1、填空：,1、兩個相似三角形對應高的比為1：4，那 么它們的相似比是_。,填空：,2、兩個相似三角形相似比為5：7，那 么它們的周長比是_。,填空：,3、兩個相似三角形對應中線的比為2：3， 則它們的面積比是_。,填空：,4、兩個相似三角形面積比為3：4，則 它們對應邊的比是_。,填空：,5、兩個相似三角形對應角平分線比為4：9， 則它們的面積比是_。,填空：,6、兩個相似三角形面積比為9：8，則 它們的周長比是_。,簡答：,1 、 已知兩個相似三角形面積比為9：25， 其中小三角形的周長為36，求大三角形的 周長？,解：設大三角形的周長為x。, 兩個三角形相似；,解得, 大三角形的周長為60。

2、,2、已知兩個相似三角形周長比為1：2，若 一個三角形面積為40cm2，則另一個三角形 的面積是多少？,簡答：,解：設另一個三角形的面積為x (cm2)。, 兩個三角形相似；,解得,或,解得, 另一個三角形的面積為160 (cm2)或10 (cm2) 。,相似三角形的性質,相似三角形對應邊成比例。 相似三角形對應角相等。 相似三角形對應邊上中線比、對應邊上高的比、對應角平分線比以及周長比都等于相似比。 相似三角形面積的比等于相似比的平方。,相似三角形性質的進一步應用(1),執(zhí)教者：唐爭艷,問題1：,如圖所示，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成正方形零件，

3、使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上。這個正方形零件的邊長是多少？,A,B,C,D,問題2：,已知ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，矩形一邊長為3cm，求矩形另一邊長。,圖一,圖二,問題3：,如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，已知矩形面積為216cm2，求矩形的邊長 。,問題4：,如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成頂點在

4、BC邊上，對邊平行于BC的等邊三角形零件，求這個等邊三角形的邊長。,問題5：,如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成頂點在BC邊上，對邊平行于BC的等腰直角三角形零件，求這個等腰直角三角形的斜邊長。,問題6：,如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成頂點在BC邊上，底邊平行于BC的等腰三角形零件，且腰長與底邊長的比為5:6,求這個等腰三角形的底邊長。,方法總結：,1 據題意選擇適當的量設為X。 2 利用已有知識（如全等或相似三角形性 質）尋找與未知量有關的等量關系，將相 關量用X的代數式表示，從而建立方程。 3 注意具體問題的分類討論。,思考：,如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上 設矩形一邊長為x cm,另一邊為y cm 設矩形一邊長為x cm,周長為C cm 設矩形一邊長為x cm,面積為S cm2,思考： 在直角三角形ABC中，角