1、直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)（兵團(tuán)十師184 團(tuán)學(xué)校宋振峰）【設(shè)計(jì)思路】 本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備”的理念，讓學(xué)生在“數(shù)學(xué)活動(dòng)”中獲得學(xué)習(xí)的方法、能力和數(shù)學(xué)的思想，同時(shí)獲得對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。教師是教學(xué)工作的服務(wù)者， 教師的責(zé)任是為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造一個(gè)和諧、開放、富有情趣的學(xué)習(xí)新知識的探究氛圍。本課首先讓學(xué)生欣賞描寫日出的優(yōu)美散文，配以美倫美奐的景色，營造了探索問題的氛圍；例題和提高練習(xí)的選用，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有，讓學(xué)生感受到“生活處處不數(shù)學(xué)”，從而在生活中主動(dòng)發(fā)覺問題加以解決，達(dá)到“樂學(xué)”的目的；把實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識緊密聯(lián)系，逐步滲透數(shù)學(xué)建模的

2、思想方法，讓學(xué)生掌握到更多的技能技巧。課前設(shè)問，呈現(xiàn)本課知識目標(biāo)，直奔主題，學(xué)生對本課應(yīng)掌握的知識一目了然， 重點(diǎn)分明。 變式訓(xùn)練， 把學(xué)生置于創(chuàng)新思維的深入培養(yǎng)過程之中。眾所周知，實(shí)施素質(zhì)教育的突破口是創(chuàng)新教育，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，就要有讓學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維的問題，而變式訓(xùn)練就是讓學(xué)生展開創(chuàng)新思維的主陣地。教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)努力的去挖掘教材，有意識的去訓(xùn)練學(xué)生的思維，從而使學(xué)生逐漸形成良好的個(gè)性思維品質(zhì)和良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。【教學(xué)目標(biāo)】 知識目標(biāo) ：使學(xué)生從具體的事例中認(rèn)知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義， 會(huì)用定義來判斷直線與圓的位置關(guān)系，通過類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及觀察、實(shí)驗(yàn)等活

3、動(dòng)探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)用。過程與方法 ：通過觀察、 實(shí)驗(yàn)、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探索問題的一般方法；由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對應(yīng)等價(jià)于直線和圓的位置關(guān)系”從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生好奇心；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)；通過“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn) 】重點(diǎn)：理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系；難點(diǎn)： 學(xué)生能根據(jù)圓心到直線的距

4、離d 與圓的半徑 r 之間的數(shù)量關(guān)系， 揭示直線與圓的位置關(guān)系；直線與圓的三種位置關(guān)系判定方法的運(yùn)用?！窘谭ㄅc學(xué)法分析】 教無定法，教學(xué)有法，貴在得法。數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的基礎(chǔ)學(xué)科。 在教學(xué)過程中， 不僅要對學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識，更重要的應(yīng)該是對他們傳授數(shù)學(xué)思想、 數(shù)學(xué)方法。 初三學(xué)生雖然有一定的理解力，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象，所以我以參與式探究教學(xué)法為主，整堂課緊緊圍繞“情景問題學(xué)生體驗(yàn)合作交流”的模式， 并發(fā)揮多媒體的直觀、形象功能輔助演示直線與圓的位置關(guān)系，激勵(lì)學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識的內(nèi)在聯(lián)系，使每個(gè)學(xué)生都能積極思維。 這

5、樣，一方面可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，另一方面拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生用創(chuàng)造性思維去學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。1【教學(xué)過程 】教 學(xué) 流教師活動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)目的學(xué)生活動(dòng)二次備課程設(shè)計(jì)一 、 導(dǎo)我們在前面學(xué)過點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，請大家回憶它們?nèi)胄抡n的位置關(guān)系有哪些 ?復(fù)習(xí)引入學(xué)生思考(1)點(diǎn)在圓外為本節(jié)課并回答問d r ；(2)點(diǎn)在圓上的學(xué)習(xí)打題d= r ；(3)點(diǎn)在圓內(nèi)好基礎(chǔ)d r 。直線與圓的位置關(guān)系有哪些情況呢？本節(jié)課我們類比著來學(xué)習(xí)。（板書課題: 直線和圓的位置關(guān)系）從生活實(shí)認(rèn)真思考例引入知老師提出1、 多媒體展示：欣賞巴金散文海上日出的配樂識 的 學(xué)的問題。朗誦，呈現(xiàn)日出圖片， 讓學(xué)生注意

6、觀察太陽與地平線的關(guān)系？習(xí)，引導(dǎo)把太陽看二 、 問（視頻：學(xué)生主動(dòng)作圓，地/v_show/id_xmtu4odu1mtmy.html ）題探究地學(xué)習(xí)，平線看作鼓勵(lì)他們直線，則2、做一做：在一張紙上作一個(gè)圓，取一把直尺，把自己發(fā)現(xiàn)直線和圓直尺的邊緣看成一條直線。將直尺平放在紙面上，然問題有三種位后移動(dòng)直尺，你發(fā)現(xiàn)直線和圓可能有幾個(gè)公共點(diǎn)？置關(guān)系；2歸納 直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有三種情況：把直尺的兩個(gè)，一個(gè)，沒有邊緣看成引導(dǎo)學(xué)生一 條 直直 線 和 圓 有 三 種 位 置 關(guān) 系 ， 如 下 圖 ：歸納總結(jié)線，則直線和圓有交待：割三種位置線、切線、關(guān)系切點(diǎn)。它們分

7、別是 相交、相切、相離理解記憶(1) 當(dāng)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交 總結(jié)歸納(2) 當(dāng)直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切 ，這條直線叫做圓的 切線 這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn) .從自己的(3) 當(dāng)直線與圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離讓學(xué)生舉生活體驗(yàn)出生活中中舉出滿議一議： 你能舉出生活中直線與圓相交、相切、相離的實(shí)例，足條件的的實(shí)例嗎 ?有助于學(xué)實(shí)例。生對于三舉例：如種位置關(guān)系 的理（ 1）把一只筷子放在碗上，把碗看作圓，筷子看作解。直線，這時(shí)直線與圓相交；（ 2） 自行車的輪胎在地面上滾動(dòng)，車輪為圓，地平線為直線，這時(shí)直線與圓相切；（ 3 ） 雜技團(tuán)中騎自行車走鋼絲中的自

8、行車車輪為圓，地平線為直線，這時(shí)直線與圓相離類比點(diǎn)和等等。3想一想： 能否根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到圓心的距位置關(guān)系圓的位置離 d 和半徑 r 作比較，類似地推導(dǎo)出如何用點(diǎn)到直線轉(zhuǎn)化為數(shù)關(guān)系進(jìn)行的距離d 和半徑r之間的關(guān)系來確定三種位置關(guān)系量關(guān)系?？偨Y(jié)。呢?圓心 o到直線 l 的距離為d，圓的半徑為r ，當(dāng)直線與圓相交時(shí)dr ，三 、 總結(jié)歸納因此可以用 d 與 r 間的大小關(guān)系斷定直線與圓的位置關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法一種是從直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來斷定；一種是用d 與 r 的大小關(guān)系來斷定(1) 從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) 來判斷；直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直線與圓相交；直線與圓有唯一公共點(diǎn)

9、時(shí)，直線與圓相切；直線與圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，直線與圓相離(2) 從點(diǎn)到直線的距離 (d 與半徑 r 的大小關(guān)系 ) 來判斷：dr 時(shí)，直線與圓相交；d r 時(shí)，直線與圓相切；d r 時(shí)，直線與圓相離及時(shí)進(jìn)行進(jìn)行歸納歸 納總總結(jié)，明結(jié)，明確確判斷依等 價(jià)關(guān)據(jù)。系。4四 、 題組訓(xùn)練1、 圓的直徑是 13cm，如果直線與圓心的距離分別（1） 4.5cm (2)6.5cm (3)8cm題目設(shè)計(jì)那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系?有幾個(gè)公共點(diǎn) ?有 層 次快速思考2、已知 o的半徑為 5cm, 圓心 o與直線 ab性，旨在問題的距離為 d, 根據(jù)條件填寫d 的范圍通過訓(xùn)練闡述個(gè)人使學(xué)生達(dá)觀點(diǎn)到知識的1、已知

10、o的半徑 r=3 ，點(diǎn) o到直線 l 的距離為 d,鞏固與理如果直線 l 與 o有公共點(diǎn)，那么（）解。a.d=3 b.d 3 c.d3 d.dr,因此 c和 ab相離本例是根學(xué)生上臺(tái)據(jù) d 與 r 展示的數(shù)量關(guān)系判斷直線與圓的思考有無位置關(guān)系其 他做法？5（2）當(dāng) r=2.4cm 時(shí) ,有 d=r,因此 c和 ab相切。（3）當(dāng) r=3cm 時(shí)，有 dr ，因此， c和 ab相交。六 、 鞏鞏固本節(jié)獨(dú)立完成固訓(xùn)練課本 101頁 習(xí)題 24.2第 1、 2 題所學(xué)內(nèi)題目，達(dá)容。到對知識的鞏固。七 、 總本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：結(jié)歸納1 直線與圓的三種位置關(guān)系(1) 從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來判斷(2) 從 d

11、 與 r 間的數(shù)量關(guān)系來判斷2. 切線的定義八 、 板直線與圓的位置關(guān)系書設(shè)計(jì)復(fù)習(xí) :點(diǎn)和圓的位置關(guān)系直線和圓有三種位置關(guān)系典例分析：學(xué)生展示區(qū)：點(diǎn)在圓外d r ；-點(diǎn) 在 圓 上d=r；-點(diǎn)在圓內(nèi)dr 。 -相交相切相離dr【教學(xué)反思】教師的行為直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，為讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，積極參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，我在教學(xué)中讓學(xué)生通過觀察、動(dòng)手實(shí)踐，抽象概括、 類比歸納的方法探索直線與圓的位置關(guān)系，并指導(dǎo)學(xué)生合作探究，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題本節(jié)課我利用多媒體創(chuàng)設(shè)海上日出的問題情境，進(jìn)而將動(dòng)畫中的太陽與地平線的位置關(guān)系抽象為直線與圓的位置關(guān)系；在引出課題后我讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，目的

12、是要讓學(xué)生從看似簡單的活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題的能力；同時(shí)這兩個(gè)活動(dòng)成為本節(jié)課的學(xué)習(xí)線索，讓學(xué)生運(yùn)用分類的方法從直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)給出三種位置關(guān)系的概念，學(xué)生很容易接受，又通過幾組實(shí)例及時(shí)鞏固了概念；在直線與圓位置關(guān)系相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系的探究中， 運(yùn)用了類比遷移、大膽猜想、 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法發(fā)現(xiàn)直線與圓的位置關(guān)系可通過半徑與圓心到直線的距離的數(shù)量關(guān)系來判斷活動(dòng)與探究設(shè)計(jì)是本節(jié)課的又一亮點(diǎn)，它一方面培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)，另一方面又引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力將散文鑒賞引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)， 激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 又體現(xiàn)了新課程的學(xué)科知識綜合性的特點(diǎn)6【教師點(diǎn)評】本節(jié)課的設(shè)計(jì)滲透了新課改的理念，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力，調(diào)動(dòng)了學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。知識的切入點(diǎn)正確體現(xiàn)了類比的數(shù)學(xué)思想， 導(dǎo)語設(shè)計(jì)美妙烘托了情景創(chuàng)設(shè)這一環(huán)節(jié)，把學(xué)生引入了觀察生活，用數(shù)學(xué)的眼睛看世界的境界，教學(xué)流程