南京工業(yè)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》ch8-1_第1頁
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第 八 章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用,第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念,第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念,一、一些點集的知識 二、多元函數(shù)概念 三、二元函數(shù)的極限 四、二元函數(shù)的連續(xù)性 五、內(nèi)容小節(jié),返回,在現(xiàn)實世界中，許多客觀現(xiàn)象或過程的發(fā)生和發(fā)展都是受多種因素制約的，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)上，就是一個變量依賴于多個變量的問題。涉及多個變量的函數(shù)稱為多元函數(shù)，本章討論多元函數(shù)的微分學(xué)及其應(yīng)用。主要針對二元函數(shù)展開討論，這不僅是因為有關(guān)的概念和方法有比較直觀的解釋，便于理解，而且這些概念和方法大都能自然地推廣到二元以上的多元函數(shù)。,1.鄰域,幾何意義,一、一些點集的知識,2.區(qū)域 設(shè) E 為一平面點集,開區(qū)域 ： 連通的開集稱為開區(qū)域，簡稱區(qū)域。,3. n 維空間,Rn,二、多元函數(shù)概念 1. 二元函數(shù),V r2 h V( r , h ),二元函數(shù)的定義：,二元函數(shù)的幾何意義：,三、二元函數(shù)的極限,四、二元函數(shù)的連續(xù)性,2.閉區(qū)域連續(xù)函數(shù)的性質(zhì),0,？,五、內(nèi)容小結(jié),1. 區(qū)域,鄰域 :,區(qū)域,連通的開集,2. 多元函數(shù)概念,n 元函數(shù),有,3. 多元函數(shù)的極限,4. 多元函數(shù)的連續(xù)性,1) 函數(shù),2) 閉域上的多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):,有界定理 ;,最值定理 ;,介

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