1、圖形的旋轉(zhuǎn),圖形的旋轉(zhuǎn),世界如此美麗,踢踢你的腿,轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)你的脖子,扭扭你的腰,繞繞你的胳膊,下面兩幅圖可以看作如何形成的？,圖形的旋轉(zhuǎn),在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為圖形的旋轉(zhuǎn)。,這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心。,旋轉(zhuǎn)的角度稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角。,圖形的旋轉(zhuǎn),如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)镻，那么這兩點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形變換稱(chēng)為圖形的旋轉(zhuǎn)。,這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心。,轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角。,在圖形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中 哪些發(fā)生了改變？ 哪些沒(méi)有發(fā)生改變？,圖形旋轉(zhuǎn)的探究,A,B,B,A,操作一,M,M,C,B,A,C,將 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋

2、轉(zhuǎn)到 的位置,操作二,在圖形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中 哪些發(fā)生了改變？ 哪些沒(méi)有發(fā)生改變？,想一想,1.在上面兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中，ABC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，哪些發(fā)生了變化？哪些沒(méi)有改變？ 2.由實(shí)驗(yàn)還可得出哪些結(jié)論？,旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角彼此相等。,練一練,3,44,5,16,45,45,67.5 ,練一練,考考你,1.已知線(xiàn)段AB和點(diǎn)O，畫(huà)出AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100后的圖形。,B,A,O,.連接OA,.作AOC=100，在OC上截取OA=OA,.作BOD=100，在OD上截取OB=OB,.連接AB 線(xiàn)段AB就是線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100

3、后的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段。,C,D,.連接OB,注：作旋轉(zhuǎn)后的圖形實(shí)質(zhì)上是作旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn),2.如圖：畫(huà)出ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120后的對(duì)應(yīng)的三角形。,A,B,考考你,3.如圖：ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一點(diǎn)，ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置 。 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3）如果M是AB上 中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述 的旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M到了 什么位置？角DAE是 多少度,思考題,練習(xí)、,1、如圖正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，若O是CD的中點(diǎn)那么圖形上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)是_,練習(xí)、,2、如圖E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),將ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到CBF,其中EB

4、=3cm,則BF=_cm ，EBF=_,練習(xí)、,3、如圖C=30,ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到ABC,則圖中度數(shù)是30的角有_,練習(xí)、,4、如圖將ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后，點(diǎn)B落在B，點(diǎn)A落在A點(diǎn)位置，若ACAB，求BAC的度數(shù)。,練習(xí)、,4、如圖將RtABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后，點(diǎn)B落在B，點(diǎn)A落在A點(diǎn)位置，若ACAB，與BAC相等的角有幾個(gè)。,G,F,1、下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè) 地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng). A.2 B.3 C.4 D.5,想一想,2、香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案是怎樣形成的？,想一想,3、已知，如圖正方形EFOG繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD的中心O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積.,想一想,A,B,C,D,E,F,4、如圖,DEF是由ABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到,請(qǐng)你找出這旋轉(zhuǎn)中心.,找旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)上。,想一想,5、已知：如圖，在ABC中，BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形BCD，把ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)600后得到