相似三角形的判定定理_第1頁
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1、相似三角形的判定1,復習,1、全等三角形有哪些判定方法?,2、相似三角形與全等三角形有什么聯(lián)系呢？,新課引入：,根據(jù)定義，要判定兩個三角形相似，必須證明對應角相等，對應邊成比例，那么能不能像判定全等三角形那樣，用較少的條件判定三角形相似呢？,如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似,如圖，已知ABC和ABC中，A=A, B=B，求證: ABCABC,證明：在ABC的邊AB（或延長線）上，截取AD=AB，過點D作DE/BC，交AC于點E，則有ADEABC,ADE=B, B=B,ADE=B,又A=A,AD=AB,ADEABC,ABCABC,D,E,練習,1、如果兩

2、個三角形全等，則它們必相似。,2、若兩個三角形相似，且相似比為1，則它們必全等。,3、如果兩個三角形與第三個等腰直角三角形相似，則這兩個三角形必相似。,4、相似的兩個三角形一定大小不等。,例1 已知:等腰ABC 有AB=AC 和 ABC 有AB=AC， 并且A =A , 求證:ABC ABC,證明： ABC中AB=AC，B =C, 2B =180A,同理 ABC中AB=AC，B =C, 2B =180A,又 A=A, B=B, ABCABC,例2. 如圖，RtABC中,CD是斜邊上的高，ACD和CBD都和ABC相似嗎？證明你的結論,證明：,ACB=ADC=90,又 A = A=90, ACDABC,CDB=ACB=90,B = B = 90, CBDABC,例3 已知,如圖,梯形ABCD中,ADBC, A=900,對角線BDCD，試問 （1） ABD與DCB是什么關系？,證明:(1) ADBC, ADB= DBC

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