2.1 巖石的基本物理性質(zhì),軟 化 性,礦物成分和風(fēng)化程度,崩 解 性,失去粘結(jié)性,膨 脹 性,黏土礦物,2.1巖石的基本物理性質(zhì),抗 凍 性,各種礦物膨脹系數(shù)不同,孔隙中水結(jié)冰，體積膨脹,軟化巖石,能承受的

4、最大荷載是多少？,產(chǎn)生的變形有多大？,2.3 巖石的強(qiáng)度,巖石在荷載作用下破壞時(shí)所承受的最大荷載應(yīng)力稱(chēng)為巖石的強(qiáng)度。,破壞強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度的區(qū)別？,2.3巖石的強(qiáng)度,巖石的抗壓強(qiáng)度(compressive strength) 巖石單軸抗壓強(qiáng)度就是巖石試件在單軸壓力作用下所能承受的最大壓應(yīng)力。,2.3巖石的強(qiáng)度,巖石單軸壓縮時(shí)的常見(jiàn)破壞形式：,2.3 巖石的強(qiáng)度,影響巖石單軸試驗(yàn)結(jié)果的主要因素有： 承壓板端部的摩擦力及其剛度（加墊塊的依據(jù)） 試件的形狀和尺寸 形狀：圓形試件不易產(chǎn)生應(yīng)力集中，好加工 尺寸：大于礦物顆粒的10倍； 50的依據(jù) 高徑比：研究表明；h/d(23)較合理,試件標(biāo)準(zhǔn)： 圓柱形

5、試件：4.85.2cm ，高H=（22.5) 長(zhǎng)方體試件：邊長(zhǎng)L= 4.85.2cm , 高H=（22.5)L 試件兩端不平度0.5 mm；尺寸誤差0.3mm ； 兩端面垂直于軸線0.25o,加載速度 加載速度越大，表現(xiàn)強(qiáng)度越高 我國(guó)規(guī)定加載速度為0.5 1.0 MPa/s 環(huán)境 含水量：含水量越大強(qiáng)度越低；巖石越軟越明顯，對(duì)泥巖、粘土等軟弱巖體，干燥強(qiáng)度是飽和強(qiáng)度的23倍。 溫度：溫度增加，巖石強(qiáng)度降低。,2.3 巖石的強(qiáng)度,2.3巖石的強(qiáng)度,2.3 巖石的強(qiáng)度,三軸抗壓強(qiáng)度：根據(jù)加載應(yīng)力的不同可分為常規(guī)三軸和真三軸試驗(yàn)：,常規(guī)三軸壓力試驗(yàn)是使圓柱體試件周邊受到均勻壓力，而軸向則用壓力機(jī)加載

6、。三軸壓力試驗(yàn)測(cè)得的巖石強(qiáng)度和圍壓關(guān)系很大，巖石抗壓強(qiáng)度隨圍壓的增加而提高。通常巖石類(lèi)脆性材料隨圍壓的增加而具有延性。,2.3 巖石的強(qiáng)度,三軸抗壓強(qiáng)度：根據(jù)加載應(yīng)力的不同可分為常規(guī)三軸和真三軸試驗(yàn)：,2.3 巖石的強(qiáng)度,2.3 巖石的強(qiáng)度,圍壓,脆性破壞向塑性流動(dòng)過(guò)渡同圍壓的關(guān)系?。?2.3 巖石的強(qiáng)度,巖石的抗拉強(qiáng)度（tensile strength） 巖石的抗拉強(qiáng)度就是巖石試件在單軸拉力作用下抵抗破壞的極限能力，它在數(shù)值上等于破壞時(shí)的最大拉應(yīng)力值。 直接法 試樣抗拉強(qiáng)度為: 直接法存在的幾個(gè)缺點(diǎn)： 巖樣與夾具間要有足夠的粘結(jié)力； 施加的軸力必須與巖石試件同軸； 試樣制備困難； 試件固定附

7、近常出現(xiàn)應(yīng)力集中，同時(shí)難免 在試件兩端面有彎曲力矩。,該方法用的不多,2.3 巖石的強(qiáng)度,間接法-劈裂法（巴西法）,2.3 巖石的強(qiáng)度,在圓心處產(chǎn)生的豎向應(yīng)力為 而水平方向的拉應(yīng)力均值為 ， 巖石的抗壓強(qiáng)度為其抗拉強(qiáng)度的10倍，所以巖石試樣在此種條下的破壞為受拉破壞。 巖石的抗拉強(qiáng)度為：,（3）抗彎法 四個(gè)基本假設(shè)：梁的截面嚴(yán)格保持為平面，材料是均質(zhì)、符合胡克定律，彎曲發(fā)生在梁的對(duì)稱(chēng)平面內(nèi)，拉伸和壓縮的應(yīng)力-應(yīng)變特性相同。,2.3 巖石的強(qiáng)度,（4）點(diǎn)荷載試驗(yàn)法 點(diǎn)荷載試驗(yàn)法是在20世紀(jì)70 年代發(fā)展起來(lái)的一種簡(jiǎn)便的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方法。該試驗(yàn)方法最大的特點(diǎn)是可利用現(xiàn)場(chǎng)取得的任何形狀的巖塊，可以是5c

8、m的鉆孔巖芯，也可以是開(kāi)挖后掉落下的不規(guī)則巖塊，不作任何巖樣加工直接進(jìn)行試驗(yàn)。 加載原理類(lèi)似于劈裂法，不同的是劈裂法所施加的是線荷載，而點(diǎn)荷載法所施加的是點(diǎn)荷載。 點(diǎn)荷載強(qiáng)度指數(shù):,2.3 巖石的強(qiáng)度,2.3 巖石的強(qiáng)度,巖石的抗剪強(qiáng)度(shear strength) 巖石的抗剪強(qiáng)度是巖石抵抗剪切破壞的極限能力，它是巖石力學(xué)中重要指標(biāo)之一。 直接剪切試驗(yàn),2.3巖石的強(qiáng)度,楔形剪切試驗(yàn) 楔形剪切試驗(yàn)又稱(chēng)變角板剪切試驗(yàn)，根據(jù)試件的受力情況，可得下列方程式： 整理后得到：,2.3巖石的強(qiáng)度,2.3巖石的強(qiáng)度,2.3巖石的強(qiáng)度,2.4 巖石的強(qiáng)度準(zhǔn)則,巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則 巖石破壞機(jī)制： 張裂破壞 剪切破壞

9、 塑性流動(dòng) 巖石破壞類(lèi)型：,脆性破壞,塑性破壞,2.4 巖石的強(qiáng)度準(zhǔn)則,2.4 巖石的強(qiáng)度準(zhǔn)則,經(jīng)典材料強(qiáng)度準(zhǔn)則,最大正應(yīng)力理論 最大正應(yīng)變理論 最大剪應(yīng)力理論 最大應(yīng)變能理論,2.4巖石的強(qiáng)度準(zhǔn)則,巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則M-C準(zhǔn)則 Mohr認(rèn)為，破壞不僅取決于破壞面上的剪切應(yīng)力，還和法向應(yīng)力有關(guān)系。,2.3 巖石的強(qiáng)度準(zhǔn)則,怎么確定？,實(shí)驗(yàn)！,2.3 巖石的強(qiáng)度準(zhǔn)則,Coulomb將所有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)概況成一直線關(guān)系,2.3 巖石的強(qiáng)度準(zhǔn)則,建立在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上 物理意義明確 形式簡(jiǎn)單，使用方便 破壞機(jī)理不明確 沒(méi)有考慮到第二主應(yīng)力的影響,2.3 巖石的強(qiáng)度準(zhǔn)則,Griffith準(zhǔn)則 格里菲斯強(qiáng)度理論基本思想

10、： 在固體材料的內(nèi)部存在著許多隨機(jī)分布的裂紋，外力作用下，在裂紋尖端產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，當(dāng)聚集的能量達(dá)到一定值時(shí)，裂紋開(kāi)始擴(kuò)展； 裂紋擴(kuò)展方向，開(kāi)始沿著與最大拉應(yīng)力成直角的方向擴(kuò)展，逐漸向最大主應(yīng)力方向過(guò)渡； 當(dāng)作用在裂紋尖端的有效應(yīng)力達(dá)到形成新裂紋所需要能量時(shí)，裂紋開(kāi)始擴(kuò)展,2.3 巖石的強(qiáng)度準(zhǔn)則,格里菲斯考慮了兩種情況,有張力作用的情況,有推壓力作用的情況,2.3 巖石的強(qiáng)度準(zhǔn)則,根據(jù)彈性力學(xué)中橢圓孔的應(yīng)力解，得格里菲斯強(qiáng)度準(zhǔn)則,2.3 巖石的強(qiáng)度準(zhǔn)則,Griffith 強(qiáng)度準(zhǔn)則評(píng)價(jià)： 優(yōu)點(diǎn)： 巖石抗壓強(qiáng)度為抗拉強(qiáng)度的8倍，反映了巖石的真實(shí)情況； 證明了巖石在任何應(yīng)力狀態(tài)下都是由于拉伸引起破

11、壞； 指出微裂隙延展方向最終與最大主應(yīng)力方向一致。 缺點(diǎn)： 僅適用于脆性巖石，對(duì)一般巖石，莫爾強(qiáng)度準(zhǔn)則適用性遠(yuǎn)大于Griffith準(zhǔn)則。 對(duì)裂隙被壓閉合，抗剪強(qiáng)度增高解釋不夠。 Griffith準(zhǔn)則是巖石微裂隙擴(kuò)展的條件，并非宏觀破壞。,2.3 巖石的強(qiáng)度準(zhǔn)則,巖石經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)度準(zhǔn)則,E. Hoek 和E. T. Brown 根據(jù)巖石性態(tài)的理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出了巖體的破壞判據(jù)，其極限主應(yīng)力的表達(dá)式為: 當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)， 當(dāng)用莫爾圓表示時(shí)， 與莫爾強(qiáng)度很接近，能用曲線來(lái)表示巖石的強(qiáng)度是它最大的優(yōu)點(diǎn)，只是表達(dá)式稍顯復(fù)雜。,2.3 巖石的強(qiáng)度準(zhǔn)則,巖石屈服理論(Tresca) 人們從鋼材的破壞中發(fā)現(xiàn)，這

12、些材料的破壞是由于內(nèi)部晶格之間發(fā)生了剪切滑移，這些破壞線通常發(fā)生在與軸向成45的斜面上，該處也是剪應(yīng)力最大的地方。由此提出材料的破壞是剪切破壞，破壞準(zhǔn)則為：,2.3 巖石的強(qiáng)度準(zhǔn)則,巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則最大剪應(yīng)力理論(Tresca) 所以在三向受力情況下，已知三個(gè)方向的主應(yīng)力時(shí)有：,2.3 巖石的強(qiáng)度準(zhǔn)則,Mises屈服準(zhǔn)則(1913) Tresca試驗(yàn)結(jié)果在平面上得到六個(gè)點(diǎn)，六個(gè)點(diǎn)之間的連線是直線Mises采用了圓形，并為金屬材料試驗(yàn)所證實(shí)。 米賽斯準(zhǔn)則認(rèn)為:當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度達(dá)到一定數(shù)值時(shí)， 巖石材料開(kāi)始進(jìn)人塑性狀態(tài)。,2.4 巖石的變形(Rock deformation),巖石的變形是指巖石在物理因素作

13、用下形狀和大小的變化。工程中通常研究的變形有兩類(lèi)：由于外力作用引起的變形和由于巖石二次應(yīng)力分布引起的變形。,2.4 巖石的變形,巖石在單軸壓縮狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變曲線 在OA區(qū)段內(nèi)，曲線稍微向上彎曲，屬于壓密階段，這期間巖石中初始的微裂隙受壓閉合； 在AB區(qū)段內(nèi)，接近于直線，近似于線彈性工作階段； BC區(qū)段內(nèi)，曲線向下彎曲，屬于非彈性階段，主要是在平行于荷載方向開(kāi)始逐漸生成新的微裂隙以及裂隙的不穩(wěn)定，B點(diǎn)是巖石從彈性轉(zhuǎn)變?yōu)榉菑椥缘霓D(zhuǎn)折點(diǎn)； 下降段CD，為破壞階段，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是單軸抗壓強(qiáng)度，D點(diǎn)為殘余強(qiáng)度（靠碎塊間的摩擦力承載）。,剛性壓力機(jī),2.4 巖石的變形,彈性模量(modulus of

14、elasticity)：加載曲線直線段的斜率，加載曲線直線段大致與卸載曲線的割線相平行。 變形模量(modulus of deformation)：取決于總的變形量，即彈性變形與塑性變形之和，它是正應(yīng)力與總的正應(yīng)變之比，它相應(yīng)于割線OP的斜率。 切線模量就是曲線上的切線的斜率； 割線模量就是割線的斜率； 卸載模量就是卸載曲線上的切線斜率。,2.4 巖石的變形,巖石峰前變形特征 彈性模量： 對(duì)于線彈性巖石而言： 對(duì)于非線性彈性巖石而言：,2.4 巖石的變形,巖石峰前變形特征 對(duì)于粘彈性巖石而言： 巖石卸載后變形能夠全部恢復(fù)，但具有滯后性，因此加載路線和卸載路線不一。 對(duì)于彈塑性巖石而言： 巖石應(yīng)

15、力應(yīng)變曲線大致與卸載曲線一致，工程中常取極限強(qiáng)度的50%對(duì)應(yīng)點(diǎn)的割線模量作為巖石彈性模量。,2.4 巖石的變形,巖石變形指標(biāo) 彈性模量（ modulus of elasticity) 泊松比(poissonratio) 剪切模量(shear modulus) 拉梅常數(shù) (Lame constant) 體積模量(bulk modulus),2.4 巖石的變形,常見(jiàn)巖石的變形模量和泊松比,2.4 巖石的變形,剛性試驗(yàn)機(jī) 一般試驗(yàn)機(jī)在對(duì)試件加載的同時(shí)，本身會(huì)產(chǎn)生很大變形，此時(shí)積蓄在壓力機(jī)中的能量在巖石試樣達(dá)到極限強(qiáng)度的瞬間得到大量釋放，得到試件猛烈破壞飛濺，從而得不到巖石的殘余強(qiáng)度。巖石的殘余強(qiáng)度必

16、須在剛性試驗(yàn)機(jī)上試驗(yàn)才能得到。,材料剛度不同，在相同外力作用下，儲(chǔ)存的能量是不同的！,2.4 巖石的變形,剛性試驗(yàn)機(jī) 對(duì)于試驗(yàn)機(jī)-試件系統(tǒng)來(lái)說(shuō)： 所以?xún)?chǔ)存于試驗(yàn)機(jī)中的能量為： 如果， ，儲(chǔ)存于試驗(yàn)機(jī)內(nèi)部的能量是試件的5倍！,2.4 巖石的變形,剛性試驗(yàn)機(jī) 在巖石材料達(dá)到峰值強(qiáng)度后，試驗(yàn)機(jī)和試件之間產(chǎn)生的是一種同步變形，相同的變形條件下，剛性試驗(yàn)機(jī)和柔性試驗(yàn)機(jī)釋放的能量不同！,符合壓力機(jī)剛度大于試件剛度的壓力試驗(yàn)機(jī)稱(chēng)為剛性壓力試驗(yàn)機(jī),2.4 巖石的變形,反復(fù)加載與卸載條件下的巖石變形特性 卸載應(yīng)力水平一定時(shí)，每次循環(huán)中的塑性應(yīng)變?cè)隽恐饾u減小，加、卸載循環(huán)次數(shù)足夠多后，塑性應(yīng)變?cè)隽繉②呌诹恪?加卸

17、載循環(huán)次數(shù)足夠多時(shí)，卸載曲線與其后一次再加載曲線之間所形成的滯回環(huán)的面積將愈變愈小，且愈靠攏而又愈趨于平行。,2.4 巖石的變形,反復(fù)加載與卸載條件下的巖石變形特性 隨著循環(huán)次數(shù)的增加，塑性滯回環(huán)的面積也有所擴(kuò)大，卸載曲線的斜率也逐次略有增加（強(qiáng)化）。 每次卸載后再加載，在荷載超過(guò)上一次循環(huán)的最大荷載以后，變形曲線仍沿著原來(lái)的單調(diào)加載曲線上升，好像不曾受到反復(fù)加卸荷載的影響似的，這就是所謂的巖石具有記憶效應(yīng)。,2.4 巖石的變形,三軸壓縮狀態(tài)下巖石的變形特性 隨著圍壓的增大，巖石的抗壓強(qiáng)度顯著增加； 隨著圍壓的增大，巖石的變形顯著增大； 隨著圍壓的增大，巖石的彈性極限顯著增大； 隨著圍壓的增大

18、，巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線形態(tài)發(fā)生明顯改變，巖石的性質(zhì)發(fā)生了變化：由彈脆性彈塑性應(yīng)變硬化。,不同圍壓情況下石英巖全應(yīng)力-應(yīng)變曲線,2.4 巖石的變形,真三軸壓縮試驗(yàn)巖石的變形特性 巖石的真三軸壓縮試驗(yàn) ， 可充分反映中間主應(yīng)力對(duì)巖石變形 及強(qiáng)度的影響。日本茂木清夫?qū)ι?口縣大理巖進(jìn)行了真三軸試驗(yàn)： 當(dāng) 時(shí)，隨圍壓增加，巖 石塑性和破壞強(qiáng)度同時(shí)增加。 常數(shù)， 增加，巖石強(qiáng)度屈 服強(qiáng)度有所增加，塑性減小。 常數(shù)，隨 增加，強(qiáng)度塑性 增加，屈服極限無(wú)變化。,2.4 巖石的變形,真三軸壓縮試驗(yàn)巖石的變形特性 巖石的體積應(yīng)變?nèi)缦率剑?隨壓力增加，體積應(yīng)變開(kāi)始偏離彈性，并逐漸減小，實(shí)際體積卻在增加，接近破裂時(shí)

19、體積超過(guò)原來(lái)體積，產(chǎn)生負(fù)壓縮變形，稱(chēng)之為擴(kuò)容。（擴(kuò)容形成原因？）,2.4 巖石的變形,真三軸壓縮試驗(yàn)巖石的變形特性 巖石擴(kuò)容,2.4 巖石的變形,真三軸壓縮試驗(yàn)巖石的變形特性 體積應(yīng)變曲線可以分為三個(gè)階段： 體積變形階段 體積應(yīng)變?cè)趶椥噪A段內(nèi)隨應(yīng)力增加而呈線性變化（體積減?。诖穗A段內(nèi)，軸向壓縮應(yīng)變大于側(cè)向膨脹，稱(chēng)為體積變形階段。在此階段后期，隨應(yīng)力增加，巖石的體積變形曲線向左彎曲，開(kāi)始偏離直線段，出現(xiàn)擴(kuò)容。在一般情況下，巖石開(kāi)始出現(xiàn)擴(kuò)容時(shí)的應(yīng)力約為其抗壓強(qiáng)度的1/31/2左右。 體積不變階段 在這一階段內(nèi)，隨著應(yīng)力的增加，巖石雖有變形，但體積應(yīng)變?cè)隽拷诹悖磶r石體積大小幾乎沒(méi)有變化。在此

20、階段內(nèi)可認(rèn)為軸向壓縮應(yīng)變等于側(cè)向膨脹，因此稱(chēng)為體積不變階段。 擴(kuò)容階段 當(dāng)外力繼續(xù)增加，巖石試件的體積不是減小，而是大幅度增加，且增長(zhǎng)速率越來(lái)越大，最終將導(dǎo)致巖石試件的破壞，此階段稱(chēng)為擴(kuò)容階段。在此階段內(nèi)，當(dāng)試件臨近破壞時(shí)，兩側(cè)向膨脹變形之和超過(guò)最大主應(yīng)力方向上的壓縮變形值。這時(shí)，巖石試件的泊松比已經(jīng)不是一個(gè)常量。,2.4 巖石的變形,巖石的各向異性 實(shí)際上許多巖石的全部或部分物理、力學(xué)性質(zhì)隨方向的不同而表現(xiàn)出顯著的差異，稱(chēng)為巖石的各向異性。,2.4 巖石的變形,巖石的各向異性 極端各向異性體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 在物體內(nèi)的任一點(diǎn)沿任何兩個(gè)不同方向的彈性性質(zhì)都互不相同，任何一個(gè)應(yīng)力分量都會(huì)引起六個(gè)應(yīng)

21、變分量。三向應(yīng)力狀態(tài)下，彈性矩陣為對(duì)稱(chēng)矩陣，36個(gè)彈性常數(shù)只有21個(gè)是獨(dú)立的。,2.4 巖石的變形,巖石的各向異性 正交各向異性體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 在彈性體中存在著三個(gè)互相正交的彈性對(duì)稱(chēng)面，在各個(gè)面兩邊的對(duì)稱(chēng)方向上，彈性相同，但在這個(gè)彈性主向上彈性并不相同，這種物體稱(chēng)為正交各向異性體。 由于對(duì)稱(chēng)的關(guān)系，正應(yīng)力分量只能引起線應(yīng)變，不會(huì)引起剪應(yīng)變；剪應(yīng)力分量只能引起與其相應(yīng)的剪應(yīng)變，不會(huì)引起線應(yīng)變。 正交各向異性體只有9個(gè)獨(dú)立的彈性常數(shù)。,2.4 巖石的變形,巖石的各向異性 橫觀各向同性體 在巖石某一平面內(nèi)的各方向彈性性質(zhì)相同，這個(gè)面稱(chēng)為各向同性面，而垂直此面方向的力學(xué)性質(zhì)是不同的，具有這種性質(zhì)的物

22、體稱(chēng)為橫觀各向同性體（Z方向和X方向的彈性性質(zhì)相同）。,2.4 巖石的變形,巖石的各向異性 各向同性體 若物體內(nèi)的任一點(diǎn)沿任何方向的彈性都相同，則這樣的物體稱(chēng)為各向同性體。各向同性體的彈性參數(shù)中只有2個(gè)是獨(dú)立的，即彈性模量E 和泊松比v。,2.5 巖石的流變(Rock Rheology),流變概念 流變(Rheology)巖石在力作用下發(fā)生的與時(shí)間相關(guān)的變形性質(zhì)，主要包含蠕變、松弛和彈性后效。 蠕變(Creep)指應(yīng)力恒定的情況下巖石變形隨時(shí)間發(fā)展的現(xiàn)象； 松弛(Relaxation)指在應(yīng)變保持恒定的情況下巖石的應(yīng)力隨時(shí)間而減小的現(xiàn)象； 彈性后效指在卸載過(guò)程中彈性應(yīng)變滯后于應(yīng)力的現(xiàn)象。,2.

23、5 巖石的流變,2.5.1 巖石的蠕變性質(zhì),一般蠕變曲線類(lèi)型,典型蠕變破壞曲線分段,2.5 巖石的流變,2.5.1 巖石的蠕變性質(zhì)-蠕變曲線 低應(yīng)力蠕變漸趨穩(wěn)定，高應(yīng)力蠕變導(dǎo)致破壞； 臨界荷載的存在，其大小為巖石的長(zhǎng)期強(qiáng)度。,石膏蠕變與單軸壓應(yīng)力的關(guān)系,2.5 巖石的流變,2.5.1 巖石的蠕變性質(zhì)-蠕變曲線 經(jīng)驗(yàn)方程法： 根據(jù)巖石蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果，由數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的回歸擬合方法建立經(jīng)驗(yàn)方程。 微分方程法： 將介質(zhì)理想化，歸納成各種模型，模型用理想化的具有基本性能（彈性、塑性和粘性）的元件組合而成。通過(guò)元件不同形式的串聯(lián)和并聯(lián)，得到一些典型的流變模型體，相應(yīng)地推導(dǎo)出它們的有關(guān)微分方程，即建立模型的本構(gòu)

24、方程和有關(guān)的特性曲線。,2.5 巖石的流變,2.5.1 巖石的蠕變性質(zhì)-單元蠕變模型 為描述巖石的蠕變現(xiàn)象，目前常采用簡(jiǎn)單模型進(jìn)行組合得到較復(fù)雜的模型，描述巖石蠕變的基本單元有三種：彈性單元、塑性單元以及粘性單元。 虎克（Hooke）體(彈性單元) 材料在荷載作用下完全符合虎克定律，其力學(xué)模型以彈簧表示： 其性能有：瞬時(shí)變形、應(yīng)力-應(yīng)變隨時(shí)間保持一致。,2.5 巖石的流變,2.5.1 巖石的蠕變性質(zhì)-單元蠕變模型 庫(kù)倫（Coulomb）體（塑性單元） 物體受力小于某臨界值時(shí)，物體內(nèi)部存在應(yīng)力但不會(huì)產(chǎn)生變形，當(dāng)應(yīng)力大于臨界值時(shí)，應(yīng)力雖不增加也會(huì)使得變形不斷進(jìn)行下去。,2.5 巖石的流變,2.5.

25、1 巖石的蠕變性質(zhì)-單元蠕變模型 牛頓（Newton）體（粘性單元） 粘性體，符合牛頓流動(dòng)定義，即應(yīng)力與應(yīng)變速率成正比，所以有： 求解上式可得： 當(dāng)時(shí)間為零，應(yīng)變?yōu)榱悖校?2.5 巖石的流變,2.5.1 巖石的蠕變性質(zhì)-組合蠕變模型 將以上若干子模型串聯(lián)或并聯(lián)可得到不同的組合模型，串聯(lián)時(shí)：?jiǎn)卧Ｐ蛽?dān)負(fù)著同一總荷載，應(yīng)變之和等于總應(yīng)變；并聯(lián)時(shí)：?jiǎn)卧Ｐ蛽?dān)負(fù)荷載之和等于總荷載，而它們的應(yīng)變相等。 麥克斯韋（Maxwell）模型 對(duì)于彈性原件有：,2.5 巖石的流變,2.5.1 巖石的蠕變性質(zhì)-組合蠕變模型 對(duì)于粘性原件： 所以對(duì)于總應(yīng)變有： 在蠕變情況下，應(yīng)力不隨時(shí)間變化：,2.5 巖石的流變,

26、2.5.1 巖石的蠕變性質(zhì)-組合蠕變模型 積分求解后可得： 由初始條件 ，所以 即： 用于模擬軟硬相間巖石 垂直層面加載的情況！,2.5 巖石的流變,2.5.1 巖石的蠕變性質(zhì)-組合蠕變模型 開(kāi)爾文（Kelvin）模型 由彈性原件和粘性原件并聯(lián)組成： 其中應(yīng)力分別為：,2.5 巖石的流變,2.5.1 巖石的蠕變性質(zhì)-組合蠕變模型 蠕變情況下： 解微分方程可得： 用于模擬軟硬相間巖石 沿層面加載的情況！,2.5 巖石的流變,2.5.1 巖石的蠕變性質(zhì)-組合蠕變模型 圣維南（St.vennvan）模型 該模型為理想彈塑性模型，由虎克體和庫(kù)倫體組成： 當(dāng) 時(shí)： 當(dāng) 時(shí)：,2.5 巖石的流變,2.5.2 巖石的松弛性質(zhì) 指在保持恒定變形條件下應(yīng)力隨時(shí)間逐漸減小的性質(zhì)，可以用松弛方程 和松弛曲線表示。 松弛特征可劃分為以下