1、代數(shù)式（一）教材分析鑒于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，本課的教材編排直接從圖形表示數(shù)引入，在學(xué)生熟悉的圖形算式的基礎(chǔ)上教學(xué)代數(shù)式的概念。應(yīng)注意：一個(gè)代數(shù)式，不僅整體表示一個(gè)數(shù)量，它還表達(dá)了一種運(yùn)算關(guān)系。做與說第一環(huán)節(jié)，從圖形等式推算引進(jìn)，在推算的過程中，體會(huì)圖形可以表示未知數(shù)，未知數(shù)可以參與四則運(yùn)算。然后把上式中的圖形改為字母，說明字母和圖形一樣，也可以用來表示未知的數(shù)。這樣就把代數(shù)式的概念建立在圖形算式的基礎(chǔ)上，把舊經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為新概念。概念的學(xué)習(xí)主要包括概念內(nèi)涵的學(xué)習(xí)和概念外延的學(xué)習(xí)。對于概念內(nèi)涵的學(xué)習(xí)，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察以上這些含有字母的式子，讓學(xué)生說一說這些式子有什么共同特點(diǎn)，與以前學(xué)習(xí)的數(shù)字算式有什么不同，

2、在比較中概括出代數(shù)式的定義。至于概念外延的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生對概念內(nèi)涵的理解具象化?？梢宰寣W(xué)生自己舉出一些代數(shù)式的例子，教師適時(shí)補(bǔ)充一些例子。在辨別正、反例的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步明確代數(shù)式只是指含有字母的算式，至于有幾個(gè)字母，這些字母之間是怎樣的運(yùn)算關(guān)系等，都沒有限制，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是一個(gè)代數(shù)式。還可以用畫集合圖的方法讓學(xué)生說一說代數(shù)式、四則運(yùn)算算式、數(shù)及字母等之間的關(guān)系。代數(shù)式的寫法規(guī)定，可以讓學(xué)生自學(xué)，并概括出兩個(gè)要點(diǎn)，一是乘號(hào)可以用小圓點(diǎn)表示或省略不寫；二是數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)通常寫在前面。當(dāng)1和任何字母相乘時(shí)，1可以省略不寫。如果教學(xué)時(shí)間寬裕，可以讓學(xué)生評一評，為什么要做這樣的規(guī)定。讓學(xué)

3、生體會(huì)任何規(guī)定都是一個(gè)理性選擇的結(jié)果，而不是一個(gè)生硬的決定。第二環(huán)節(jié)，在函數(shù)關(guān)系的考察中進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)式的概念。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生先觀察表格，說一說知道了什么，再把表格填完整，并說一說是怎樣填的，體會(huì)上下對應(yīng)的兩格之間存在一定的關(guān)系，即：腿的條數(shù)章魚個(gè)數(shù)8，章魚個(gè)數(shù)腿的條數(shù)8。引導(dǎo)學(xué)生討論：當(dāng)章魚個(gè)數(shù)用n表示時(shí)，腿的條數(shù)應(yīng)該怎么表示？如果用x來表示，是什么意思？如果用8n呢？在這個(gè)課例的討論中，幫助學(xué)生理解，代數(shù)式既可以表示一個(gè)結(jié)果，也可以表示一種關(guān)系。當(dāng)用n表示章魚個(gè)數(shù)時(shí)，8n既可以表示腿的條數(shù)，也指出了腿的條數(shù)和章魚個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，即腿的條數(shù)是章魚個(gè)數(shù)的8倍。進(jìn)而學(xué)習(xí)求代數(shù)式的值，當(dāng)n15

4、時(shí)，腿的條數(shù)怎么計(jì)算？怎么想？n15，8n120分別表示什么意思？若8n160，n等于多少？怎么想？8n160，n20分別表示什么意思？練與用第1題，解題前讓學(xué)生先說一說這里的a，b分別表示什么意思。（1）1分鐘爬a厘米，那么5分鐘爬5個(gè)a厘米，即5a厘米。（2）同理，小螃蟹5分鐘爬了5b厘米。進(jìn)而說一說5a，5b分別表示什么意思。進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式不僅可以表示一個(gè)數(shù)量，還表示了一種關(guān)系。（3）求兩只螃蟹之間的距離，可以表示為5a5b也可以表示為5（ab）。說說這兩個(gè)代數(shù)式分別表示什么意思。前者從差關(guān)系的角度考慮，大螃蟹爬行距離減去小螃蟹爬行距離，后者從差對應(yīng)的角度考慮，每分鐘相差（ab）厘米，5分鐘相差5（ab）距離。第2題，可以先由學(xué)生自主讀題，說說題中使用的代數(shù)式分別表