1、1 離散型隨機變量及其分布列一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：會求出某些簡單的離散型隨機變量的概率分布。2、過程與方法：認(rèn)識概率分布對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性。3、情感、態(tài)度與價值觀：認(rèn)識概率分布對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性。二、教學(xué)重點：離散型隨機變量的分布列的概念教學(xué)難點：求簡單的離散型隨機變量的分布列三、教學(xué)方法：討論交流，探析歸納四、教學(xué)過程(一)、復(fù)習(xí)引入：1、隨機變量：如果隨機試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量隨機變量常用希臘字母、等表示2、離散型隨機變量: 隨機變量 只能取有限個數(shù)值 或可列無窮多個數(shù)值 則稱 為離散隨機變量，在高中階段我們只研究隨機變量 取有限個數(shù)值

2、的情形.（二）、探析新課：1. 分布列:設(shè)離散型隨機變量可能取得值為 x1，x2，x3，取每一個值xi（i=1，2，）的概率為，則稱表x1x2xiPP1P2Pi為隨機變量的概率分布，簡稱的分布列 2. 分布列的兩個性質(zhì)：任何隨機事件發(fā)生的概率都滿足:，并且不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1由此你可以得出離散型隨機變量的分布列都具有下面兩個性質(zhì)：Pi0，i1，2，； P1+P2+=1X10Ppq對于離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率的和即 3.二點分布：如果隨機變量X的分布列為： （三）、例題探析例1、一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球個

3、數(shù)是綠球個數(shù)的兩倍，黃球個數(shù)是綠球個數(shù)的一半現(xiàn)從該盒中隨機取出一個球，若取出紅球得1分，取出黃球得0分，取出綠球得1分，試寫出從該盒中取出一球所得分?jǐn)?shù)的分布列分析：欲寫出的分布列，要先求出的所有取值，以及取每一值時的概率解：設(shè)黃球的個數(shù)為n，由題意知綠球個數(shù)為2n，紅球個數(shù)為4n，盒中的總數(shù)為7n ，所以從該盒中隨機取出一球所得分?jǐn)?shù)的分布列為101P說明：1、在寫出的分布列后，要及時檢查所有的概率之和是否為12、求隨機變量的分布列的步驟：（1）確定的可能取值；（2）求出相應(yīng)的概率；（3）列成表格的形式。例2、某一射手射擊所得的環(huán)數(shù)的分布列如下：45678910P0.020.040.060.09

4、0.280.290.22求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)7”的概率分析：“射擊一次命中環(huán)數(shù)7”是指互斥事件“7”、“8”、“9”、“10”的和，根據(jù)互斥事件的概率加法公式，可以求得此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)7”的概率解：根據(jù)射手射擊所得的環(huán)數(shù)的分布列，有P(=7)0.09，P(=8)0.28，P(=9)0.29，P(=10)0.22.所求的概率為 P(7)0.09+0.28+0.29+0.220.88例3、（課本例4）用X表示投擲一枚均勻的骰子所得的點數(shù)，利用X的分布列求出下列事件發(fā)生的概率：（1）擲出的點數(shù)是偶數(shù)；（2）擲出的點數(shù)大于3而不大于5；（3）擲出的點數(shù)超過1.解析：容易得到X的分布列為根據(jù)上式，可得：（2）擲出的點數(shù)大于3而不大于5是指擲得4點或5點，它發(fā)生的概率為.（3）擲出的點數(shù)超過1的對立事件是擲得1點，因此擲出的點數(shù)超過1的概率為.（四）、課堂小結(jié)：1隨機變量的概念及0-1分布，隨機