1、內(nèi)容提要：,第五章 模擬信號(hào)的變換和處理,5-1 電橋 5-2 調(diào)制與解調(diào) 5-3 信號(hào)濾波器,測(cè)試技術(shù),完成本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)后應(yīng)能做到： 1. 掌握電橋的工作原理； 2. 掌握信號(hào)調(diào)制解調(diào)原理； 3. 掌握信號(hào)濾波器工作原理。,測(cè)試技術(shù),信號(hào)調(diào)理的的目的是便于信號(hào)的傳輸與處理。,目的：,第五章 模擬信號(hào)的變換和處理,概念：模擬信號(hào)的處理和變換是對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行分析處理的過程，是利用一定的數(shù)學(xué)模型所組成的運(yùn)算網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)的。 主要內(nèi)容：電橋、調(diào)制、濾波等。,第五章 模擬信號(hào)的變換和處理,5-1電橋,參數(shù)型傳感器（能量控制型）可以把被測(cè)機(jī)械量得的變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡娐坊虼怕返膮?shù)變化，通過電橋，則可以把這種參

2、數(shù)的變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡姌蜉敵鲭妷旱淖兓?分類：電橋按其電源性質(zhì)的不同分為：直流電橋和交流電橋。直流電橋只可用于電阻的測(cè)量，而交流電橋可用于電阻、電感和電容的測(cè)量。,第五章 模擬信號(hào)的變換和處理,一直流電橋 1.平衡條件 典型的電橋電路如圖1所示。,5-1電橋,根據(jù)歐姆定律可得：,圖1,2.電橋的靈敏度 平衡條件下，若電阻R1有一個(gè)變化量R1,即R由R1變?yōu)镽1R1,則由電橋的輸出量為：,當(dāng)u00 時(shí)，電橋平衡，這時(shí)有：,或,5-1電橋,分子、分母同除以R1R4 ，并忽略式中的R1/R1項(xiàng)。,令,可得,電橋的靈敏度SB,可見電壓e0越大，電橋的靈敏度也就越高，在 e0選定的情況下，可以變動(dòng)橋臂電阻的

3、阻值。,5-1電橋,令 dSB/dn =0,即要求,由R1/R2=R4/R3=1得到R1R2，R4R3，這就是電橋的最大靈敏度條件，實(shí)際中常使R1R2R3R4,電橋的最大靈敏度條件n =1代入靈敏度公式可得：,得 n =1,5-1電橋,3、非線性誤差及其補(bǔ)償,上式是在忽略掉u0表達(dá)式的分母中 項(xiàng)后得到的，如果考慮它的影響，上式應(yīng)成為,它和 之間的差就是非線性誤差，即非線性誤差的大小為,5-1電橋,如果以相對(duì)值表示，非線性誤差,對(duì)于常用金屬應(yīng)變片可設(shè) ，則 。在彈性范圍內(nèi)，常在0.1以下。所以非線性誤差不大。而對(duì)半導(dǎo)體應(yīng)變片 ，相應(yīng)地非線性誤差也要大大增加，因此半導(dǎo)體應(yīng)變片在用于單臂電橋的情況下

4、，不適于測(cè)量大應(yīng)變。,5-1電橋,為了增加電橋的靈敏度和減小非線性誤差，常采用雙臂電橋和全橋。 對(duì)雙臂電橋來說，R1和R2都是工作橋臂，其它兩個(gè)橋臂為固定橋臂，電橋工作時(shí)，電阻R1和R2一個(gè)增大、一個(gè)減小，而且增大和減小的絕對(duì)值相等并使R1R2R4R3，|R1|R2|,則輸出電壓：,5-1電橋,靈敏度為：,若四個(gè)橋臂都是工作臂，四個(gè)橋臂的電阻以差動(dòng)的方式增大或減小，且增大和減小的絕對(duì)值相等，存在如下關(guān)系：,則輸出電壓：,R1=R2=R4=R3，|R1|=|R2|=|R3|=|R4|,5-1電橋,靈敏度為：,4直流電橋的平衡,測(cè)量之前，必須使電橋處于平衡狀態(tài)，直流電橋只考慮電阻平衡，圖2為所示的

5、兩種常用平衡方法。,圖2,5-1電橋,二、交流電橋,1、交流電橋的平衡條件,交流電橋,根據(jù)對(duì)直流電橋的討論有：,當(dāng),時(shí)，電橋,輸出為零，達(dá)到平衡，此時(shí)有：,5-1電橋,則電橋平衡時(shí)，有：,也可表示為：,5-1電橋,2、測(cè)量用交流電橋,右圖所示為差動(dòng)電感傳感器與固定電阻組成的一種對(duì)稱交流電橋。 在被測(cè)物理量的作用下，差動(dòng)電感傳感器的兩個(gè)線圈的電感發(fā)生變化，即,則可按下式計(jì)算C點(diǎn)的電壓,5-1電橋,則電橋的輸出電壓為：,3、交流電橋的平衡調(diào)整,5-1電橋,電橋平衡時(shí),將各橋臂阻抗代入，整理后得：,5-1電橋,5-2調(diào)制與解調(diào),信號(hào)調(diào)制的類型：幅度調(diào)制、頻率調(diào)制、相位調(diào)制,第五章 模擬信號(hào)的變換和處

6、理,調(diào)頻：電容、電感傳感器就是利用調(diào)頻電路將被測(cè)物理量的變化轉(zhuǎn)化為頻率的變化。,幅度調(diào)制：,5-1調(diào)制與解調(diào),調(diào)幅：是將一個(gè)高頻正弦信號(hào)（或稱載波）與測(cè)試信號(hào)相乘，使載波信號(hào)幅值隨測(cè)試信號(hào)的變化而變化。,一、幅度調(diào)制,1.幅度調(diào)制原理,交流電橋是一種常用的幅度調(diào)制器。交流電橋 交流電橋的四個(gè)橋臂都為R，并將其阻值調(diào)整后使電橋平衡。若四個(gè)橋臂中任一臂的阻值發(fā)生變化R，使電橋失去平衡，則電橋的輸出電壓為,若激勵(lì)電源的電壓為一高頻正弦波，即,5-2調(diào)制與解調(diào),若輸入信號(hào)（被測(cè)信號(hào)）引起得電阻變化R也是一個(gè)正弦變化量（如正弦交變應(yīng)力），即,則得,則電橋輸出 的信號(hào)電壓為,其波形變化規(guī)律如圖,5-2調(diào)制

7、與解調(diào),ey,5-2調(diào)制與解調(diào),根據(jù)傅氏變換的性質(zhì)得簡(jiǎn)諧波函數(shù)的頻譜是一對(duì)脈沖譜線，即：,或,在頻域上，由傅立葉變換的性質(zhì)可知：在時(shí)域中兩個(gè)信號(hào)相乘，則對(duì)應(yīng)于頻域中這兩個(gè)信號(hào)的卷積，即：,5-2調(diào)制與解調(diào),這一過程就是調(diào)幅，所以調(diào)幅過程就相當(dāng)于頻率“搬移”過程，調(diào)幅結(jié)果如圖3所式。 2.幅度調(diào)制的解調(diào) 解調(diào)過程是將已調(diào)制波恢復(fù)為原低頻調(diào)制信號(hào)的過程?；謴?fù)原波形包括幅值的大小和正負(fù)符號(hào)兩個(gè)方面。,一個(gè)函數(shù)與單位脈沖數(shù)卷積的結(jié)果就是：,5-2調(diào)制與解調(diào),（1）整流檢波 這種解調(diào)方法在時(shí)域內(nèi)的信號(hào)流程如下圖所示。 這種方法雖然可以恢復(fù)波形，但在調(diào)制過程中有一個(gè)加、減直流(電流或電壓)的過程。因?yàn)樵趯?shí)

8、際工作中要使每一直流本身穩(wěn)定，且使兩個(gè)直流完全對(duì)稱難度很大，不易實(shí)現(xiàn)，致使原波形與恢復(fù)原波形雖然幅值上可以成比例，但在分界正負(fù)極性的零點(diǎn)上可能產(chǎn)生漂移，而使分辨原波形的正負(fù)極性上產(chǎn)生誤差。,5-2調(diào)制與解調(diào),（2）同步解調(diào),若把調(diào)幅波xm(t) 再次與載波信號(hào)y(t) 相乘，則頻域圖形將再一次進(jìn)行“搬移”，如圖4所示，即：,用低通濾波器濾除高頻成分，將可以復(fù)現(xiàn)原信號(hào)的頻譜（只是幅值減半），這一過程稱為同步解調(diào)。,5-2調(diào)制與解調(diào),所謂“同步”是指解調(diào)時(shí)所乘的信號(hào)與調(diào)制時(shí)的載波信號(hào)具有相同的頻率和相位，如圖4所示。 上述的調(diào)制方法，是將調(diào)制信號(hào)x(t)直接與載波信號(hào)y(t)相乘。這種調(diào)幅波具有極

9、性變化，即在信號(hào)過零時(shí)，其幅值發(fā)生由正到負(fù)（或由負(fù)到正）的突然變化，此時(shí)調(diào)幅波的相位（相對(duì)于載波）也發(fā)生180的相位變化，此種調(diào)制方法稱為抑制調(diào)幅。,5-2調(diào)制與解調(diào),若把調(diào)制信號(hào)x(t)進(jìn)行偏置，疊加一個(gè)直流分 量A，使偏置后的信號(hào)都具有正電壓，此時(shí)調(diào)幅波表 達(dá)式為：,式中，m1，稱為調(diào)幅指數(shù)。這種調(diào)制方法稱為非抑制調(diào)幅，或偏置調(diào)幅。其調(diào)幅波的包絡(luò)線具有原信號(hào)形狀，如圖5（a）所示。對(duì)于非抑制調(diào)幅波，一般采用整流、濾波（或稱包絡(luò)檢波）以后，就可以恢復(fù)原信號(hào)。,5-2調(diào)制與解調(diào),3調(diào)幅波的波形失真,（1）過調(diào)失真,對(duì)于非抑制調(diào)幅，其直流偏置必須足夠大，要求調(diào)幅指數(shù)m1。因?yàn)椋琺1時(shí)，當(dāng)x(t)

10、取最大負(fù)值時(shí)，可能使A1+mx(t)0，這意味著x(t)的相位將發(fā)生1800倒相，如圖5中（b）所示，此稱為過調(diào)。此時(shí)，如果采用包絡(luò)法檢波，則檢出的信號(hào)就會(huì)發(fā)生失真，而不能恢復(fù)原信號(hào)。,（2）重疊失真,調(diào)幅波是由一對(duì)每邊為fm的雙邊帶信號(hào)組成， 當(dāng)載波頻率f0較低時(shí)，正頻端的下邊帶將與負(fù)頻端,5-2調(diào)制與解調(diào),上邊帶相重疊，如圖6所示。這類似于采樣頻率較低 時(shí)所發(fā)生的頻率混疊效應(yīng)。因此，要求載波頻率f0 必須大于調(diào)制信號(hào)x(t)中的最高頻率，即f0fm。 實(shí)際應(yīng)用中，往往選擇載波頻率至少數(shù)倍于信號(hào)中 的最高頻率。,（3）調(diào)幅波通過系統(tǒng)時(shí)的波形失真,調(diào)幅波通過系統(tǒng)時(shí)，將受到系統(tǒng)頻率特性的影 響，

11、圖7表示了系統(tǒng)的帶通特性所引起的調(diào)幅波波形 變化。圖（a）為理想情況下，調(diào)幅波不變；（b） 則為邊帶波被衰減，使調(diào)幅深度變淺；（c）則為 邊帶波被放大，使調(diào)幅波深度變深。,5-2調(diào)制與解調(diào),4幅度調(diào)制在測(cè)試儀器中的應(yīng)用,Y6D3A型動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的工作原理框圖如圖8所示。,5-2調(diào)制與解調(diào),二、頻率調(diào)制,頻率調(diào)制：是用調(diào)制信號(hào)（低頻）去控制載波信號(hào) （高頻）的頻率的過程。即利用信號(hào)電壓的幅值去控制一個(gè)振蕩器，振蕩器的輸出將是等幅波，但其振蕩頻率的變化與信號(hào)電壓成比例。當(dāng)信號(hào)電壓為零時(shí)，調(diào)頻波的頻率就等于中心頻率，信號(hào)電壓為正時(shí)頻率增加，負(fù)值時(shí)，則降低，所以調(diào)頻波是隨信號(hào)變化的疏密不等的等幅波，如圖

12、9所示。,調(diào)頻波：是一種隨信號(hào)x(t)的電壓幅值變化的疏密度不同的等幅波。,5-2調(diào)制與解調(diào),頻率調(diào)制器最普通的方法是將傳感器輸出的電壓信號(hào)輸入到一個(gè)電壓/頻率（V/F）變換器，這時(shí)變換器輸出的是一個(gè)被調(diào)制信號(hào)進(jìn)行了頻率調(diào)制的已調(diào)制波。 另一個(gè)方法是，利用電抗元件組成調(diào)諧振蕩器。電抗元件（電容或電感）作為傳感器，檢取被測(cè)量，作為調(diào)制信號(hào)輸入，振蕩器原有的信號(hào)為載波。當(dāng)有調(diào)制信號(hào)輸入時(shí)振蕩器輸出即是被調(diào)制了的已調(diào)制波。,1、頻率調(diào)制器及工作原理：,5-2調(diào)制與解調(diào),測(cè)量過程中，電容值由C0增大C，此時(shí)回路的振蕩頻率變?yōu)椋?可變換為,圖10,5-2調(diào)制與解調(diào),圖10為一個(gè)LC振蕩器，回路中L、C如

13、果沒有衰減的話，是按Asin0t作簡(jiǎn)諧振動(dòng)變化的，其振蕩頻率為：,用級(jí)數(shù)將后項(xiàng)展開，并略去高次項(xiàng)，可得：,設(shè),則得,上式表明，當(dāng)被測(cè)物理量變化引起振蕩回路中的電容變化時(shí)，振蕩回路的角頻率在原來0上又疊加一個(gè)頻率，是隨被測(cè)物理量變化而變化的。所以振蕩器的角頻率受控于被測(cè)物理量，被測(cè)物理量即是一個(gè)調(diào)制信號(hào)，這就是一種調(diào)頻過程。,5-2調(diào)制與解調(diào),2、調(diào)頻波的解調(diào),調(diào)頻波是以正弦波頻率的變化來反映被測(cè)信號(hào)的幅值變化的。因此，調(diào)頻波的解調(diào)是先將調(diào)頻波變成調(diào)頻調(diào)幅波，然后進(jìn)行幅值檢波，恢復(fù)原被測(cè)信號(hào)的波形。 鑒頻就是對(duì)調(diào)頻波進(jìn)行解調(diào)，將信號(hào)的頻率變化再變換為電壓幅值的變化。鑒頻的方法也有許多，常用的有變

14、壓器耦合的諧振回路法。,5-2調(diào)制與解調(diào),如下圖所示。圖中L1、L2是變壓器耦合的原、副線圈，它們和C1、C2 組成并聯(lián)諧振回路。ef為輸入的調(diào)頻信號(hào)，在回路的諧振頻率fn處，線圈L1、L2的耦合電流最大，副邊輸出電壓ea 也最大；ef 頻率離fn越遠(yuǎn)，線圈L1、L2的耦合電流越小，副邊輸出電壓ea也越小；從而將調(diào)頻波信號(hào)頻率的變化轉(zhuǎn)化為電壓幅值的變化。,5-2調(diào)制與解調(diào),調(diào)頻波解調(diào)器,5-2調(diào)制與解調(diào),優(yōu)點(diǎn)：改善了信噪比，之所以有這種作用是因?yàn)檎{(diào)頻信號(hào)所攜帶的信息包含在頻率變化之中并非振幅之中，而干擾波的干擾作用則主要表現(xiàn)在振幅之中。,第五章 模擬信號(hào)的變換和處理,頻率調(diào)制的優(yōu)缺點(diǎn)：,缺點(diǎn)：

15、調(diào)頻波經(jīng)常要求很寬的頻帶，甚至是調(diào)幅所要求帶寬的20倍，所以調(diào)頻系統(tǒng)較之調(diào)幅系統(tǒng)要復(fù)雜的多，分析起來要困難一些，而實(shí)際上調(diào)頻波的分析也只是近似的。,濾波器是一種選頻裝置，可以使信號(hào)中的特定的頻率通過，而極大的衰減其它頻率成分。利用它可以濾除干擾噪聲或進(jìn)行頻譜分析。,第五章 模擬信號(hào)的變換和處理,5-3信號(hào)濾波器,根據(jù)濾波器的選頻范圍可分為：低通、高通、帶通、和帶阻濾波器 四種濾波器的頻率特性：,二、濾波器的分類,一、濾波器的概念：,5-3 信號(hào)濾波器,三、理想濾波器,根據(jù)線性系統(tǒng)的不失真?zhèn)鬏敆l件，理想測(cè)量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)應(yīng)該是：,(A0和t0為常數(shù) ),則理想濾波器的頻率響應(yīng)H(f)應(yīng)滿足；

16、,|f|f0,|f|f0,理想濾波器的相頻幅頻特性為：,|f|f0,5-3 信號(hào)濾波器,這樣的頻響函數(shù)對(duì)單位脈沖輸入信號(hào)的響應(yīng)為：,5-3 信號(hào)濾波器,圖 理想低通濾波器的脈沖響應(yīng) (a) t0=0; (b) t00,5-3 信號(hào)濾波器,0,0,0,0,理想低通濾波器對(duì)單位階躍的響應(yīng) 給理想低通濾波器輸入階躍函數(shù)，即,則濾波器時(shí)域輸出是該輸入與此系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)的卷積：,運(yùn)算結(jié)果如下圖所示,5-3 信號(hào)濾波器,圖 理想低通濾波器對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng) (a) t0=0; (b) t00,輸入信號(hào)突變處必然包含豐富的高頻分量，低通濾波器阻擋了高頻分量，其結(jié)果是將信號(hào)波形“圓滑”了，通帶越寬

17、，衰減的高頻分量便越少，信號(hào)便有較多的分量更快通過，因此建立時(shí)間較短。反之，則長(zhǎng)。,5-3 信號(hào)濾波器,脈沖 響應(yīng),故低通濾波器的階躍響應(yīng)的建立時(shí)間Te和帶寬B成反比，或者說兩者的乘積為常數(shù)，即 BTe=常數(shù) 這一結(jié)論同樣適用于其他（高通、帶通、帶阻）濾波器。 濾波器帶寬表示它的頻率分辨能力，通帶窄，則分辨力高。這一結(jié)論表明：濾波器的高分辨能力與測(cè)量時(shí)快速響應(yīng)的要求是矛盾的。若想采用一個(gè)濾波器從信號(hào)中獲取某一頻率很窄的信號(hào)(例如進(jìn)行高分辨率的頻譜分析)，便要求有足夠的建立時(shí)間，若建立時(shí)間不夠，則會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。對(duì)已定帶寬的濾波器，一般采用BTe510便足夠了。,5-3 信號(hào)濾波器,四、實(shí)際濾波器,

18、1、實(shí)際濾波器的基本參數(shù),實(shí)際濾波器的“幅頻特性” 如圖11所示,圖11,5-3 信號(hào)濾波器,實(shí)際濾波器的主要參數(shù)：紋波幅度、截止頻率、帶寬、品質(zhì)因數(shù)（Q值）、倍頻程選擇性。 （1）紋波幅度 濾波器頂部幅值波動(dòng)量，稱為波紋幅度標(biāo)以d。如圖11 （2）截止頻率,頻率特性值等于 所對(duì)應(yīng)的頻率稱為截止頻率。,（3）帶寬B和品質(zhì)因數(shù)Q值,上、下截至頻率之間的頻率范圍稱為濾波器帶 寬，因?yàn)椋?5-3 信號(hào)濾波器,故稱fc2fc1 為“負(fù)三分貝帶寬”，標(biāo)以B-3dB。通常把中心頻率fn和帶寬B之比稱為帶通濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q,即：,所謂的倍頻程選擇性，是指在上截止頻率fc2與2fc2之間，或在下截止頻率fc

19、1與0.5fc1 之間幅頻特性的衰減值，即頻率變化一個(gè)倍頻程時(shí)的衰減量，以dB表示。 衰減越快，濾波器選擇性越好。,（4）倍頻程選擇性,Q= fn/B,圖11,5-3 信號(hào)濾波器,（5）濾波器因數(shù) 濾波器選擇性的另一種方法，是用濾波器幅頻特性圖上的橫坐標(biāo)值來定義的濾波器因數(shù)，其含義是濾波器幅頻特性值為-60dB處的帶寬B-60dB和-3dB處的帶寬B-3dB比值。如圖11,5-3 信號(hào)濾波器,在測(cè)試系統(tǒng)中，常用RC濾波器。因?yàn)檫@一領(lǐng)域中信號(hào)頻率相對(duì)來說不高。而RC濾波器電路簡(jiǎn)單，抗干擾強(qiáng)，有較好的低頻性能，并且選用標(biāo)準(zhǔn)阻容元件 。,1) 一階RC低通濾波器,2.RC調(diào)諧式濾波器,分類：無(wú)源的、

20、有源的濾波器：,5-3 信號(hào)濾波器,圖12所示為一高通濾波器,2) 一階RC高通濾波器,傳遞函數(shù)為：,5-3 信號(hào)濾波器,頻響函數(shù)為：,幅頻特性為：,相頻特性為：,5-3 信號(hào)濾波器,3)RC帶通濾波器 帶通濾波器可以看作為低通濾波器和高通濾波器的串聯(lián)，其電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。,H(s)=H1(s)H2 (s),5-3 信號(hào)濾波器,應(yīng)注意，當(dāng)高、低通兩級(jí)串聯(lián)時(shí)，應(yīng)消除兩級(jí)耦合時(shí)的相互影響，因?yàn)楹笠患?jí)成為前一級(jí)的“負(fù)載”，而前一級(jí)又是后一級(jí)的信號(hào)源內(nèi)阻。實(shí)際上兩級(jí)間常用射極輸出器或者用運(yùn)算放大器進(jìn)行隔離。所以實(shí)際的帶通濾波器常常是有源的。有源濾波器由RC調(diào)諧網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)算放大器組成。運(yùn)算放大器既可起級(jí)間隔離作用，又可起信號(hào)幅值的放大作用。,這時(shí)極低和極高的頻率成分都完全被阻擋，不能通過；只有位于頻率通帶內(nèi)的信號(hào)頻率成分能通過。,5-3 信號(hào)濾波器,3有源濾波器,有源濾波器由RC調(diào)諧網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)算放大器組成。運(yùn)算放大器既的作為級(jí)間隔離又可起信號(hào)放大作用。常見的有有源低通濾波器和有源帶通濾波器。圖13為基本的一階有源低通濾波器。,將無(wú)源RC濾波網(wǎng)絡(luò)接入到運(yùn)算放大器的輸入端，運(yùn)放起到隔離、放大和提高負(fù)載能力作用。其截