1、第2課時 雙曲線方程及性質(zhì)的應(yīng)用,或,或,關(guān)于坐標(biāo) 軸和 原點 都對 稱,性質(zhì),雙曲線,范圍,對稱 性,頂點,漸近 線,離心 率,圖象,x,y,x,y,1.了解雙曲線的幾何性質(zhì)，并會應(yīng)用于實際問 題之中.（重點） 2.會利用雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì) 及圖形四者之間的內(nèi)在聯(lián)系，分析和解決實 際問題.（重點、難點）,探究點1 由雙曲線的性質(zhì)求雙曲線方程,已知雙曲線的幾何性質(zhì)，求其標(biāo)準(zhǔn)方程的方法步驟： (1)確定焦點所在的位置，以確定雙曲線方程的形式； (2)確立關(guān)于a,b,c的方程(組)，求出參數(shù)a,b,c； (3)寫出標(biāo)準(zhǔn)方程,【提升總結(jié)】,解：,【例2】點M（x，y）與定點F（5，0）

2、的距離和它到定 直線 的距離的比是常數(shù) ，求點M的軌跡.,x,y,.,.,F,O,M,.,雙曲線中應(yīng)注意的幾個問題： (1)雙曲線是兩支曲線，而橢圓是一條封閉的曲線； (2)雙曲線的兩條漸近線是區(qū)別于其他圓錐曲線所特有的； (3)雙曲線只有兩個頂點，離心率e1； (5)注意雙曲線中a，b，c，e的等量關(guān)系與橢圓中a，b，c，e的不同,【提升總結(jié)】,種類: 相離; 相切; 相交(一個交點, 兩個交點),探究點2 直線與雙曲線的位置關(guān)系,1.位置關(guān)系：相交、相切、相離 2.判別方法(代數(shù)法) 聯(lián)立直線與雙曲線的方程， 消元得到一元二次方程（當(dāng)二次項系數(shù)不為0時） (1)0直線與雙曲線相交有兩個公共

3、點； (2)=0 直線與雙曲線相切有且只有一個 公共點； (3)0 直線與雙曲線相離無公共點,通法,【提升總結(jié)】,直線與雙曲線的位置關(guān)系：,解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).,因為直線AB的傾斜角是30，且直線經(jīng)過右焦點F2，所以，直線AB的方程為,【提升總結(jié)】,這里我們也可以利用弦長公式求解.,弦長公式：,或,算一算，看結(jié)果一樣嗎？,【變式練習(xí)】,解析：因為F1的坐標(biāo)是(-3,0),所以,9,2過雙曲線的一個焦點F2作垂直于實軸的弦PQ，點 F1是另一個焦點，若PF1Q90，則雙曲線的離 心率等于_,C,4求一條漸近線方程是3x4y0，一個焦點是(4,0)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程 解析：因為雙曲線的一條漸近線方程為3x4y0，,1.雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，利用性質(zhì)求方程，解決與性質(zhì)相關(guān)的綜合性問題； 2.掌握直線與雙曲