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1、九年級數(shù)學北師大版 中考復習課,一元二次方程,張家口市第十九中學 王樹生,定義a，b，c為方程ax2+bx+c= 0的特征數(shù).,典題再現(xiàn), 0, 1, 1 , 1, 1, 0 , 1, 4, 4 , 1, 3, 1 , 1, 2, 99 ,典例剖析,定義a，b，c為方程ax2+bx+c= 0的特征數(shù).,(1)(3),變式： 已知關于x的一元二次方程ax2bx2=0 (1)若方程的一根為1，則a-b的值為_;,(3)若方程的一根為1，則 a2-ab+ b2的值為_.,-2,-1,2,（1）特征數(shù)為1, b, -1判斷方程的根的情況？,變式,定義a，b，c為方程ax2+bx+c= 0的特征數(shù).,（

2、2）特征數(shù)為1, b, -b-1判斷方程的根的情況？,（3）特征數(shù)為 1, b+3, b判斷方程的根的情況？,（4）特征數(shù)為1, -4, c判斷方程的根的情況？,b+4,(b+2),(b+1)+8,164c,x2+bx1= 0,x2+bxb1= 0,x2+(b+3)xb= 0,x2-4x+c= 0,練習,已知關于x的一元二次方程x2-bx+2=0 (1)若方程有兩個相等的實數(shù)根，求b的值.,(2)若方程 實數(shù)根，求b的取值范圍.,有,無,拓展提高,若特征數(shù)為a, 2, 5的一元二次方程的兩個根中有且僅有一根在0與1之間，(不含0和1)，則a的取值范圍是_.,a3,定義a，b，c為方程ax+bx+c= 0的特征數(shù).,解析：由題意得方程總有兩個不相等的實數(shù)根,b4ac=4+20a0 得a0.2,令y=ax+2x5,轉(zhuǎn)化,當x=0時， y=,當=1時，,拋物線與x軸的交點,方程的根,5,a-3,0,1,5,a-3,0.2a0, a0,由圖象得；a30 3,回顧

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