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文檔簡介

第九章 代數(shù)特征值問題,工程實踐中有多種振動問題，如橋梁 或建筑物的振動，機械機件、飛機機翼的振動，及 一些穩(wěn)定性分析和相關分析可轉 化為求矩陣特征值與特征向量的問題。,但高次多項式求根精度低 , 一般不作為求解方法. 目前的方法是針對矩陣不同的特點給出不同的有效方法.,第九章 代數(shù)特征值問題,第一節(jié) 特征值的估計和數(shù)值穩(wěn)定性 第二節(jié) 冪法和反冪法 第三節(jié) 求矩陣全部特征值的QR方法,第一節(jié) 特征值的估計和數(shù)值穩(wěn)定性,一、格希格林圓盤(Gerschgorin),二、特征值問題的穩(wěn)定性,第二節(jié) 冪法和反冪法一、冪法,求矩陣的按模最大的特征值與相應的特征向量。它是通過迭代產(chǎn)生向量序列，由此計算特征值和特征向量。,兩種特殊情況,冪法小結,二、冪法的加速,因為冪法的收斂速度是線性的，而且依賴于比值 ,當比值接近于1時，冪法收斂很慢。冪法 加速有多種，介紹兩種。,三、反冪法,反冪法是計算矩陣按模最小的特征值及特征向量的方法，也是修正特征值、求相應特征向量的最有效的方法。,反冪法的一個應用,

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