1、第5章 齒輪傳動(dòng),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),5-1 齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類(重點(diǎn)) 5-2 齒廓嚙合基本定律(重點(diǎn)) 5-3 漸開線及漸開線齒輪(重點(diǎn)) 5-4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸(重點(diǎn)) 5-5 直齒輪的嚙合傳動(dòng) 5-6 輪齒切削加工原理 5-7 根切、最小齒數(shù)和變位齒輪 5-8 齒輪的材料,5-9 輪齒的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則(重點(diǎn)) 5-10 輪齒表面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 5-11 輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算(重點(diǎn)) 5-12 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng) 5-13 斜齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算 5-14 圓錐齒輪傳動(dòng) 5-15 直齒圓錐齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算 5-16 齒輪的構(gòu)造,基本要求:,了解齒輪機(jī)構(gòu)的類型及功用、齒廓嚙

2、合基本定律 掌握漸開線的性質(zhì)及漸開線齒廓的特點(diǎn) 掌握漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算 理解直齒輪正確嚙合條件、重合度 了解范成法切齒的基本原理和根切現(xiàn)象 掌握齒輪失效形式 掌握直齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法 掌握斜齒輪與直齒輪的異同，理解當(dāng)量齒數(shù) 了解斜齒輪、圓錐齒輪傳動(dòng)（齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn)、基本參數(shù)、幾何尺寸計(jì)算和當(dāng)量齒數(shù)、強(qiáng)度計(jì)算）,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),5-1 齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類,一、應(yīng)用 二、特點(diǎn) 三、分類,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),一、應(yīng)用,齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 用來傳遞空間任意兩軸的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力 應(yīng)用實(shí)例： 機(jī)械手 汽車變速箱 攝像機(jī) 游樂設(shè)施,機(jī)械

3、設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),二、特點(diǎn),可用來傳遞空間任意兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力 傳動(dòng)比準(zhǔn)確、平穩(wěn) 結(jié)構(gòu)緊湊，適用圓周速度和功率范圍廣 機(jī)械效率高 使用壽命長，工作安全可靠,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),三、分類,按齒輪傳動(dòng)的工作情況分： 開式齒輪傳動(dòng)低速、易磨損 閉式齒輪傳動(dòng)重要的傳動(dòng) 按傳動(dòng)時(shí)兩輪軸的相對(duì)位置分： 平面齒輪機(jī)構(gòu)：（平行軸間傳動(dòng)） 直齒輪、斜齒輪、人字齒 外嚙合、內(nèi)嚙合、齒輪與齒條傳動(dòng) 空間齒輪傳動(dòng)： (相交軸間傳動(dòng)): 圓錐齒輪、 (交錯(cuò)軸間傳動(dòng)) :交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)、蝸桿傳動(dòng),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),一般分類,平面,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),直齒輪,平行軸斜齒輪傳動(dòng),人字齒,外嚙合齒輪傳動(dòng),

4、內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng),齒輪與齒條傳動(dòng),圓錐齒輪傳動(dòng),交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng),蝸輪蝸桿傳動(dòng),齒輪機(jī)構(gòu),空間,1 平面齒輪機(jī)構(gòu) ( 二軸平行),直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 外嚙合傳動(dòng) 內(nèi)嚙合傳動(dòng) 齒輪齒條傳動(dòng),外嚙合傳動(dòng) 二輪轉(zhuǎn)向相反,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),內(nèi)嚙合傳動(dòng) 二輪轉(zhuǎn)向相同,齒輪齒條傳動(dòng) 轉(zhuǎn)動(dòng)移動(dòng),內(nèi)齒輪,外齒輪,齒條,外齒輪,斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),外嚙合傳動(dòng) 內(nèi)嚙合傳動(dòng) 齒輪齒條傳動(dòng),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),人字齒輪傳動(dòng),外嚙合傳動(dòng) 內(nèi)嚙合傳動(dòng) 齒輪齒條傳動(dòng),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),2 空間齒輪機(jī)構(gòu),圓錐齒輪傳動(dòng) 二軸相交,外嚙合傳動(dòng) 二輪轉(zhuǎn)向相反,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),斜齒圓錐齒輪傳動(dòng),直齒圓錐齒輪傳動(dòng),交

5、錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)（螺旋齒輪傳動(dòng)）,二軸交錯(cuò),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng),蝸桿傳動(dòng),二軸交錯(cuò)，通常交90,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),蝸桿傳動(dòng),5-2 齒廓嚙合基本定律,一、齒廓嚙合基本定律 二、節(jié)點(diǎn)、節(jié)圓 三、齒廓曲線的確定,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),一、齒廓嚙合基本定律,對(duì)齒廓曲線的要求： 直觀上 不卡不離 幾何學(xué)上 處處相切接觸 運(yùn)動(dòng)學(xué)上 法線上沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng) 根據(jù)三心定理，二齒輪嚙合之速度瞬心,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),齒廓嚙合基本定律： 互相嚙合的一對(duì)齒輪，在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與其連心線被其嚙合點(diǎn)的公法線所分兩線段成反比,二、節(jié)點(diǎn)、節(jié)圓,定傳動(dòng)比條件： 若兩輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng),機(jī)械

6、設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),則P點(diǎn)為定點(diǎn)，即不論兩齒輪輪廓在何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線與連心線相交于定點(diǎn)P 定點(diǎn)P節(jié)點(diǎn) 節(jié)圓(d1,d2): 過節(jié)點(diǎn)所作的兩圓,節(jié)圓,節(jié)圓,三、齒廓曲線的確定,能滿足定傳動(dòng)比(或某種變傳動(dòng)比規(guī)律)要求的齒廓曲線，理論上有無窮多個(gè),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),理論上無窮多共軛曲線：能滿足定傳動(dòng)比(或某種變傳動(dòng)比規(guī)律)要求的齒廓曲線 實(shí)際選用, 須考慮設(shè)計(jì)、制造、安裝、使用等因素 常用: 漸開線、擺線、圓弧線、拋物線等 本章主要研究漸開線齒廓的齒輪,節(jié)圓,節(jié)圓,5-3 漸開線及漸開線齒輪,一、漸開線的形成 二、漸開線的性質(zhì) 三、漸開線齒輪的嚙合特性,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒

7、輪傳動(dòng),一、漸開線的形成,當(dāng)一直線在一圓周上作純滾動(dòng)時(shí)，此直線上任一點(diǎn)的軌跡-該圓的漸開線 該圓稱基圓(rb)；該直線稱為發(fā)生線,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),漸開線,發(fā)生線,基圓,向徑,壓力角,基圓半徑 rb,rK,展角,基圓,二、漸開線的性質(zhì),1) 發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),2) 漸開線上任一點(diǎn)法線恒切于基圓 3) 切點(diǎn)是漸開線上K點(diǎn)的曲率中心，KB為曲率半徑; 越接近基圓，曲率半徑越小，反之越大 4) 基圓內(nèi)無漸開線,壓力角k為受力方向與速度方向的所夾的銳角,漸開線的性質(zhì)(續(xù)),5) 漸開線的形狀決于基圓半徑,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),圓半徑越大，漸開

8、線越平展（綜合曲率半徑越大） 直線也是漸開線,O1,rb1,推論,同一基圓上漸開線形狀相同 同一基圓所生成的同向漸開線為法向等距曲線,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),兩反向漸開線公法線處處相等 (等于兩漸開線間的基圓弧長),？,？,三、漸開線齒輪的嚙合特性,漸開線齒輪符合齒廓嚙合基本定律，即能保證定傳動(dòng)比傳動(dòng) 由齒廓嚙合基本定律知,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),C,C,由漸開線性質(zhì)知， 嚙合點(diǎn)公法線與二基圓內(nèi)公切線重合 二基圓為定圓，N1N2為定直線，則節(jié)點(diǎn)P為定點(diǎn),三、漸開線齒輪的嚙合特性,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),5-4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸,一、外齒輪 二、內(nèi)齒輪 三、齒條,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),

9、一、外齒輪,1 各部分名稱和符號(hào) 2 基本參數(shù) 3 幾何尺寸 4 例題,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),1 各部分名稱和符號(hào),基 圓 (db, rb) : 產(chǎn)生漸開線的圓 齒頂圓da(ra)： 連接齒輪各齒頂?shù)膱A 齒根圓df(rf): 齒槽底部連接的圓 齒厚 si: 在di圓周上, 一個(gè)輪齒左右兩側(cè)齒廓間的弧線長 齒槽寬ei: 在di圓周上, 齒間的弧線長 齒距pi: pi=si+ei,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),分度圓d (r): 設(shè)計(jì)齒輪的基準(zhǔn)圓 分度圓上，p=s+e 齒頂高 ha： 齒根高h(yuǎn)f： 齒全高h(yuǎn)=ha+hf,齒間 (齒槽),齒z,2 基本參數(shù),齒數(shù)：z 模數(shù)：m d=zp d=zp/ 令

10、m=p/ 則 d=zm 壓力角a ：分度圓壓力角的簡稱,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),標(biāo)準(zhǔn)壓力角：20(人為規(guī)定) 少數(shù)場(chǎng)合有14.5、15、22.5、25,齒間 (齒槽),齒z,不同模數(shù)齒輪尺寸比較（放大）,模數(shù)m ，是齒輪計(jì)算的基本參數(shù)，也為輪齒大小的標(biāo)志 人為地規(guī)定一些特定模數(shù)值, 稱標(biāo)準(zhǔn)模數(shù) 如: 1、1.25、1.5、2、2.5、3、 m 愈大，輪齒愈厚，抗彎能力愈大 它是輪齒抗彎能力的重要標(biāo)志,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),壓力角a,同一齒廓的不同半徑處，壓力角不同 分度圓： 齒頂圓： 基圓：,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),輪齒上，基圓壓力角等于零 齒頂圓上壓力角最大 分度圓上壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值 分度圓

11、(定義): 模數(shù)和壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值的圓,3 幾何尺寸,分度圓直徑d : 齒頂高h(yuǎn)a： 齒頂高系數(shù)ha*: 齒根高h(yuǎn)f ： 頂隙系數(shù)c*: 齒全高h(yuǎn)： 齒頂圓直徑da: 齒根圓直徑df: 基圓直徑db: 齒距p： 齒厚s與齒間e: 基圓齒厚sb：,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),標(biāo)準(zhǔn)齒輪參數(shù):,齒間 (齒槽),齒z,標(biāo)準(zhǔn)系數(shù),ha=ha* m hf =（ha*+ c*）m 齒頂高系數(shù)ha* 頂隙系數(shù)c* 正常齒：m1 mm: ha*=1, c*=0.25 m1 mm: ha*=1, c*=0.35 短齒：ha*=0.8，c*=0.3,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),標(biāo)準(zhǔn)齒輪：m, a, ha*，c*等于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值

12、, s=e,標(biāo)準(zhǔn)中心距,標(biāo)準(zhǔn)齒輪： m, a, ha*，c*等于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值, s = e = pm/2 標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝：無側(cè)隙、標(biāo)準(zhǔn)頂隙 標(biāo)準(zhǔn)中心距：,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)： 即r1 = r1 r2 = r2 節(jié)圓與分度圓重合，此時(shí)嚙合角等于壓力角， =,例題1,已知: 法向距離(即公法線長度)分別為 : W3 = 61.84mm, W2 = 37.56mm, m=8mm ， z = 24；ha*=1;c*=0.25 求：a , pb , sb , db,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),解:,例題2,已知:一漸開線直齒圓柱齒輪，用卡尺測(cè)量出齒頂圓直徑da=208mm, 齒根圓直徑

13、df=172mm, 數(shù)得齒數(shù)z=24。 求：該齒輪的模數(shù)m,齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),解:,正常齒:,短齒:,例題3,已知: 法向距離（即公法線長度）分別為 :W3 = 61.84mm, W2 = 37.56mm, da=208mm,df=172mm, z = 24 求: m, a, ha*, c*,pb, sb,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),解: 自己思考!,二、內(nèi)齒輪,特點(diǎn)： 內(nèi)齒輪的齒廓內(nèi)凹，其齒厚和槽寬分別對(duì)應(yīng)于外齒輪的槽寬與齒厚 齒頂圓小于分度圓，齒根圓大于分度圓,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),其它尺寸同外齒輪,三、齒條,特點(diǎn)： 中線為分度線 齒廓為直線，齒廓上各點(diǎn)

14、法線平行，各點(diǎn)速度相同 各點(diǎn)壓力角相等，等于齒廓斜角齒形角，標(biāo)準(zhǔn)值為20 同側(cè)齒廓平行，各處齒距相等， p=m,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),其它尺寸同外齒輪,中線,5-5 漸開線直齒輪的嚙合傳動(dòng),一、正確嚙合條件 二、漸開線齒輪的可分性 三、重合度,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),一、正確嚙合條件,正確嚙合條件：pn1=pn2 若pn1pn2，情況如何？,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),正確嚙合條件： 兩輪的模數(shù)和壓力角分別相等 一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比：,pm1cosa1 = pm2cosa2,兩輪法向齒距不等時(shí),兩輪法向齒距不等時(shí)（ pn1pn2 ），輪齒發(fā)生干涉，兩輪不能正確嚙合傳動(dòng),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),兩輪法

15、向齒距相等時(shí)（ pn1=pn2 ），兩輪能正確嚙合傳動(dòng),二、漸開線齒輪的可分性,中心距變化不影響傳動(dòng)比,機(jī)械原理 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì),三、重合度,1 漸開線齒廓傳動(dòng)平穩(wěn)性 嚙合線: 嚙合點(diǎn)的軌跡 N1N2 嚙合點(diǎn)的公法線：N1N2 二基圓內(nèi)公切線： N1N2 接觸點(diǎn)正壓力方向：N1N2 基圓的內(nèi)公切線N1N2為(理論)嚙合線 嚙合點(diǎn)均在嚙合線N1N2上,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),四線合一,2 一對(duì)齒輪的嚙合過程,嚙合線N1N2 理論嚙合線段： N1N2(嚙合極限點(diǎn)) 開始嚙合時(shí)，主動(dòng)輪的齒根與從動(dòng)輪的齒頂接觸，逐漸下移 主動(dòng)輪：齒根齒頂 從動(dòng)輪：齒頂齒根 脫離嚙合時(shí)，主動(dòng)輪齒頂與從動(dòng)輪的齒根接觸

16、開始嚙合點(diǎn)：從動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2 終止嚙合點(diǎn)：主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1 實(shí)際嚙合線段： B1B2 齒頂圓加大,B2、B1就趨近于N1、N2,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),齒廓實(shí)際工作段,3 重合度,工程要求:齒輪有可能在嚙合線上兩點(diǎn)同時(shí)接觸 幾何條件: B1B2 pb 重合度:,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),連續(xù)傳動(dòng)條件: 1 重合度愈大，表明同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)愈多，傳動(dòng)愈平穩(wěn)，每對(duì)輪齒所承受的載荷愈小,重合度另一定義,工程要求:齒輪有可能在嚙合線上兩點(diǎn)同時(shí)接觸 幾何條件: DC p 嚙合?。阂粚?duì)齒從開始嚙合時(shí)到終止嚙合，分度圓上任一點(diǎn)所經(jīng)過的弧線距離 重合度:,機(jī)

17、械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),連續(xù)傳動(dòng)條件: 1 重合度愈大，表明同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)愈多，傳動(dòng)愈平穩(wěn)，每對(duì)輪齒所承受的載荷愈小,重合度的物理解釋,重合度大，表明同時(shí)嚙合的輪齒對(duì)數(shù)多 例: = 1.3,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),了解,比較,節(jié) 圓(嚙合參數(shù)) 分度圓(幾何參數(shù)) 嚙合角(嚙合參數(shù)) 壓力角(幾何參數(shù)) 節(jié)點(diǎn)：嚙合接觸點(diǎn)的公法線與連心線的交點(diǎn) 節(jié)圓：過節(jié)點(diǎn)的圓 嚙合線：齒廓接觸點(diǎn)的軌跡 嚙合角：節(jié)圓的公切線與嚙合線N1N2之間的夾角(銳角) 分度圓：齒輪上模數(shù)和壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值的圓 壓力角：分度圓上的標(biāo)準(zhǔn)壓力角(銳角),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),比較,5-6 輪齒切削加工原理,近代齒輪加工

18、方法很多，如切制法、鑄造法、熱扎法、沖壓法、電加工法等 但從加工原理的角度看，可將齒輪加工方法歸為兩大類： 仿形法 銑削法實(shí)際加工 拉削法實(shí)際加工 范成法 插齒法實(shí)際加工 滾齒法實(shí)際加工 【動(dòng)畫】,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),盤銑刀 指狀銑刀,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),仿形銑刀(盤/指):刀齒與齒輪齒槽同-旋轉(zhuǎn)+直移 齒輪毛坯: 間歇旋轉(zhuǎn),仿形法,刀齒形狀與齒輪齒槽形狀相同 優(yōu)點(diǎn):普通銑床加工 問題: 精度低 分度誤差 刀具齒形誤差 db=dcos=mzcos決定齒形(z的函數(shù)), 刀具量大 工程處理:同m和的刀具只有8把,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),生產(chǎn)率低 空回行程 分度, 夾緊等輔助工作時(shí)間長 應(yīng)

19、用:修配和小批量生產(chǎn),仿形法加工特點(diǎn),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),范成法 (展成法、包絡(luò)法)加工齒輪原理,1) 范成運(yùn)動(dòng) 兩輪分度圓相切 以 i12 = w1/w2 = z2 /z1 傳動(dòng) 2) 切削運(yùn)動(dòng) 齒輪插刀沿輪坯軸線方向作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，以切除材料 相同的 m、a , 只要用一把刀具, 通過調(diào)節(jié)i12 , 就可以加工不同齒數(shù)的齒輪,O2 輪坯,又稱展成法、包絡(luò)法 刀具: 齒輪(條)插刀, 滾刀-往復(fù)直線移動(dòng)+嚙合式旋轉(zhuǎn)/往復(fù)直線移動(dòng) 齒輪毛坯: 嚙合式旋轉(zhuǎn),動(dòng)畫,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),優(yōu)點(diǎn)：同一把刀具可加工出m,a相同而齒數(shù)不同的所有齒輪。不僅可加工外齒輪，而且可加工內(nèi)齒輪 缺點(diǎn)：加工不連續(xù)，

20、生產(chǎn)效率低,范成法齒輪插齒,i=0/=z/z0,動(dòng)畫,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),優(yōu)點(diǎn)：同一把刀具可加工出m,a相同而齒數(shù)不同的所有齒輪 缺點(diǎn)：不能加工內(nèi)齒輪。加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低,范成法齒條插齒,v=d/2= mz/2,動(dòng)畫,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),優(yōu)點(diǎn)：同一把刀具可加工出m,a相同而齒數(shù)不同的所有齒輪。加工連續(xù)，生產(chǎn)效率高 缺點(diǎn)：不能加工內(nèi)齒輪,范成法齒輪滾齒,刀具: 齒輪(條)插刀,滾刀-往復(fù)直線移動(dòng)+嚙合式旋轉(zhuǎn)/往復(fù)直線移動(dòng) 齒輪毛坯: 嚙合式旋轉(zhuǎn) 特點(diǎn): 需專門機(jī)床,效率較高,精度可高,批量生產(chǎn),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),范成法特點(diǎn),5-7 根切、最小齒數(shù)和變位齒輪,一、根切 二、產(chǎn)生根

21、切的原因 三、避免根切的措施,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),1 根切 切削刀具的齒頂就會(huì)切去輪齒根部的一部分，這種現(xiàn)象稱為根切,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),2 根切的影響 降低輪齒抗彎強(qiáng)度 降低輪齒抗彎強(qiáng)度降低齒輪傳動(dòng)重合度 降低輪齒抗彎強(qiáng)度降低齒輪傳動(dòng)重合度部分失去漸開線齒輪傳動(dòng)特性,一、漸開線齒廓的根切,分度園,分度線,分度圓,基圓,實(shí)際嚙合線段：B1B2 嚙合極限點(diǎn)N1 刀具頂線不超過嚙合極限點(diǎn)N1，則切制出漸開線，不產(chǎn)生根切 刀具頂線經(jīng)過嚙合極限點(diǎn)N1，則切制出的漸開線從基圓開始 刀具頂線超過嚙合極限點(diǎn)N1，則在根部將已切制出的漸開線切去，形成根切,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),結(jié)論： 刀具頂線超過嚙

22、合極限點(diǎn)N1，(PB刀PN1)即發(fā)生根切,二、產(chǎn)生根切的原因,1 加大齒輪半徑, 使PN1 PB刀 其它參數(shù)同刀具且標(biāo)準(zhǔn), 只能增加齒數(shù)z,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),標(biāo)準(zhǔn)齒輪無根切最少齒數(shù),三、避免根切的措施,當(dāng)ha*=1.0, =200時(shí), zmin= 17 2 變位: 加大刀具與齒輪中心距離，使刀具齒頂線低于N1 變位量： xm，變位系數(shù)x 正變位齒輪：xm0,5-8 齒輪的材料,輪齒材料的基本要求：齒面要硬，齒芯要韌,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),鍛鋼-（中低碳鋼、合金鋼） 齒表面硬度大齒輪25-50HBS 常用材料：45，35SiMn, 40Cr,35CrMn.,鑄鋼 熱處理：正火，回火 材料

23、：ZG310-570,ZG340-640應(yīng)用：大尺寸齒輪（400-600）,齒表面硬度350HBS的齒輪 熱處理：淬火,表面淬火-40-60HRC 常用材料：45，35SiMn, 40Cr, 20CrMnTi,鑄鐵 材料：HT200,HT300,QT500-7 應(yīng)用：開式、低速、無沖擊場(chǎng)合,非金屬材料 材料：布（木）質(zhì)塑料、尼龍 應(yīng)用：高速、輕載、要求噪聲低,5-9 輪齒的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則,一、失效形式 1 輪齒折斷 2 齒面磨料磨損 3 齒面疲勞點(diǎn)蝕 4 齒面膠合 二、計(jì)算準(zhǔn)則,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),1 輪齒折斷,產(chǎn)生原因: 齒根彎曲應(yīng)力大 齒根應(yīng)力集中 折斷類型: 疲勞折斷反復(fù)應(yīng)力疲勞

24、裂紋輪齒疲勞折斷 突然折斷齒輪為脆性材料時(shí)，受到過載或沖擊時(shí)產(chǎn)生 變形折斷制造或安裝不準(zhǔn)確，以及軸的變形引起 發(fā)生部位： 輪齒根部(全齒折斷)、缺角(斜齒輪局部折斷),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),采取措施: 增大齒根過渡圓角、消除加工倒痕減小應(yīng)力集中 增大軸及支承的剛性受載均勻 合適熱處理齒芯具有足夠韌性、表面強(qiáng)化,2 齒面磨料磨損,發(fā)生機(jī)理： 磨料(沙粒、鐵屑等)進(jìn)入嚙合區(qū)齒面磨損 齒形破壞 齒根減?。ǜ繃?yán)重）斷齒 發(fā)生部位：齒面 發(fā)生狀況： 開式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),采取措施: 加強(qiáng)潤滑 開式改閉式傳動(dòng),3 齒面疲勞點(diǎn)蝕,產(chǎn)生原因: 輪齒在節(jié)圓附近一對(duì)齒受力，載荷大

25、 滑動(dòng)速度低形成油膜條件差 接觸疲勞產(chǎn)生麻點(diǎn) 發(fā)生部位： 偏向齒根的節(jié)線附近 閉式齒輪傳動(dòng)的主要破壞形式 開式傳動(dòng)中一般不會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)蝕現(xiàn)象,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),采取措施: 提高材料硬度增強(qiáng)抗點(diǎn)蝕能力 合理選擇潤滑油防止裂紋擴(kuò)展,4 齒面膠合,產(chǎn)生原因: 高速重載；散熱不良； 滑動(dòng)速度大；齒面粘連后撕脫 發(fā)生部位： 沿運(yùn)動(dòng)方向撕裂,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),采取措施: 減小模數(shù)，降低齒高 抗膠合能力強(qiáng)的潤滑油 材料的硬度及配對(duì),防齒面點(diǎn)蝕齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算求尺寸d或a 限制接觸應(yīng)力 防輪齒折斷齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算求模數(shù) 限制彎曲應(yīng)力,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),閉式軟齒面以保證接觸疲勞強(qiáng)度為主 閉

26、式硬齒面 以保證彎曲疲勞強(qiáng)度為主 開式傳動(dòng) 以保證彎曲疲勞強(qiáng)度為準(zhǔn)則,二、計(jì)算準(zhǔn)則,5-10 直齒輪輪齒表面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,一、作用力的分析 二、輪齒的接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),假設(shè)：單對(duì)齒嚙合，力作用在節(jié)點(diǎn)P，不計(jì)Ff 輪齒間的總壓力法向力Fn, 沿嚙合線指向齒面 1 Fn 的分解： 圓周力Ft、徑向力Fr 圓周力Ft:沿節(jié)圓切線方向指向齒面 徑向力Fr:沿半徑方向指向輪心,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),2 作用力的大?。?Ft2T1/d1 FrFttana,一、作用力的分析,T1 小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩, mm d1 小齒輪節(jié)圓直徑, mm a 嚙合角,輪齒齒面的接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算近似

27、以節(jié)點(diǎn)為準(zhǔn) 有曲率的齒廓接觸點(diǎn)接觸應(yīng)力赫茲公式 校核公式：,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),設(shè)計(jì)公式：,二、輪齒的接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,由式可知，當(dāng)齒輪的材料、傳動(dòng)比及齒寬系數(shù)一定時(shí)，由輪齒表面接觸強(qiáng)度所決定的承載能力，僅與中心距有關(guān)，即中心距越大，承載能力越強(qiáng)，相應(yīng)實(shí)際應(yīng)力越小 齒寬系數(shù)越大，中心距越小 H的取值: 具體見p195表9-5 H = min(H1, H2),5-11 直齒輪輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算,一、作用力的分析 二、輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 三、例題,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),簡化：計(jì)算輪齒的彎曲強(qiáng)度時(shí)，可將輪齒看作一個(gè)懸臂梁。且認(rèn)為只有一對(duì)輪齒傳遞全部載荷 輪齒的疲勞折斷與彎曲疲勞強(qiáng)度有關(guān),

28、機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),法向力可以分解為兩個(gè)分力： 彎曲分力 FH = Fn cos 壓縮分力 Fv = Fn sin,一、作用力的分析,危險(xiǎn)剖面的彎曲應(yīng)力為：,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),校核公式： 設(shè)計(jì)公式：,二、輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算,注意： 1 齒寬系數(shù)、齒數(shù)z1 2 許用彎曲應(yīng)力F： 3 F的取值: min(F1/YF1, F2/YF2),YF為齒形系數(shù)，只與齒形有關(guān)，即與壓力角、齒頂高系數(shù)、齒數(shù)有關(guān)，而與模數(shù)無關(guān)。見表9-6,1 壓力角a的選擇： 一般齒輪 =20； 航空用齒輪=25 2 齒數(shù)z的選擇 d1一定，齒數(shù)z1重合度平穩(wěn)性好 m小加工量，但齒輪彎曲強(qiáng)度差 閉式軟齒面 ：z1宜

29、取多提高平穩(wěn)性， z1=2040 開式或閉式硬齒面：z1宜取少保證輪齒彎曲強(qiáng)度, z1 17,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),3 齒寬系數(shù)的選擇 yd b 承載能力(p196) 但載荷分布不 均勻應(yīng)取得適當(dāng) 計(jì)算(實(shí)用)齒寬 ： b= ydd1, B1=b+58, B2=b,相關(guān)參數(shù)選擇,例題1,已知：如圖 求：齒輪2、3的圓周力的方向,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),正確,習(xí)題,例題2,已知：如圖 求：齒輪2、3的圓周力的方向,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),正確,習(xí)題,5-12 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng),一、齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn) 二、主要參數(shù)和幾何尺寸 三、斜齒輪的嚙合傳動(dòng) 四、斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳

30、動(dòng),一、齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),直齒輪齒廓曲面的形成 斜齒輪齒廓曲面的形成,?端面齒形,1 齒廓曲面的形成 共性: 發(fā)生面在基圓柱上作純滾動(dòng) 不同：(直齒輪)直線KK與母線平行漸開線面 (斜齒輪)直線KK與母線成bb角漸開線螺旋面,漸開線,2 斜齒輪嚙合特點(diǎn),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),斜齒輪齒 分左旋、右旋,直齒輪齒,嚙合特點(diǎn),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),斜齒輪： 齒面接觸線為斜線 逐漸進(jìn)入/脫離嚙合(加載/卸載) 傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊，振動(dòng)，噪音小,直齒輪： 齒面接觸線與齒向(軸線)平行 突然進(jìn)入/脫離嚙合(加載/卸載) 傳動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊，振動(dòng)，噪音大,二、主要參數(shù)和幾何尺寸

31、,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng), 端、法面參數(shù)不同！ 標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)在法面上，端面表達(dá)尺寸簡潔、明了！ 法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，將其換算至端面上，在端面上計(jì)算斜齒輪的幾何尺寸,問題討論： ? 端面齒形與齒向法面齒形 ? 加工過程刀具與輪齒的相對(duì)位置與進(jìn)刀方向 ? 標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)所在平面 ? 端、法面哪個(gè)面上表達(dá)尺寸更為簡潔、明了,端面參數(shù)(t)、法面參數(shù)(n) 端面齒距pt與法面齒距pn關(guān)系,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),mt= mn/cosb,1 法面模數(shù) mn與端面模數(shù) mt,分度圓柱,展 開,端面參數(shù)(t)、法面參數(shù)(n) 端面壓力角at與法面壓力角an關(guān)系,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),tanat= tanan/cos

32、b,2 法面壓力角n與端面壓力角t,分度圓直徑d：? d=mtz=zmn/cosb,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),中心距a ：? a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosb 其余見p207表9-8,3 其它幾何尺寸,三、斜齒輪的嚙合傳動(dòng),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),1 正確嚙合條件 2 重合度 3 當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù) 4 小結(jié),1 正確嚙合條件,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),螺旋線旋向判別： 將齒輪軸線垂直，螺旋線右邊高右旋 螺旋線左邊高左旋,mn1= mn2、 an1= an2 （ mt1= mt2 、 at1= at2 ） 外嚙合：b1 = - b2 內(nèi)嚙合：b1 = b2,左旋,右旋,直齒輪

33、傳動(dòng)：,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),斜齒輪傳動(dòng)：,2 斜齒輪傳動(dòng)的重合度,問題討論： ? 仿形法加工斜齒輪如何確定刀號(hào) ? 范成法加工斜齒輪，無根切最少齒數(shù)如何確定 ? 與法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪是什么樣的齒輪,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng), 法面齒形與刀具齒形相同，仿形法加工斜齒輪應(yīng)按法面齒形確定刀號(hào) 無根切最少齒數(shù)應(yīng)依法面齒形為依據(jù) 當(dāng)量齒輪 ：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)奶摂M的直齒圓柱齒輪 當(dāng)量齒數(shù) zv：當(dāng)量齒輪的齒數(shù),3 當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù),橢圓：,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),當(dāng)量齒輪的當(dāng)量齒數(shù)zv:,當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù),當(dāng)量齒輪,模 數(shù) ？,當(dāng)量齒輪(數(shù))的意義: 據(jù) zv 選銑刀 無根切最少齒數(shù) zmi

34、n = zvmin cos3 計(jì)算輪齒強(qiáng)度,節(jié)點(diǎn)處曲率半徑,斜齒輪的幾何參數(shù)分端面參數(shù)(t)、法面參數(shù)(n) 加工斜齒輪的輪齒時(shí)，刀具沿螺旋齒槽方向切削 法面參數(shù)與刀具參數(shù)相同 定義法向模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù) 法面參數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，也是斜齒輪的強(qiáng)度計(jì)算參數(shù),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),從斜齒輪的端面看，斜齒輪的嚙合傳動(dòng)與直齒輪的嚙合傳動(dòng)一樣 端面參數(shù)也可以認(rèn)為是斜齒輪的幾何計(jì)算參數(shù),4 小結(jié),四、斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),缺點(diǎn)： 工作時(shí)產(chǎn)生軸向力：螺旋角越大，軸向力越大 解決：控制螺旋角大小、人字齒,優(yōu)點(diǎn)： 嚙合性能好：輪齒進(jìn)入和脫離嚙合漸進(jìn)漸退，傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小 重合度大：相對(duì)提高齒輪承載

35、能力，延長壽命 范成加工不易根切 制造成本與直齒輪同,Fa = Ft tg,人字齒輪,5-13 斜齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算,一、作用力的分析 二、輪齒表面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 三、輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),條件：標(biāo)準(zhǔn)齒輪并忽略摩擦力 螺旋角, n 法面壓力角, t端面壓力角 圓周力Ft: 徑向力Fr: 軸向力Fa: 法向力Fn:,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),各力關(guān)系： Ft1= - Ft2 Fr1= - Fr2 Fa1= - Fa2,一、作用力的分析,徑向力Fr：指向各自圓心 圓周力Ft：利用轉(zhuǎn)向判斷 主動(dòng)輪與轉(zhuǎn)向相反 從動(dòng)輪與轉(zhuǎn)向相同 軸向力Fa：取決于齒輪的轉(zhuǎn)向和輪齒的旋向 用“主動(dòng)輪

36、左、右手方法”來判斷： 主動(dòng)輪為右旋，握緊右手，四指彎曲方向表示主動(dòng)輪的回轉(zhuǎn)方向，拇指的指向即為作用在主動(dòng)輪上軸向力Fa的方向；若主動(dòng)輪為左旋，用左手 不能用在從動(dòng)輪上,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),例1：,方向判定,Ft1,Fr1,Fr2,Ft2,Fa1,Fa2,與直齒輪相比，其特點(diǎn)： 總合力作用于法平面內(nèi) ；重合度大；接觸線是傾斜的、變化的；螺旋角對(duì)疲勞強(qiáng)度有利 斜齒輪強(qiáng)度計(jì)算的模型： 斜齒輪法面上的當(dāng)量直齒輪 把斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算問題轉(zhuǎn)化成直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算問題,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),校核公式： 設(shè)計(jì)公式： 法向模數(shù)：,二、輪齒表面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,？討論： 相同條件下，斜齒輪接觸應(yīng)力比直齒輪小，即斜齒輪接觸強(qiáng)度比直齒輪大，原因何在？,與直齒輪相比，其特點(diǎn)： 接觸線傾斜；輪齒局部折斷 斜齒輪強(qiáng)度計(jì)算的模型： 斜齒輪的彎曲強(qiáng)度計(jì)算也按當(dāng)量齒輪 進(jìn)行,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 齒輪傳動(dòng),校核公式： 設(shè)計(jì)公式：